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LOGICA MATEMATICA I

Antonio DI NOLA LOGICA MATEMATICA I

0512300010
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA
MATEMATICA
2014/2015



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 2
ANNO ORDINAMENTO 2010
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
540LEZIONE
216LEZIONE
ANTONIO DI NOLA T Curriculum
GIACOMO LENZI Curriculum
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
SCOPO DI QUESTO CORSO È DI AFFRONTARE LO STUDIO DELLA LOGICA MEDIANTE I SISTEMI FORMALI.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
IL CORSO INTENDE FORNIRE, IN MODO CONCISO E ADATTO ALLE APPLICAZIONI, LA CONOSCENZA DELLE NOZIONI DELLA LOGICA MATEMATICA. HA INOLTRE LO SCOPO DI ABITUARE LO STUDENTE A FORMULARE I PROBLEMI ED A RAGIONARE IN MODO RIGOROSO.

ABILITÀ COMUNICATIVE:
IL CORSO TENDERÀ A FAVORIRE LA CAPACITÀ DELLO STUDENTE DI ESPORRE IN MODO CHIARO E RIGOROSO LE CONOSCENZE ACQUISITE. AL TERMINE DEL CORSO LO STUDENTE DEVE ESSERE IN GRADO DI ENUNCIARE IN MODO CORRETTO DEFINIZIONI, PROBLEMI E TEOREMI RIGUARDANTI I CONTENUTI DEL CORSO STESSO.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
GLI STUDENTI SONO GUIDATI AD APPRENDERE IN MANIERA CRITICA E RESPONSABILE TUTTO CIÒ CHE VIENE SPIEGATO LORO IN CLASSE E A MIGLIORARE LE PROPRIE CAPACITÀ DI GIUDIZIO ATTRAVERSO LO STUDIO DEL MATERIALE DIDATTICO INDICATO DAL DOCENTE.

CAPACITA' DI APPRENDIMENTO:
IL CORSO TENDERÀ AD AVVICINARE LO STUDENTE, AL DI LÀ DEGLI SPECIFICI ARGOMENTI TRATTATI, AL PENSIERO MATEMATICO E A SVILUPPARE QUINDI QUELLE CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO INDISPENSABILI PER AFFRONTARE, CON UN ALTO GRADO DI AUTONOMIA, GLI STUDI SUCCESSIVI.
Prerequisiti
CONOSCENZA DEGLI ELEMENTI DELL’ALGEBRA E DELLA TEORIA DEGLI INSIEMI.
Contenuti
ALGEBRE DI BOOLE: INSIEMI PARZIALMENTE ORDINATI. RETICOLI. RETICOLI COMPLEMENTATI. RETICOLI DISTRIBUTIVI. ALGEBRE DI BOOLE. PRIME PROPRIETA’ DELLE ALGEBRE DI BOOLE. FILTRI E IDEALI NELLE ALGEBRE DI BOOLE. PROPRIETA' DELLA INTERSEZIONE FINITA. ULTRAFILTRI E LORO CARATTERIZZAZIONI.TEOREMA DELL’ULTRAFILTRO. LEMMA DI TARSKI. ELEMENTI DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE: LA SINTASSI DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE. REALIZZAZIONI. SODDISFACIBILITÀ. TAUTOLOGIE. UN SISTEMA DI ASSIOMI PER IL CALCOLO PROPOSIZIONALE. REGOLE DI INFERENZA. DIMOSTRAZIONI FORMALI. TEOREMI FORMALI. TEOREMA DI FINITEZZA DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE. TEOREMA DI DEDUZIONE DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE. L’ALGEBRA DI LINDENBAUM DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE. TEOREMA DI COMPLETEZZA DEL CALCOLO PROPOSIZIONALE. TEOREMA DI COMPATTEZZA. INSIEMI DI FORMULE CONSISTENTE. TEOREMA DI COMPLETEZZA GENERALIZZATO PER IL CALCOLO PROPOSIZIONALE.
ELEMENTI DEL CALCOLO DEI PREDICATI: IL LINGUAGGIO DEL CALCOLO DEI PREDICATI. QUANTIFICATORI. INTERPRETAZIONI DELLE FORMULE DEL CALCOLO DEI PREDICATI. STRUTTURE RELAZIONALI. REALIZZAZIONI E MODELLI DI FORMULE DEL CALCOLO DEI PREDICATI. UN SISTEMA DI ASSIOMI PER IL CALCOLO DEI PREDICATI. REGOLE DI INFERENZA. DIMOSTRAZIONI FORMALI. TEOREMI FORMALI. TEOREMA DI FINITEZZA DEL CALCOLO DEI PREDICATI. TEOREMA DI DEDUZIONE DEL CALCOLO DEI PREDICATI. INSIEMI DI FORMULE CONSISTENTE. LA CONSISTENZA DEL CALCOLO DEI PREDICATI. L’ALGEBRA DI LINDENBAUM DEL CALCOLO DEI PREDICATI. COMPLETEZZA DEL CALCOLO DEI PREDICATI.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI
Verifica dell'apprendimento
COLLOQUIO ORALE
Testi
E. MENDELSON, INTRODUZIONE ALLA LOGICA MATEMATICA, BORINGHIERI EDITORE.
Altre Informazioni
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  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2016-09-30]