Michele LA ROCCA | Progetti

DATI RELAZIONALI, RETI SOCIALI E MODELLI STATISTICI

La costruzione di modelli statistici per dati di tipo relazionale (specialmente laddove si aggiunga anche una dimensione temporale) presenta numerose difficoltà che sono specifiche del tipo di dati analizzati. La complessità dei modelli statistici sottostante i modelli econometrici usualmente impiegati ha un impatto sulla qualità e l’accuratezza delle procedura di inferenza statistica standard usualmente impiegate. In particolare nella classe dei modelli SAR (che sono oggetto della ricerca) si è visto come gli stimatori del parametro di interrelazioni siano distorte nel caso di campioni finiti, con una distorsione che aumenta all’aumentare della densità della rete e della forza del legame di interazione tra le unità. Il problema naturalmente ha un impatto sensibile sulle procedure di inferenza utilizzate a valle del processo di stima. In particolare la letteratura si è concentrata sull’analisi e sulla soluzione dei problemi generati dall’implementazione di procedure di verifica di ipotesi del parametro di interrelazione, ma ha trascurato completamento lo studio dell’impatto di questi problemi nella costruzione di intervalli di confidenza per i parametri del modello. Questa lacuna appare particolarmente grave alla luce di un processo che vede l’attenzione dei practitioners spostarsi dagli strumenti di verifica di ipotesi agli intervalli di confidenza (che risultano estremamente più informativi nelle applicazioni).La ricerca quindi vero articolata nel modo seguente.1. Uno studio Monte Carlo (con un design di simulazione molto articolato che include diverse strutture di rete, diverse strutture dell’errore, diversi livelli di densità della rete, diverse numerosità campionarie, diverse intensità del legame di interrelazione) teso a studiare la struttura dell’intera distribuzione campionaria dello stimatore (e non il solito RMSE) e la qualità degli IC costruiti sulla base dell’approssimazione asintotica usualmente impiegata in letteratura. Ci aspettiamo un degrado di queste performance al diminuire della numerosità campionaria, all’aumentare della densità della rete ed all’aumentare della forza del legame di interazione. Incerto è invece l’impatto del tipo di rete sociale e del tipo di errore introdotto nel modello.2. Una proposta di appropriati schemi bootstrap (sia di tipo parametrico che nonparametrico) da utilizzare per migliorare l’accuratezza delle procedure di inferenza nel caso di piccoli campioni. Si osservi che l’impelmentazione del bootstrap in questo ambito non è banale essendo i dati caratterizzati da una complessa struttura di dipendenza determinata dai legami generati dalla rete in cui insistono le unità statistiche.3. Lo studio delle performance delle diverse proposte di schemi di ricampionamento che sono possibili con particolare attenzione alla costruzione di intervalli di confidenza per i parametri che siano accurati anche in piccoli campioni. Particolare attenzione verrà posta anche sulla qualità degli intervalli di previsione.4. L’implementazione di un package R per la disseminazione dei risultati della ricerca.5. Validazione delle proposte metodologiche mediante applicazioni a dataset reali e problemi notevoli.