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METODI E TECNICHE DI MATEMATICA

Ciro D'APICE METODI E TECNICHE DI MATEMATICA

1212500003
DIPARTIMENTO DI SCIENZE AZIENDALI - MANAGEMENT & INNOVATION SYSTEMS
CORSO DI LAUREA
STUDI DIPLOMATICI, INTERNAZIONALI E SULLA SICUREZZA GLOBALE
2024/2025

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2019
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
963LEZIONE
CIRO D'APICE T Curriculum
ROSANNA MANZO Curriculum
AppelloData
D'APICE11/12/2024 - 15:00
D'APICE11/12/2024 - 15:00
Obiettivi
L’INSEGNAMENTO PRESENTA GLI ELEMENTI DI BASE DI ANALISI MATEMATICA E ALGEBRA LINEARE.
GLI OBIETTIVI FORMATIVI CONSISTONO NELL’ACQUISIZIONE DI TECNICHE E METODI MATEMATICI DI BASE, NECESSARI PER UNA RAPPRESENTAZIONE ED ANALISI DEGLI ASPETTI PRINCIPALI DELLA REALTÀ E NELLA CAPACITÀ DI RISOLVERE PROBLEMI MATEMATICI E APPLICATI.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
LO STUDENTE ACQUISIRÀ CONOSCENZE SU:
•INSIEMI NUMERICI,
•FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE,
•LIMITI,
•FUNZIONI CONTINUE,
•DERIVATE,
•INTEGRALI,
•MATRICI E SISTEMI LINEARI,
•FUNZIONI REALI DI DUE VARIABILI REALI,
•EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI:
•CALCOLARE SEMPLICI LIMITI DI FUNZIONE,
•CALCOLARE LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE,
•DISEGNARE IL GRAFICO QUALITATIVO DI UNA FUNZIONE,
•INTERPRETARE IL GRAFICO DI UNA FUNZIONE,
•CALCOLARE SEMPLICI INTEGRALI,
•ESEGUIRE OPERAZIONI CON MATRICI,
•RISOLVERE SISTEMI LINEARI,
•DETERMINARE MASSIMI E MINIMI DI FUNZIONI DI DUE VARIABILI,
•RISOLVERE SEMPLICI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE,
•APPLICARE LE TECNICHE E I METODI APPRESI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI REALI.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI INDIVIDUARE I METODI PIÙ APPROPRIATI PER RISOLVERE IN MANIERA EFFICIENTE PROBLEMI DI TIPO MATEMATICO, DI TIPO TEORICO ED APPLICATIVO.

ABILITÀ COMUNICATIVE
LO STUDENTE SAPRÀ DESCRIVERE L’ANDAMENTO DI FENOMENI ECONOMICI, GEOGRAFICI, SOCIALI E POLITICI CON IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN CONTESTI SOCIALI E POLITICI.
Prerequisiti
PER IL PROFICUO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI PREFISSATI E, IN PARTICOLARE, PER UNA ADEGUATA COMPRENSIONE DEI CONTENUTI PREVISTI DALL’INSEGNAMENTO, SONO PARTICOLARMENTE UTILI E PERTANTO RICHIESTE ALLO STUDENTE CONOSCENZE RELATIVE A EQUAZIONI E DISEQUAZIONI.

PROPEDEUTICITÀ
NESSUNA.
Contenuti
INSIEMI NUMERICI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/0/0)
INTRODUZIONE. OPERAZIONI SUI SOTTOINSIEMI DI UN INSIEME. INTRODUZIONE AI NUMERI REALI. ESTREMI DI UN INSIEME NUMERICO. INTERVALLI DI R. INTORNI, PUNTI DI ACCUMULAZIONE. INSIEMI CHIUSI E INSIEMI APERTI.

