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METODI E TECNICHE DI MATEMATICA

Ciro D'APICE METODI E TECNICHE DI MATEMATICA

1212500003
DIPARTIMENTO DI SCIENZE AZIENDALI - MANAGEMENT & INNOVATION SYSTEMS
CORSO DI LAUREA
STUDI DIPLOMATICI, INTERNAZIONALI E SULLA SICUREZZA GLOBALE
2023/2024

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2019
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
963LEZIONE
CIRO D'APICE T Curriculum
ROSANNA MANZO Curriculum
Obiettivi
L’INSEGNAMENTO MIRA ALL’ACQUISIZIONE DEI SEGUENTI ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA: INSIEMI NUMERICI, FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE, EQUAZIONI E DISEQUAZIONI, LIMITI, FUNZIONI CONTINUE, DERIVATE, GRAFICO DI UNA FUNZIONE, INTEGRALI, MATRICI E SISTEMI LINEARI, FUNZIONI REALI DI PIÙ VARIABILI REALI, EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE.
GLI OBIETTIVI FORMATIVI SPECIFICI DELL’INSEGNAMENTO CONSISTONO ESSENZIALMENTE NELL’ACQUISIZIONE DI RISULTATI E TECNICHE DIMOSTRATIVE, NONCHÉ NELLA CAPACITÀ DI RISOLVERE PROBLEMI MATEMATICI E APPLICATI.
GLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI APPLICARE LE TECNICHE E I METODI APPRESI NELLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI. IN PARTICOLARE SAPRANNO CALCOLARE LIMITI, DERIVATE, INTEGRALI, STUDIARE IL GRAFICO DI UNA FUNZIONE, EFFETTUARE CALCOLI CON MATRICI E RISOLVERE SISTEMI LINEARI, CALCOLARE DERIVATE E MASSIMI E MINIMI DI FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI REALI, RISOLVERE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE.
Prerequisiti
PER IL PROFICUO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI PREFISSATI E, IN PARTICOLARE, PER UNA ADEGUATA COMPRENSIONE DEI CONTENUTI PREVISTI DALL’INSEGNAMENTO, SONO PARTICOLARMENTE UTILI E PERTANTO RICHIESTE ALLO STUDENTE CONOSCENZE RELATIVE A EQUAZIONI E DISEQUAZIONI.
PROPEDEUTICITÀ
NESSUNA.

Contenuti
INSIEMI NUMERICI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/0/0)
INTRODUZIONE. OPERAZIONI SUI SOTTOINSIEMI DI UN INSIEME. INTRODUZIONE AI NUMERI REALI. ESTREMI DI UN INSIEME NUMERICO. INTERVALLI DI R. INTORNI, PUNTI DI ACCUMULAZIONE. INSIEMI CHIUSI E INSIEMI APERTI.

FUNZIONE REALE DI UNA VARIABILE REALE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 4/2/0)
DEFINIZIONE. CAMPO DI ESISTENZA, CODOMINIO E GRAFICO DI FUNZIONE. ESTREMI DI UNA FUNZIONE REALE. FUNZIONI MONOTONE. FUNZIONI COMPOSTE. FUNZIONI INVERTIBILI. FUNZIONI ELEMENTARI: FUNZIONE POTENZA N-ESIMA E RADICE N-ESIMA, FUNZIONE ESPONENZIALE, FUNZIONE LOGARITMICA, FUNZIONE POTENZA.

RICHIAMI SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 1/4/0)
EQUAZIONI DI PRIMO GRADO. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO. EQUAZIONI IRRAZIONALI. EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE. SISTEMI DI EQUAZIONI. DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO. DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO. DISEQUAZIONI FRATTE. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI. DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE. SISTEMI DI DISEQUAZIONI.

LIMITE DI UNA FUNZIONE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
DEFINIZIONE. LIMITE DESTRO E LIMITE SINISTRO. TEOREMA DI UNICITÀ. TEOREMI DI CONFRONTO. OPERAZIONI E FORME INDETERMINATE. LIMITI NOTEVOLI.

SUCCESSIONI NUMERICHE (CENNI).
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 1/0/0)
SUCCESSIONI LIMITATE, CONVERGENTI, OSCILLANTI E DIVERGENTI. SUCCESSIONI MONOTONE.

FUNZIONI CONTINUE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/2/0)
DEFINIZIONE. CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ. TEOREMA DI WEIERSTRASS. TEOREMA DEGLI ZERI.

DERIVATA DI UNA FUNZIONE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
DEFINIZIONE. DERIVATE DESTRA E SINISTRA. SIGNIFICATO GEOMETRICO, RETTA TANGENTE AL GRAFICO DI UNA FUNZIONE. DERIVABILITÀ E CONTINUITÀ. REGOLE DI DERIVAZIONE. DERIVATE DELLE FUNZIONI ELEMENTARI. DERIVATE DI FUNZIONI COMPOSTE. DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE.

TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 4/2/0)
TEOREMA DI ROLLE. TEOREMA DI CAUCHY. TEOREMA DI LAGRANGE. TEOREMA DI DE L’HOSPITAL. CONDIZIONI PER MASSIMI E MINIMI RELATIVI.

STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 1/5/0)
ASINTOTI DI UN GRAFICO. RICERCA DEI MASSIMI E MINIMI RELATIVI. FUNZIONI CONCAVE E CONVESSE IN UN PUNTO, FLESSI. GRAFICO DI UNA FUNZIONE TRAMITE I SUOI ELEMENTI CARATTERISTICI.

