ANALISI NUMERICA

Beatrice PATERNOSTER ANALISI NUMERICA

0522200003
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
MATEMATICA
2020/2021

ANNO CORSO 2
ANNO ORDINAMENTO 2018
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
Obiettivi
1. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
IL CORSO È FINALIZZATO AD ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA E AD ANALIZZARE CRITICAMENTE I PRINCIPALI METODI NUMERICI RELATIVI ALLA RISOLUZIONE NUMERICA DI PROBLEMI MODELLIZZATI DA EQUAZIONI FUNZIONALI, IN PARTICOLARE ALLE DERIVATE PARZIALI E DA EQUAZIONI DIFFERENZIALI CON RITARDO.

2. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE
MEDIANTE LE ESERCITAZIONI IN LABORATORIO, SI INTENDERÀ SPERIMENTARE ALCUNI DEI METODI ILLUSTRATI, STIMARE L'ATTENDIBILITÀ DEI RISULTATI OTTENUTI, SVILUPPARE ELEMENTI DI SOFTWARE MATEMATICO E UTILIZZARE PACKAGES DI CALCOLO NUMERICO, VALUTARNE LE PRESTAZIONI.
Prerequisiti
TEORIA DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE. PRINCIPI DI PROGRAMMAZIONE. CONOSCENZA DI BASE DEI LINGUAGGI MATLAB E C.
Contenuti
METODI NUMERICI PER EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI: FONDAMENTI DI TEORIA. GENERALITÀ SUL TRATTAMENTO NUMERICO DI EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI LINEARI DEL SECONDO ORDINE.
METODI ALLE DIFFERENZE FINITE PER PROBLEMI ELLITTICI, PARABOLICI ED IPERBOLICI. METODO DELLE LINEE. FORMA DEBOLE DI UN PROBLEMA DIFFERENZIALE. APPROSSIMAZIONE POLINOMIALE. GALERKIN E COLLOCAZIONE. ELEMENTI FINITI PER EQUAZIONI ELLITTICHE.
METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI CON RITARDO: ESISTENZA E REGOLARITÀ DELLA SOLUZIONE. PUNTI DI DISCONTIONUITÀ E LORO LOCALIZZAZIONE. METODO DEI PASSI BASATO SU UN METODO RUNGE-KUTTA CONTINUO. METODI MESH-CONSTRAINED.
ALGEBRA LINEARE NUMERICA: METODI NON STAZIONARI PER LA RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI DI GRANDI DIMENSIONI, DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI E APPLICAZIONE AI SISTEMI DI RACCOMANDAZIONE.
ELEMENTI DI PHYTON PER GLI ALGORITMI DELL'ALGEBRA LINEARE.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI, ESERCITAZIONI, LABORATORIO
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME CONSISTE IN UN COLLOQUIO CHE VERTE SUI CONTENUTI TEORICI DELL'INSEGNAMENTO, AL FINE DI VERIFICARE LA CAPACITA' DI ANALIZZARE E PRESENTARE CON RIGORE LE PROPRIETA' DEI METODI NUMERICI PRESENTATI A LEZIONE, E NELLA DISCUSSIONE DEL PROGETTO NUMERICO SVILUPPATO
Testi
ISAACSON, H.KELLER- ANALYSIS OF NUMERICAL METHODS - J. WILEY SONS.
ALFIO QUARTERONI – MODELLISTICA NUMERICA PER PROBLEMI DIFFERENZIALI, SPRINGER
BELLEN, M. ZENNARO: NUMERICAL METHODS FOR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS. OXFORD UNIVERSITY PRESS, 2003.
Altre Informazioni
BEAPAT@UNISA.IT; ANCARDONE@UNISA.IT
PIATTAFORMA E-LEARNING HTTPS://ELEARNING.UNISA.IT/LOGIN/INDEX.PHP
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2021-06-28]