FUNZIONI REALE DI UNA VARIABILE REALE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 4/2/0)
DEFINIZIONE. CAMPO DI ESISTENZA, CODOMINIO E GRAFICO DI FUNZIONE. ESTREMI DI UNA FUNZIONE REALE. FUNZIONI MONOTONE. FUNZIONI COMPOSTE. FUNZIONI INVERTIBILI. FUNZIONI ELEMENTARI: FUNZIONE POTENZA N-ESIMA E RADICE N-ESIMA, FUNZIONE ESPONENZIALE, FUNZIONE LOGARITMICA, FUNZIONE POTENZA.

RICHIAMI SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 1/4/0)
EQUAZIONI DI PRIMO GRADO. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO. EQUAZIONI IRRAZIONALI. EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE. SISTEMI DI EQUAZIONI. DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO. DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO. DISEQUAZIONI FRATTE. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI. DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE. SISTEMI DI DISEQUAZIONI.

SUCCESSIONI NUMERICHE (CENNI).
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 1/0/0)
SUCCESSIONI LIMITATE, CONVERGENTI, OSCILLANTI E DIVERGENTI. SUCCESSIONI MONOTONE.

LIMITE DI UNA FUNZIONE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
DEFINIZIONE. LIMITE DESTRO E LIMITE SINISTRO. TEOREMA DI UNICITÀ. TEOREMA DI PERMANENZA DEL SEGNO. TEOREMI DI CONFRONTO. OPERAZIONI E FORME INDETERMINATE. LIMITI NOTEVOLI.

FUNZIONI CONTINUE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/2/0)
DEFINIZIONE. CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ. TEOREMA DI WEIERSTRASS. TEOREMA DEI VALORI INTERMEDI. TEOREMA DEGLI ZERI.

DERIVATA DI UNA FUNZIONE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
DEFINIZIONE. DERIVATE DESTRA E SINISTRA. SIGNIFICATO GEOMETRICO, RETTA TANGENTE AL GRAFICO DI UNA FUNZIONE. DERIVABILITÀ E CONTINUITÀ. REGOLE DI DERIVAZIONE. DERIVATE DELLE FUNZIONI ELEMENTARI. DERIVATE DI FUNZIONI COMPOSTE. DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE.

TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 4/2/0)
TEOREMA DI ROLLE. TEOREMA DI CAUCHY. TEOREMA DI LAGRANGE E COROLLARI. TEOREMA DI DE L’HOSPITAL. CONDIZIONI PER MASSIMI E MINIMI RELATIVI.

STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 1/5/0)
ASINTOTI DI UN GRAFICO. RICERCA DEI MASSIMI E MINIMI RELATIVI. FUNZIONI CONCAVE E CONVESSE IN UN PUNTO, FLESSI. GRAFICO DI UNA FUNZIONE TRAMITE I SUOI ELEMENTI CARATTERISTICI.

INTEGRAZIONE DI FUNZIONI DI UNA VARIABILE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
INTEGRALE DEFINITO E SIGNIFICATO GEOMETRICO. TEOREMA DEL VALOR MEDIO. FUNZIONE INTEGRALE E TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. DEFINIZIONE DI FUNZIONE PRIMITIVA E INTEGRALE INDEFINITO. INTEGRALI IMMEDIATI. REGOLE E METODI DI INTEGRAZIONE. INTEGRALE DELLE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE.

ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
MATRICI E DETERMINANTI. RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI: RIDUZIONE A SCALINI.

FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
DEFINIZIONI. LIMITE E CONTINUITÀ. DERIVATE PARZIALI. IL TEOREMA DI SCHWARZ. GRADIENTE E DIFFERENZIABILITÀ. DERIVATE DIREZIONALI. MASSIMI E MINIMI RELATIVI.

EQUAZIONI DIFFERENZIALI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 1/2/0)
DEFINIZIONI. INTEGRALE PARTICOLARE E INTEGRALE GENERALE. ESEMPI: IL PROBLEMA DI CAUCHY. EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE. EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI A COEFFICIENTI COSTANTI. METODI DI RISOLUZIONE.

