Alfonso ROMANO | SISTEMI FERMIONICI INTERAGENTI

cod. 8860200024

SISTEMI FERMIONICI INTERAGENTI

	8860200024
	DIPARTIMENTO DI FISICA "E.R. CAIANIELLO"
	Corso di Dottorato (D.M.226/2021)
	FISICA E TECNOLOGIE EMERGENTI
	2024/2025

PERCORSO COMUNE

	ANNO CORSO 1
	ANNO ORDINAMENTO 2024
	SECONDO SEMESTRE

MODULI

	SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
	FIS/03	2	10	LEZIONE

	Obiettivi
	L'OBIETTIVO DEL CORSO È QUELLO DI FORNIRE AGLI STUDENTI UNA COMPRENSIONE DI BASE DELLA FISICA DI ALCUNE CLASSI DI SISTEMI FERMIONICI PER I QUALI UNA DESCRIZIONE BASATA ESCLUSIVAMENTE SULLA TEORIA A BANDE STANDARD SI RIVELA INADEGUATA. NELLA PRIMA PARTE DEL CORSO L'ATTENZIONE È RIVOLTA AI SISTEMI CON FORTI CORRELAZIONI ELETTRONICHE, IN PARTICOLARE AI COMPOSTI DEI METALLI DI TRANSIZIONE E DELLE TERRE RARE, NONCHÉ AI SUPERCONDUTTORI CUPRATI IN FASE NORMALE. QUESTI SISTEMI PRESENTANO FENOMENI PECULIARI, TRA CUI LA TRANSIZIONE DI MOTT-HUBBARD, L'EFFETTO KONDO E SPECIFICI TIPI DI ORDINAMENTI MAGNETICI. LA LORO INTERPRETAZIONE RICHIEDE L'INTRODUZIONE DI MODELLI TEORICI PER GLI ELETTRONI CORRELATI CHE SONO AMPIAMENTE UTILIZZATI IN QUESTO CONTESTO, COME IL MODELLO DI HUBBARD, IL MODELLO T-J E IL MODELLO DI ANDERSON. LA SECONDA PARTE DEL CORSO SI CONCENTRERÀ SU DUE MODELLI AMPIAMENTE STUDIATI PER I SISTEMI QUASI-UNIDIMENSIONALI, IL MODELLO DI SU-SCHRIEFFER-HEEGER (SSH) E IL MODELLO DI KITAEV, ENTRAMBI CENTRALI PER LO STUDIO DEI FENOMENI TOPOLOGICI NELLA FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA. OLTRE A ESSERE IL MODELLO PIÙ SEMPLICE CHE RIPRODUCE LA TRANSIZIONE TRA UNA FASE ISOLANTE CONVENZIONALE E UNA TOPOLOGICA, IL MODELLO SSH SPIEGA ANCHE COME UN SISTEMA METALLICO UNIDIMENSIONALE POSSA SUBIRE UNA TRANSIZIONE METALLO-ISOLANTE GUIDATA DALLA DIMERIZZAZIONE SPONTANEA (INSTABILITÀ DI PEIERLS). IL MODELLO DI KITAEV, CHE DESCRIVE UNA CATENA UNIDIMENSIONALE DI FERMIONI SENZA SPIN CON ACCOPPIAMENTO SUPERCONDUTTORE A PRIMI VICINI, È DI PARTICOLARE RILEVANZA IN QUANTO PREVEDE L'ESISTENZA DI FERMIONI DI MAJORANA ALLE ESTREMITÀ DELLA CATENA. QUESTE QUASIPARTICELLE ESOTICHE POSSONO CODIFICARE INFORMAZIONI QUANTISTICHE IN MODO NON LOCALE E SONO QUINDI ATTUALMENTE AL CENTRO DI UN'INTENSA ATTIVITÀ DI RICERCA NEL CONTESTO DELL'INFORMATICA QUANTISTICA.

