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TEORIA DEI MODULI

Chiara NICOTERA TEORIA DEI MODULI

0522200020
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
MATEMATICA
2020/2021

ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2018
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
CHIARA NICOTERA T Curriculum
Obiettivi
SCOPO DELL'INSEGNAMENTO È AFFRONTARE LO STUDIO DI UNA IMPORTANTE E GENERALE STRUTTURA ALGEBRICA: I MODULI SU DI UN ANELLO UNITARIO.


CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
- CONOSCERE LA TEORIA DEI MODULI SU DI UN ANELLO UNITARIO, CON ESEMPI E PROPRIETA' PRINCIPALI
- CONOSCERE I PRINCIPALI ASPETTI DELLA TEORIA DEI NUMERI CARDINALI
- CONOSCERE LE PROPRIETA' PRINCIPALI DI ALCUNE CLASSI NOTEVOLI DI MODULI

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: LO STUDENTE DOVRA' ESSERE IN GRADO DI RICONOSCERE E UTILIZZARE LE CLASSI DI MODULI STUDIATI. DOVRA' POI ESSERE CAPACE DI APPLICARE STRUMENTI DI TEORIA DEI MODULI ANCHE AD ALTRE DISCIPLINE.
Prerequisiti
BUONA CONOSCENZA DEGLI ARGOMENTI SVILUPPATI NEI CORSI DI ALGEBRA I E ALGEBRA II
Contenuti
NUMERI CARDINALI E ORDINALI.
CATEGORIE E FUNTORI.
TEORIA DEI MODULI: ESEMPI, SOMME E PRODOTTI DIRETTI DI UNA FAMIGLIA DI MODULI, MODULI SEMPLICI, MODULI FEDELI, MODULI PERIODICI E APERIODICI.
MODULI LIBERI, MODULI PROIETTIVI , INIETTIVI, DIVISIBILI.
MODULI NOETHERIANI. MODULI ARTINIANI.
MODULI SU DI UN ANELLO PRINCIPALE.
PRODOTTO TENSORIALE.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI.
LA FREQUENZA DELLE LEZIONI È FORTEMENTE CONSIGLIATA.
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHE' LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE NELLO STUDIO DELLA TEORIA DEI MODULI.
LA PROVA D’ESAME CONSTA DI UNA PROVA ORALE. LO STUDENTE DOVRA' CONOSCERE ESEMPI DI MODULI, DOVRA' CONOSCERE LE PROPRIETA' PRINCIPALI DI ALCUNE CLASSI NOTEVOLI DI MODULI E DOVRA' ESSERE IN GRADO DI RISOVERE ESERCIZI.
FACOLTATIVO E' UN BREVE SEMINARIO SU DI UN ARGOMENTO NON SVOLTO A LEZIONE.
LA VALUTAZIONE FINALE SARA' ESPRESSA IN TRENTESIMI. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE AUTONOMAMENTE CONOSCENZE E COMPETENZE ACQUISITE ANCHE IN CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI A LEZIONE.
Testi
M. CURZIO, P. LONGOBARDI, M. MAJ - LEZIONI DI ALGEBRA - LIGUORI EDITORE, NAPOLI, II EDIZIONE 2014.

T.W. HUNGERFORT - ALGEBRA - SPRINGER-VERLAG, BERLIN, 1974.

T.S. BLYTH - MODULE THEORY - CLARENDON PRESS, OXFORD, 1990.
Altre Informazioni
CNICOTERA@UNISA.IT
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2022-05-23]