TOTALE ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 26/37/0
Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO PREVEDE LEZIONI TEORICHE FRONTALI PER UN TOTALE DI 26 ORE ED ESERCITAZIONI IN AULA PER UN TOTALE DI 37 ORE.
LA FREQUENZA DELLE LEZIONI IN AULA E DELLE ESERCITAZIONI, PUR NON ESSENDO OBBLIGATORIA, È FORTEMENTE CONSIGLIATA AI FINI DEL PIENO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO.
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE: LA CONOSCENZA E LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI DURANTE LE LEZIONI; LA PADRONANZA DEL LINGUAGGIO MATEMATICO NELLA PROVA SCRITTA ED ORALE; LA CAPACITÀ DI DIMOSTRARE TEOREMI; LA CAPACITÀ DI RISOLVERE PROBLEMI; LA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE ED APPLICARE I METODI PIÙ APPROPRIATI ED EFFICIENTI NELLA RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA; LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE ALLA RISOLUZIONE DI ESERCIZI DIFFERENTI RISPETTO A QUELLI PRESENTATI DURANTE LE ESERCITAZIONI.
LA PROVA D’ESAME NECESSARIA A VALUTARE IL RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONSTA DI UNA PROVA SCRITTA, PROPEDEUTICA ALLA PROVA ORALE, ED UN COLLOQUIO ORALE.
LA PROVA SCRITTA CONSISTE NELLA RISOLUZIONE DI QUESITI IMPLEMENTATI SULLA BASE DI QUANTO PROPOSTO NELL’AMBITO DELLE ATTIVITÀ DI DIDATTICA FRONTALE ED ESERCITATIVA. LA PROVA SCRITTA, CHE LO STUDENTE SARÀ TENUTO AD AFFRONTARE IN TOTALE AUTONOMIA, HA UNA DURATA DI 2 ORE E MEZZA.
L’ESITO DELLA PROVA SCRITTA È SUPERATO O NON SUPERATO.
GLI STUDENTI CHE SUPERANO LA PROVA SCRITTA DOVRANNO SOSTENERE E SUPERARE LA PROVA ORALE.
IL COLLOQUIO ORALE È PREVALENTEMENTE TESO AD ACCERTARE IL GRADO DI CONOSCENZA DI TUTTI GLI ARGOMENTI OGGETTO DELL’INSEGNAMENTO, E VERTE SU DEFINIZIONI, ENUNCIATI E DIMOSTRAZIONE DI TEOREMI, RISOLUZIONE DI ESERCIZI.
IL VOTO FINALE, ESPRESSO IN TRENTESIMI CON EVENTUALE LODE, È DETERMINATO SULLA BASE DEL COLLOQUIO ORALE.
LA LODE SARÀ ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRANO UNA ECCELLENTE CONOSCENZA DEI CONTENUTI DEL CORSO, UNA OTTIMA CAPACITÀ DI ESPOSIZIONE UNITAMENTE ALL’ABILITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI NON AFFRONTATI DURANTE IL CORSO.
Testi
C. D’APICE, R. MANZO: “VERSO L'ESAME DI MATEMATICA 1, RACCOLTA DI ESERCIZI CON SVOLGIMENTO”, MAGGIOLI EDITORE, APOGEO EDUCATION, 2015.
C. D’APICE, T. DURANTE, R. MANZO: “VERSO L'ESAME DI MATEMATICA 2, RACCOLTA DI ESERCIZI CON SVOLGIMENTO”, MAGGIOLI EDITORE, APOGEO EDUCATION, 2015.
MATERIALE DIDATTICO INTEGRATIVO SARÀ DISPONIBILE NELLA SEZIONE DEDICATA ALL'INSEGNAMENTO ALL'INTERNO DELLA PIATTAFORMA E-LEARNING DELL’UNIVERSITÀ (HTTP://ELEARNING.UNISA.IT) ACCESSIBILE AGLI STUDENTI DEL CORSO TRAMITE LE CREDENZIALI UNICHE DI ATENEO.
Altre Informazioni
LA LINGUA DI INSEGNAMENTO È L’ITALIANO.
Orari Lezioni

  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-29]