L'OBIETTIVO DEL CORSO È QUELLO DI FORNIRE AGLI STUDENTI UNA COMPRENSIONE DI BASE DELLA FISICA DI ALCUNE CLASSI DI SISTEMI FERMIONICI PER I QUALI UNA DESCRIZIONE BASATA ESCLUSIVAMENTE SULLA TEORIA A BANDE STANDARD SI RIVELA INADEGUATA.
NELLA PRIMA PARTE DEL CORSO L'ATTENZIONE È RIVOLTA AI SISTEMI CON FORTI CORRELAZIONI ELETTRONICHE, IN PARTICOLARE AI COMPOSTI DEI METALLI DI TRANSIZIONE E DELLE TERRE RARE, NONCHÉ AI SUPERCONDUTTORI CUPRATI IN FASE NORMALE. QUESTI SISTEMI PRESENTANO FENOMENI PECULIARI, TRA CUI LA TRANSIZIONE DI MOTT-HUBBARD, L'EFFETTO KONDO E SPECIFICI TIPI DI ORDINAMENTI MAGNETICI. LA LORO INTERPRETAZIONE RICHIEDE L'INTRODUZIONE DI MODELLI TEORICI PER GLI ELETTRONI CORRELATI CHE SONO AMPIAMENTE UTILIZZATI IN QUESTO CONTESTO, COME IL MODELLO DI HUBBARD, IL MODELLO T-J E IL MODELLO DI ANDERSON.
LA SECONDA PARTE DEL CORSO SI CONCENTRERÀ SU DUE MODELLI AMPIAMENTE STUDIATI PER I SISTEMI QUASI-UNIDIMENSIONALI, IL MODELLO DI SU-SCHRIEFFER-HEEGER (SSH) E IL MODELLO DI KITAEV, ENTRAMBI CENTRALI PER LO STUDIO DEI FENOMENI TOPOLOGICI NELLA FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA.
OLTRE A ESSERE IL MODELLO PIÙ SEMPLICE CHE RIPRODUCE LA TRANSIZIONE TRA UNA FASE ISOLANTE CONVENZIONALE E UNA TOPOLOGICA, IL MODELLO SSH SPIEGA ANCHE COME UN SISTEMA METALLICO UNIDIMENSIONALE POSSA SUBIRE UNA TRANSIZIONE METALLO-ISOLANTE GUIDATA DALLA DIMERIZZAZIONE SPONTANEA (INSTABILITÀ DI PEIERLS).
IL MODELLO DI KITAEV, CHE DESCRIVE UNA CATENA UNIDIMENSIONALE DI FERMIONI SENZA SPIN CON ACCOPPIAMENTO SUPERCONDUTTORE A PRIMI VICINI, È DI PARTICOLARE RILEVANZA IN QUANTO PREVEDE L'ESISTENZA DI FERMIONI DI MAJORANA ALLE ESTREMITÀ DELLA CATENA. QUESTE QUASIPARTICELLE ESOTICHE POSSONO CODIFICARE INFORMAZIONI QUANTISTICHE IN MODO NON LOCALE E SONO QUINDI ATTUALMENTE AL CENTRO DI UN'INTENSA ATTIVITÀ DI RICERCA NEL CONTESTO DELL'INFORMATICA QUANTISTICA.

	Prerequisiti
	CONOSCENZE APPROFONDITE DI MECCANICA QUANTISTICA, FISICA DELLO STATO SOLIDO E SECONDA QUANTIZZAZIONE, COSÌ COME ACQUISITE NEI CORSI DI STUDIO TRIENNALE E MAGISTRALE IN FISICA.

