Luca ESPOSITO | ANALISI SUPERIORE
Luca ESPOSITO ANALISI SUPERIORE
cod. 0522200004
ANALISI SUPERIORE
| 0522200004 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA MAGISTRALE | |
| MATEMATICA | |
| 2022/2023 |
| ANNO CORSO 2 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/05 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| L'INSEGNAMENTO FORNISCE CONOSCENZE E METODI AVANZATI DELL'ANALISI MATEMATICA DI USO COMUNE NELLO SVILUPPO E NELLE APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA MODERNA CONOSCENZA E COMPRENSIONE: CONOSCERE I PRINCIPI FONDAMENTALI RELATIVI AGLI SPAZI DI SOBOLEV. COMPRENDERE IL SIGNIFICATO E DIMOSTRARE I PRINCIPALI RISULTATI TEORICI APPRESI. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE CAPACE DI FORMULARE SEMPLICI VARIANTI DEI RISULTATI TEORICI APPRESI E DARNE UNA DIMOSTRAZIONE, E DI UTILIZZARLI IN CONTESTI APPLICATIVI IN CUI INTERVENGONO: DERIVATE DEBOLI, PROBLEMI AI LIMITI ELEMENTARI, EQUAZIONI DI EULERO. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| CONOSCENZA DELLA TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA E PIÙ VARIABILI REALI. MISURA E INTEGRALE DI LEBESGUE IN R^N, TEOREMA DELLA DIVERGENZA, CONVERGENZA DOMINATA DI LEBESGUE E LEMMA DI FATOU. ELEMENTI DI TOPOLOGIA. SPAZI DI BANACH E SPAZI L^P. SPAZI DI HILBERT E TEOREMA DI FISCHER RIESZ. |
| Contenuti | |
|---|---|
| 1. SPAZI DI SOBOLEV IN DIMENSIONE 1. 2. ALCUNI ESEMPI DI PROBLEMI AI LIMITI. 3. PRINCIPI DEL MASSIMO. 4. DEFINIZIONI E PROPRIETÀ ELEMENTARI DEGLI SPAZI DI SOBOLEV IN DIMENSIONE N. 5. OPERATORI DI PROLUNGAMENTO. 6. DISUGUAGLIANZE DI SOBOLEV. 7. FORMULAZIONE VARIAZIONALE DI ALCUNI PROBLEMI AI LIMITI ELLITTICI. 8. REGOLARITÀ DELLE SOLUZIONI DEBOLI. 9. PRINCIPI DEL MASSIMO. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LEZIONI FRONTALI |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| L’ESAME CONSISTE IN UNA PROVA ORALE FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE CON DOMANDE CONCETTUALI E TECNICHE SUGLI ARGOMENTI SVOLTI A LEZIONE. DURANTE LA PROVA ORALE SARA INOLTRE RICHIESTO AL CANDIDATO DI SVOLGERE UN ESERCIZIO DELLA STESSA TIPOLOGIA DI QUELLI SVOLTI A LEZIONE. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE AUTONOMAMENTE CONOSCENZE E COMPETENZE ACQUISITE ANCHE IN CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI A LEZIONE. |
| Testi | |
|---|---|
| H. BREZIS, ANALISI FUNZIONALE, LIGUORI EDITORE. L.C. EVANS R.F. GARIEPY MEASURE THEORY AND FINE PROPERTIES OF FUNCTIONS |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| WEB: HTTPS://DOCENTI.UNISA.IT/003512/RISORSE |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-08-21]
