2. Docenti
  3. DI GIRONIMO Patrizia
  4. Didattica

ANALISI MATEMATICA

Patrizia DI GIRONIMO ANALISI MATEMATICA

0512100001
DIPARTIMENTO DI INFORMATICA
CORSO DI LAUREA
INFORMATICA
2021/2022

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2017
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
324ESERCITAZIONE


PATRIZIA DI GIRONIMO T Curriculum
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE.
NOZIONI DI BASE DELLA MATEMATICA DEL CONTINUO:
-CALCOLO DI LIMITI DI FUNZIONI
-CALCOLO DI DERIVATE
-STUDIO DELL'ANDAMENTO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE A PARTIRE DALLA SUA ESPRESSIONE ALGEBRICA
-CALCOLO DI INTEGRALI.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
- SAPER RISOLVERE ESERCIZI CONNESSI ALLO STUDIO DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE.

- SAPER ESPORRE IN MODO CHIARO E RIGOROSO DEFINIZIONI, PROBLEMI E TEOREMI RIGUARDANTI I CONTENUTI DELL'INSEGNAMENTO.

L’INSEGNAMENTO MIRA ALL’ACQUISIZIONE DI

-AUTONOMIA DI GIUDIZIO

SAPER INDIVIDUARE I METODI PIÙ APPROPRIATI PER RISOLVERE IN MANIERA EFFICIENTE UN PROBLEMA MATEMATICO.


-ABILITA' COMUNICATIVE

SAPER ESPORRE ORALMENTE UN ARGOMENTO LEGATO ALLA MATEMATICA.


-CAPACITA' DI APPRENDIMENTO

SAPER APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE AD ESEMPI DIVERSI DA QUELLI PRESENTATI DURANTE LE LEZIONI.
SAPRANNO UTILIZZARE LE CONOSCENZE ACQUISITE NEL RAGIONAMENTO E NEGLI ALGORITMI.

LE CONOSCENZE E LA COMPRENSIONE
DELL’INSEGNAMENTO MIRANO ALL’ACQUISIZIONE DEI SEGUENTI ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA: INSIEMI NUMERICI, FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI, LIMITI, FUNZIONI CONTINUE, DERIVATE, GRAFICO DI UNA FUNZIONE, INTEGRALI, FUNZIONI REALI DI PIÙ VARIABILI REALI, SERIE NUMERICHE.

GLI OBIETTIVI FORMATIVI SPECIFICI DELL’INSEGNAMENTO CONSISTONO ESSENZIALMENTE NELL’ACQUISIZIONE DI RISULTATI E TECNICHE DIMOSTRATIVE, NONCHÉ NELLA CAPACITÀ DI RISOLVERE ESERCIZI E DI CONFRONTARSI IN MANIERA COSTRUTTIVA CON LIBRI DI TESTO PER UN APPROCCIO SUFFICIENTEMENTE AUTONOMO ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI.
GLI STUDENTI DISPORRANNO DI STRUMENTI MATEMATICI FONDAMENTALI PER UN OPPORTUNO APPROCCIO QUANTITATIVO ALLE TEMATICHE DI CARATTERE INFORMATICO CHE SARANNO AFFRONTATE DURANTE IL CORSO DI LAUREA.

GLI STUDENTI SAPRANNO APPLICARE GLI STRUMENTI QUANTITATIVI APPRESI PER RISOLVERE ALCUNI PROBLEMI CLASSICI IN INFORMATICA.
IN PARTICOLARE SAPRANNO APPLICARE I TEOREMI E LE REGOLE STUDIATE ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI;
EFFETTUARE CALCOLI CON LIMITI, DERIVATE, INTEGRALI.
EFFETTUARE LO STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE.
CALCOLARE DERIVATE E MASSIMI E MINIMI DI FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI REALI.