INTEGRAZIONE DI FUNZIONI DI UNA VARIABILE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
INTEGRALE DEFINITO E SIGNIFICATO GEOMETRICO. TEOREMA DEL VALOR MEDIO. FUNZIONE INTEGRALE E TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. DEFINIZIONE DI FUNZIONE PRIMITIVA E INTEGRALE INDEFINITO. INTEGRALI IMMEDIATI. REGOLE E METODI DI INTEGRAZIONE. INTEGRALE DELLE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE.

ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
MATRICI E DETERMINANTI. RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI: TEOREMA DI ROUCHÉ-CAPELLI; TEOREMA DI CRAMER. RIDUZIONE A SCALINI.

FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
DEFINIZIONI. LIMITI E CONTINUITÀ. DERIVATE PARZIALI. IL TEOREMA DI SCHWARZ. GRADIENTE E DIFFERENZIABILITÀ. DERIVATE DIREZIONALI. MASSIMI E MINIMI RELATIVI.

EQUAZIONI DIFFERENZIALI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 1/2/0)
DEFINIZIONI. INTEGRALE PARTICOLARE E INTEGRALE GENERALE. ESEMPI. IL PROBLEMA DI CAUCHY. EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE. EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI A COEFFICIENTI COSTANTI. METODI DI RISOLUZIONE.

TOTALE ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 26/37/0

Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO CONTEMPLA LEZIONI TEORICHE FRONTALI PER UN TOTALE DI 26 ORE ED ESERCITAZIONI IN AULA PER UN TOTALE DI 37 ORE.
LA FREQUENZA DELLE LEZIONI IN AULA E DELLE ESERCITAZIONI, PUR NON ESSENDO OBBLIGATORIA, È FORTEMENTE CONSIGLIATA AI FINI DEL PIENO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO.
Verifica dell'apprendimento
IN RELAZIONE AGLI OBIETTIVI FORMATIVI DELL’INSEGNAMENTO, LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE: LA CONOSCENZA E LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI DURANTE LE LEZIONI; LA PADRONANZA DEL LINGUAGGIO MATEMATICO NELLA PROVA SCRITTA ED ORALE; LA CAPACITÀ DI DIMOSTRARE TEOREMI; LA CAPACITÀ DI RISOLVERE PROBLEMI; LA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE ED APPLICARE I METODI PIÙ APPROPRIATI ED EFFICIENTI NELLA RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA; LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE ALLA RISOLUZIONE DI ESERCIZI DIFFERENTI RISPETTO A QUELLI PRESENTATI DURANTE LE ESERCITAZIONI.
LA PROVA D’ESAME NECESSARIA A VALUTARE IL RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONSTA DI UNA PROVA SCRITTA, PROPEDEUTICA ALLA PROVA ORALE, ED UN COLLOQUIO ORALE.
LA PROVA SCRITTA CONSISTE NELLA RISOLUZIONE DI QUESITI IMPLEMENTATI SULLA BASE DI QUANTO PROPOSTO NELL’AMBITO DELLE ATTIVITÀ DI DIDATTICA FRONTALE ED ESERCITATIVE. LA PROVA SCRITTA, CHE LO STUDENTE SARÀ TENUTO AD AFFRONTARE IN TOTALE AUTONOMIA, HA UNA DURATA DI 2 ORE E MEZZA.
NEL CASO DI SUPERAMENTO DELLA PROVA SCRITTA, AD ESSA SARÀ ATTRIBUITA UNA VALUTAZIONE IN FASCE QUALITATIVE.
IL COLLOQUIO ORALE È PREVALENTEMENTE TESO AD ACCERTARE IL GRADO DI CONOSCENZA DI TUTTI GLI ARGOMENTI OGGETTO DELL’INSEGNAMENTO, E VERTE SU DEFINIZIONI, ENUNCIATI E DIMOSTRAZIONE DI TEOREMI, RISOLUZIONE DI ESERCIZI.
IL VOTO FINALE, ESPRESSO IN TRENTESIMI CON EVENTUALE LODE, È DETERMINATO PARTENDO DA QUELLO CONSEGUITO ATTRAVERSO LA PROVA SCRITTA ED È MODULATO, IN ECCESSO O IN DIFETTO, SULLA BASE DEL COLLOQUIO ORALE.
Testi
MATERIALE DIDATTICO FORNITO DAL DOCENTE.
C. D'APICE, R. MANZO: VERSO L'ESAME DI MATEMATICA 1, RACCOLTA DI ESERCIZI CON SVOLGIMENTO, MAGGIOLI EDITORE, APOGEO EDUCATION, 2015.

C. D'APICE, T. DURANTE, R. MANZO: VERSO L'ESAME DI MATEMATICA 2, RACCOLTA DI ESERCIZI CON SVOLGIMENTO, MAGGIOLI EDITORE, APOGEO EDUCATION, 2015.

MATERIALE DIDATTICO INTEGRATIVO SARÀ DISPONIBILE NELLA SEZIONE DEDICATA DELL'INSEGNAMENTO ALL'INTERNO DELLA PIATTAFORMA E-LEARNING DI ATENEO (HTTP://ELEARNING.UNISA.IT) ACCESSIBILE AGLI STUDENTI DEL CORSO TRAMITE LE CREDENZIALI UNICHE DI ATENEO.
Altre Informazioni
LA LINGUA DI INSEGNAMENTO È L’ITALIANO.

  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-05]