Michele CIARLETTA | MATEMATICA II
Michele CIARLETTA MATEMATICA II
cod. 0612300002
MATEMATICA II
| 0612300002 | |
| DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE | |
| CORSO DI LAUREA | |
| INGEGNERIA MECCANICA | |
| 2018/2019 |
| OBBLIGATORIO | |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| SECONDO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/05 | 9 | 90 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| IL CORSO HA COME SCOPO PRINCIPALE QUELLO DI CONSOLIDARE LE CONOSCENZE MATEMATICHE DI BASE E DI FORNIRE E SVILUPPARE STRUMENTI UTILI PER UN APPROCCIO SCIENTIFICO AI PROBLEMI E FENOMENI CHE LO STUDENTE INCONTRERÀ NEL PROSEGUIMENTO DEI SUOI STUDI. GLI OBIETTIVI FORMATIVI SONO I SEGUENTI: - CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE COMPRENSIONE DELLA TERMINOLOGIA UTILIZZATA NELL’AMBITO DELL’ANALISI MATEMATICA; CONOSCENZA DELLE METODOLOGIE DI DIMOSTRAZIONE; CONOSCENZA DEI CONCETTI FONDAMENTALI DELL’ANALISI MATEMATICA (SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI, FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI, EQUAZIONI DIFFERENZIALI, INTEGRALI DI FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI, CURVE E INTEGRALI CURVILINEI, SUPERFICI E INTEGRALI DI SUPERFICIE, ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA). - CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE SAPER APPLICARE I TEOREMI E LE REGOLE STUDIATE ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI; SAPER SVILUPPARE IN MODO COERENTE LE VARIE DIMOSTRAZIONI; SAPER COSTRUIRE METODI E PROCEDURE PERLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI; SAPER RISOLVERE SEMPLICI EQUAZIONI DIFFERENZIALI; SAPER RISOLVERE SEMPLICI INTEGRALI CURVILINEI E INTEGRALI DOPPI, SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI - AUTONOMIA DI GIUDIZIO SAPER INDIVIDUARE I METODI PIÙ APPROPRIATI PER RISOLVERE IN MANIERA EFFICIENTE UN PROBLEMA MATEMATICO; ESSERE CAPACI DI TROVARE DELLE OTTIMIZZAZIONI AL PROCESSO DI RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA MATEMATICO. - ABILITÀ COMUNICATIVE SAPER LAVORARE IN GRUPPO; SAPER ESPORRE ORALMENTE UN ARGOMENTO LEGATO ALLA MATEMATICA. - CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO LO STUDENTE DOVRÀ SVILUPPARE QUELLE CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO CHE GLI SARANNO NECESSARIE PER INTRAPRENDERE STUDI SUCCESSIVI CON UN ALTO GRADO DI AUTONOMIA E PORSI IN MANIERA CRITICA DI FRONTE A PROBLEMI PIÙ GENERALI. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| SONO RICHIESTE LE CONOSCENZE RELATIVE ALL’ANALISI MATEMATICA DI BASE, CON PARTICOLARE RIFERIMENTO A: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE, STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE DI UNA VARIABILE REALE, SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE, LIMITI DI UNA FUNZIONE, CONTINUITÀ E DERIVABILITÀ DI UNA FUNZIONE, TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE. |
| Contenuti | |
|---|---|
| SUCCESSIONI DI FUNZIONI (ORE 4) CONVERGENZA PUNTUALE E UNIFORME. PRINCIPALI TEOREMI (CONTINUITÀ DEL LIMITE, PASSAGGIO AL LIMITE SOTTO IL SEGNO DI INTEGRALE E DERIVATA). CRITERIO DI CAUCHY UNIFORME SERIE DI FUNZIONI (ORE 4) CONVERGENZA PUNTUALE, UNIFORME, TOTALE. SERIE DI POTENZE. PRINCIPALI TEOREMI (CAUCHY-HADAMARD, D’ALEMBERT, INTEGRAZIONE E DERIVAZIONE PER SERIE) FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI (ORE 12) LIMITE E CONTINUITÀ. DERIVATE PARZIALI E DIREZIONALI. PRINCIPALI TEOREMI (SCHWARZ, DIFFERENZIALE TOTALE, DERIVAZIONE DELLE FUNZIONI COMPOSTE). GRADIENTE. DIFFERENZIABILITÀ. MASSIMI E MINIMI RELATIVI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (ORE 14) INTEGRALE PARTICOLARE E INTEGRALE GENERALE. IL PROBLEMA DI CAUCHY. TEOREMI DI ESISTENZA ED UNICITÀ LOCALE E GLOBALE. PRINCIPALI EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE. EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI A COEFFICIENTI COSTANTI DI ORDINE N OMOGENEE E NON OMOGENEE INTEGRALI DI FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI (ORE 14) PROPRIETÀ. APPLICAZIONE AD AREE E VOLUMI. FORMULE DI RIDUZIONE. CAMBIAMENTO DI VARIABILI CURVE E INTEGRALI CURVILINEI (ORE 6) CURVE REGOLARI. LUNGHEZZA DI UNA CURVA. INTEGRALE CURVILINEO DI UNA FUNZIONE |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| L’INSEGNAMENTO È EROGATO IN PRESENZA CON FREQUENZA OBBLIGATORIA. LA LINGUA DI INSEGNAMENTO È L’ITALIANO. L’INSEGNAMENTO CONTEMPLA LEZIONI TEORICHE, DURANTE LE QUALI SARANNO PRESENTATI GLI ARGOMENTI DEL CORSO MEDIANTE LEZIONI FRONTALI, ED ESERCITAZIONI IN AULA DURANTE LE QUALI SI FORNIRANNO I PRINCIPALI STRUMENTI NECESSARI PER LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI RELATIVI AI CONTENU |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| L'ESAME È COMPOSTO SIA DA UNA PROVA SCRITTA CHE UNA PROVA ORALE. PER UN ESITO POSITIVO È NECESSARIO PASSARE ENTRAMBE LE PROVE. SONO PREVISTE DELLE PROVE SCRITTE "IN ITINERE" CHE VERTONO VOLTA PER VOLTA SUGLI ARGOMENTI TRATTATI A LEZIONE. GLI STUDENTI CHE SUPERANO LE PROVE IN ITINERE SONO ESONERATI DALLA PROVA SCRITTA. |
| Testi | |
|---|---|
| TEORIA - N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, “ANALISI MATEMATICA 2 “, LIGUORI EDITORE (2016) - E. GIUSTI, "ANALISI MATEMATICA 2", BOLLATI BORINGHIERI (1989) ESERCIZI - P. MARCELLINI - C. SBORDONE, “ESERCITAZIONI DI MATEMATICA VOL. 2° PRIMA E SECONDA PARTE“, LIGUORI EDITORE (2016) |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-10-21]