Prerequisiti
PREREQUISITI:
NOZIONI ELEMENTARI INTRODUTTIVE, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO,
INTERE E FRAZIONARIE, ESPONENZIALI E LOGARITMICHE.
PROPEDEUTICITA’:
NESSUNA
Contenuti
ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI. ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO. INSIEMI NUMERICI. FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE. DOMINIO E LIMITI DI UNA FUNZIONE. OPERAZIONI E TEOREMI SUI LIMITI. FORME INDETERMINATE. ASINTOTI. DERIVATA DI UNA FUNZIONE E SUO SIGNIFICATO GEOMETRICO. RETTA TANGENTE. DERIVABILITÀ E CONTINUITÀ. REGOLE DI DERIVAZIONE. ESTREMI RELATIVI. TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE. DERIVATE SUCCESSIVE. CONCAVITÀ, CONVESSITÀ E FLESSI. REGOLA DI DE L’HOPITAL. STUDIO DI FUNZIONI,
SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE. DIFFERENZIALE PRIMO E SUO SIGNIFICATO GEOMETRICO.
INTEGRALE INDEFINITO E REGOLE DI INTEGRAZIONE IMMEDIATA; INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE, PER PARTI E PER SCOMPOSIZIONE. INTEGRALE DEFINITO E SUO SIGNIFICATO GEOMETRICO.
FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI: DOMINIO, DERIVATE PARZIALI, MASSIMI E MINIMI.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI, GRUPPI DI STUDIO, ESERCITAZIONI, INTERAZIONE CON IL DOCENTE IN AULA E MEDIANTE POSTA ELETTRONICA
Verifica dell'apprendimento
ESERCIZI A CURA DEL DOCENTE, SIMULAZIONI, PROVA SCRITTA E PROVA ORALE FINALE.
GLI STUDENTI,SULLA BASE DELLE TECNICHE ACQUISITE, DOVRANNO ESSERE IN GRADO DI SVOLGERE ESERCIZI, DI ENUNCIARE E DIMOSTRARE TEOREMI E DI SOSTENERE, IN MODO CHIARO ED EFFICACE, UNA DISCUSSIONE ORALE CON OPPORTUNI RIFERIMENTI AI CONTENUTI DEL CORSO.
IN PARTICOLARE, IL RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO È CERTIFICATO MEDIANTE IL SUPERAMENTO DI UN ESAME CON VALUTAZIONE IN TRENTESIMI. L’ESAME PREVEDE UNA PROVA SCRITTA ED UNA PROVA ORALE CHE POSSONO AVER LUOGO IN GIORNI DIVERSI. LA PROVA SCRITTA È PROPEDEUTICA ALLA PROVA ORALE. LA DATA DELLA PROVA SCRITTA È QUELLA PREVISTA DAL CALENDARIO DEL DIPARTIMENTO MENTRE IL GIORNO DELLA PROVA ORALE È CONCORDATO CON GLI STUDENTI NEL GIORNO DELLA PROVA SCRITTA. CIASCUNA PROVA È VALUTATA IN TRENTESIMI E SI INTENDE SUPERATA CON UN VOTO MINIMO DI 18/30. IL VOTO FINALE È DATO DALLA MEDIA DEI VOTI RIPORTATI IN CIASCUNA PROVA.
LA PROVA SCRITTA, DELLA DURATA DI CIRCA 120 MINUTI, È FINALIZZATA AD ACCERTARE IL LIVELLO DI CONOSCENZA E LA CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEGLI ARGOMENTI INDICATI NEL PROGRAMMA E PROPOSTI DURANTE IL CORSO, LA PADRONANZA DEGLI STRUMENTI ANALITICI, LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE TEORICHE ACQUISITE E, INFINE, L'ABILITÀ DI COMUNICARE, IN MODO EFFICACE E PERTINENTE, IN FORMA SCRITTA. ESSA CONSISTE NELLA SOLUZIONE DI UN CERTO NUMERO DI ESERCIZI RIGUARDANTI GLI ARGOMENTI DEL CORSO, A CIASCUNO DEI QUALI È ASSEGNATO UN PUNTEGGIO CHE VARIA A SECONDA DELLA COMPLESSITÀ DEI CALCOLI RICHIESTI E CHE È RESO NOTO ALLO STUDENTE DAL DOCENTE. GLI ESERCIZI PROPOSTI SONO ANALOGHI A QUELLI RISOLTI DURANTE LE ORE DI LEZIONE.
LA PROVA SCRITTA SI INTENDE SUPERATA SE LO STUDENTE HA RISOLTO, IN MODO CORRETTO, GLI ESERCIZI PROPOSTI (CON VOTO TOTALE NON INFERIORE A 18 TRENTESIMI). IL PUNTEGGIO DELLA PROVA SCRITTA È PARI ALLA SOMMA DEI PUNTI ASSEGNATI AI SINGOLI QUESITI SVOLTI DALLO STUDENTE. DURANTE LA PROVA SCRITTA NON È CONSENTITO CONSULTARE TESTI, UTILIZZARE PC E TELEFONI CELLULARI; È CONSENTITO L’USO DELLA CALCOLATRICE SOLO IN ALCUNI CASI.
LA PROVA ORALE, DELLA DURATA DI CIRCA 30 MINUTI, CONSISTE IN UNA DISCUSSIONE SU DIMOSTRAZIONI DI TEOREMI PROPOSTI DURANTE LE LEZIONI E SUI CONTENUTI TEORICI E METODOLOGICI INDICATI NEL PROGRAMMA, IN MODO DA ACCERTARE NON SOLO IL LIVELLO DI CONOSCENZA E LA CAPACITÀ DI COMPRENSIONE RAGGIUNTI DALLO STUDENTE, MA ANCHE LA CAPACITÀ DI ESPOSIZIONE DEGLI ARGOMENTI CON LA TERMINOLOGIA APPROPRIATA.
NON SONO PREVISTE PROVE INTERCORSO.
Testi
P.MARCELLINI-C.SBORDONE, ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA, ED. LIGUORI.
P.MARCELLINI-C.SBORDONE, CALCOLO, ED. LIGUORI.
P.MARCELLINI-C.SBORDONE, ESERCITAZIONI DI MATEMATICA, ED. LIGUORI.
Altre Informazioni
ALTRE INFORMAZIONI

LA LINGUA DI INSEGNAMENTO È L’ITALIANO.
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2022-11-21]