	Contenuti
	TEORIA A BANDE: MODELLO DI KRONIG-PENNEY E METODO LCAO. RUOLO DELLE CORRELAZIONI ELETTRONICHE IN SISTEMI A MOLTI ELETTRONI E INSUFFICIENZA DEL MODELLO A BANDE. MODELLO GENERALE DI INTERAZIONE COULOMBIANA. DERIVAZIONE DELL’HAMILTONIANO DI HUBBARD. MODELLO DI HUBBARD: SOLUZIONE DI CAMPO MEDIO, SUSCETTIVITÀ MAGNETICA E CRITERIO DI STONER, LIMITE ATOMICO, LIMITE DI STRONG COUPLING E MODELLO T-J. APPLICAZIONE AD ALCUNE DELLE PROPRIETÀ FONDAMENTALI DEI COMPOSTI DEI METALLI DI TRANSIZIONE. MODELLO DI ANDERSON DI SINGOLA IMPUREZZA E RETICOLARE PER LO STUDIO DEI COMPOSTI DELLE TERRE RARE E DEGLI ATTINIDI. EFFETTO KONDO. SISTEMI A BASSA DIMENSIONALITÀ. MODELLO DI SU-SCHRIEFFER-HEEGER, INSTABILITÀ DI PEIERLS E APPLICAZIONE AL CASO DEL POLIACETILENE. FASI ISOLANTI TOPOLOGICHE E CARATTERISTICHE DEGLI STATI A ENERGIA ZERO CHE SI FORMANO IN PROSSIMITÀ DELLA SUPERFICIE. MODELLO DI KITAEV PER CATENE UNIDIMENSIONALI DI FERMIONI SPINLESS E POSSIBILE FORMAZIONE DI FERMIONI DI MAJORANA ALLE ESTREMITÀ DELLE CATENE.

Contenuti

TEORIA A BANDE: MODELLO DI KRONIG-PENNEY E METODO LCAO. RUOLO DELLE CORRELAZIONI ELETTRONICHE IN SISTEMI A MOLTI ELETTRONI E INSUFFICIENZA DEL MODELLO A BANDE. MODELLO GENERALE DI INTERAZIONE COULOMBIANA. DERIVAZIONE DELL’HAMILTONIANO DI HUBBARD. MODELLO DI HUBBARD: SOLUZIONE DI CAMPO MEDIO, SUSCETTIVITÀ MAGNETICA E CRITERIO DI STONER, LIMITE ATOMICO, LIMITE DI STRONG COUPLING E MODELLO T-J. APPLICAZIONE AD ALCUNE DELLE PROPRIETÀ FONDAMENTALI DEI COMPOSTI DEI METALLI DI TRANSIZIONE. MODELLO DI ANDERSON DI SINGOLA IMPUREZZA E RETICOLARE PER LO STUDIO DEI COMPOSTI DELLE TERRE RARE E DEGLI ATTINIDI. EFFETTO KONDO.
SISTEMI A BASSA DIMENSIONALITÀ. MODELLO DI SU-SCHRIEFFER-HEEGER, INSTABILITÀ DI PEIERLS E APPLICAZIONE AL CASO DEL POLIACETILENE. FASI ISOLANTI TOPOLOGICHE E CARATTERISTICHE DEGLI STATI A ENERGIA ZERO CHE SI FORMANO IN PROSSIMITÀ DELLA SUPERFICIE. MODELLO DI KITAEV PER CATENE UNIDIMENSIONALI DI FERMIONI SPINLESS E POSSIBILE FORMAZIONE DI FERMIONI DI MAJORANA ALLE ESTREMITÀ DELLE CATENE.

	Metodi Didattici
	LEZIONI FRONTALI TENUTE DAL DOCENTE. NELL'AMBITO DI TALI LEZIONI ALCUNE PARTI DEL PROGRAMMA SARANNO PRESENTATE E DISCUSSE DAI DOTTORANDI.

	Verifica dell'apprendimento
	GLI STUDENTI DOVRANNO ELABORARE IN FORMA SCRITTA E DISCUTERE UNA TESINA SU UN ARGOMENTO INDICATO DAL DOCENTE.

	Testi
	- P. FAZEKAS, “LECTURE NOTES ON ELECTRON CORRELATION AND MAGNETISM”, WORLD SCIENTIFIC - G. GROSSO, G. PASTORI PARRAVICINI, “SOLID STATE PHYSICS“, ACADEMIC PRESS - P. FULDE, “ELECTRON CORRELATIONS IN MOLECULES AND SOLIDS”, SPRINGER - J. HUBBARD, PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF LONDON A276, 238 (1963)

	Altre Informazioni
	INDIRIZZO E-MAIL DEL DOCENTE: ALROMANO@UNISA.IT TELEFONO: 089-969140

BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2025-03-26]

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