CALCOLO SCIENTIFICO

Beatrice PATERNOSTER CALCOLO SCIENTIFICO

0522200045
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
MATEMATICA
2020/2021



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2018
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE (KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING):
L'INSEGNAMENTO È FINALIZZATO AD ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA E AD ANALIZZARE CRITICAMENTE I PRINCIPALI METODI NUMERICI RELATIVI ALLA RISOLUZIONE NUMERICA DI PROBLEMI MODELLIZZATI DA EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (ODES), SVILUPPANDO ANCHE IL RELATIVO SOFTWARE MATEMATICO.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE (APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING):
L'INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO DI RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI
•RISOLVERE SISTEMI DI ODES, ANCHE DI GRANDI DIMENSIONI, MEDIANTE L’UTILIZZO DI SOFTWARE MATEMATICO
•ANALIZZARE TEORICAMENTE E SPERIMENTALMENTE LE PROPRIETA’ DEI METODI NUMERICI PER ODES: CONVERGENZA, STABILITÀ, SIMPLETTICITA’
•SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO
Prerequisiti
TEORIA DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE.
PRINCIPI DI PROGRAMMAZIONE. CONOSCENZA DI BASE DEI LINGUAGGI MATLAB E C
Contenuti
EQUAZIONI ALLE DIFFERENZE. RICHIAMI SUI METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARI: METODI LINEARI MULTISTEP. METODI PREDICTOR-CORRECTOR. METODI BDF (BACKWARD DIFFERENTIATION FORMULAE). METODI RUNGE-KUTTA. ORDINE. STIME DEGLI ERRORI. CONSISTENZA. CONVERGENZA. ZERO-STABILITÀ. TEORIA DELLA DEBOLE STABILITÀ. TEORIA DELLA STABILITA’ NON LINEARE. SISTEMI STIFF. METODI SIMPLETTICI PER SISTEMI HAMILTONIANI. METODI PARALLELI WAVEFORM RELAXATION (WR). METODI NUMERICI PER PROBLEMI AI LIMITI. STRUTTURA DI UN ALGORITMO A PASSO VARIABILE. PROCEDURE DI STARTING. STIMA DELL'ERRORE DI TRONCAMENTO. STRATEGIE PER IL CAMBIAMENTO DEL PASSO. VALUTAZIONE DEL SOFTWARE MATEMATICO.
Metodi Didattici
L'INSEGNAMENTO È COMPOSTO DA LEZIONI FRONTALI ED ESERCITAZIONI.

LE LEZIONI FRONTALI PRESENTERANNO LE METODOLOGIE E GLI ALGORITMI CHE POI, DURANTE LE ESERCITAZIONI, VERRANNO CODIFICATI IN AMBIENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO E TESTATI SU PROBLEMI TEST DI INTERESSE.

PARTE DELLE ESERCITAZIONI VERRÀ’ DEDICATA AD ATTIVITÀ PROGETTUALI IN PICCOLI GRUPPI, ALLO SCOPO DI SVILUPPARE SOFTWARE MATEMATICO E TESTARLO SU PROBLEMI TEST FORNITI DAL DOCENTE, VERIFICANDO LE PROPRIETÀ DI ACCURATEZZA, STABILITÀ ED EFFICIENZA DEI METODI NUMERICI UTILIZZATI. IL LAVORO IN PICCOLI GRUPPI HA ANCHE L'OBIETTIVO DI ABITUARE GLI STUDENTI AL LAVORO DI GRUPPO.


Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME CONSISTE NELLA DISCUSSIONE DI UNA PROVA PRATICA DI LABORATORIO E DI UNA PROVA ORALE SUI CONTENUTI DELL'INSEGNAMENTO. LA PROVA PRATICA PREVEDE L'UTILIZZO DEL SOFTWARE MATEMATICO SVILUPPATO DURANTE L'INSEGNAMENTO, E DA APPLICARE AD ALCUNI PROBLEMI TEST BASATI SU EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE, PER VERIFICARE LA CAPACITA' DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE. LA PROVA ORALE PREVEDE UN COLLOQUIO CHE VERTE SUI CONTENUTI TEORICI DELL'INSEGNAMENTO, AL FINE DI VERIFICARE LA CAPACITA' DI ANALIZZARE E PRESENTARE CON RIGORE LE PROPRIETA' DEI METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE PRESENTATE A LEZIONE.
Testi
J.D.LAMBERT, NUMERICAL METHODS FOR ORDINARY DIFFERENTIAL SYSTEMS, J. WILEY & SONS, 1991.
HAIRER, LUBICH, WANNER, GEOMETRIC NUMERICAL INTEGRATION, SPRINGER
Altre Informazioni
E-MAIL DEI DOCENTI DEL CORSO:
BEAPAT@UNISA.IT, DAJCONTE@UNISA.IT
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2021-06-28]