Annamaria MIRANDA | IL CAOS IN DINAMICA TOPOLOGICA
Annamaria MIRANDA IL CAOS IN DINAMICA TOPOLOGICA
cod. 8803000048
IL CAOS IN DINAMICA TOPOLOGICA
| 8803000048 | |
| DIPARTIMENTO DI FISICA "E.R. CAIANIELLO" | |
| Corso di Dottorato (D.M.45/2013) | |
| MATEMATICA,FISICA ED APPLICAZIONI | |
| 2021/2022 |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2021 | |
| ANNUALE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/03 | 2 | 10 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| LA TEORIA DEI SISTEMI DINAMICI E CON ESSA LA TEORIA DEL CAOS È UNA DISCIPLINA MOLTO VASTA E INTRECCIATA CON TUTTE LE PRINCIPALI AREE DELLA MATEMATICA. I SISTEMI DINAMICI SI POSSONO INFATTI STUDIARE UTILIZZANDO LA TEORIA DEI GRUPPI, LA TEORIA DELLA MISURA, LA TOPOLOGIA, DIVERSE TECNICHE MATEMATICHE CON CIASCUNA DELLE QUALI SI INTRODUCE UNA SPECIFICA DEFINIZIONE DI SISTEMA DINAMICO IN CUI L’INSIEME SOSTEGNO È DOTATO DI UN’ADEGUATA STRUTTURA. IL CONCETTO DI CAOS TROVA INOLTRE VASTE APPLICAZIONI IN SVARIATI SETTORI APPARENTEMENTE DISTANTI CHE VANNO DALLO STUDIO DEI FENOMENI CAOTICI IN ECONOMIA ALL'INTRODUZIONE DELLA COMPLESSITÀ NEL PARADIGMA TEORICO IN PSICOANALISI E PSICOLOGIA. QUESTA POLIEDRICITÀ TIPICA DELLA TEORIA DEL CAOS RAPPRESENTA UN BUON TERRENO PER SEMINARE INTERESSE E CURIOSITÀ NEI RICERCATORI DI OGNI SETTORE. IL CORSO SI PROPONE GETTARE LE BASI TEORICHE DELLA TEORIA DAL PUNTO DI VISTA TOPOLOGICO CON L'OBIETTIVO STIMOLARE NUOVE CURIOSITÀ NELLO STUDENTE, CHE APRANO LA SUA MENTE AD ESPLORAZIONI, INTERCONNETTENDO, IN PARTICOLARE, IL CAOS AL PROPRIO FILONE DI RICERCA, E AD APRIRE, EVENTUALMENTE, NUOVE PROSPETTIVE DI RICERCA. SI PROPONE DUNQUE DI RINFORZARE LA MATURITA' DEL DOTTORANDO NEL RUOLO DI RICERCATORE. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| LAUREA IN MATEMATICA O, LAUREA IN ALTRE DISCIPLINE SCIENTIFICHE CON ALCUNE INTEGRAZIONI DI TOPOLOGIA GENERALE DI BASE, ALGEBRA E GEOMETRIA. |
| Contenuti | |
|---|---|
| I.SISTEMI DINAMICI TOPOLOGICI E CAOS: ORBITE. PUNTI PERIODICI. INSIEMI INVARIANTI. CONIUGAZIONE TOPOLOGICA. TRANSITIVITÀ TOPOLOGICA. MINIMALITÀ. MESCOLAMENTO TOPOLOGICO. DIPENDENZA SENSIBILE DALLE CONDIZIONI INIZIALI. CHAOS. EQUICONTINUITÀ E MESCOLAMENTO DEBOLE. LA MAPPA TENDA. LE MAPPE SULLA CIRCONFERENZA. LA MAPPA IPERBOLICA SUL TORO (MAPPA DEL GATTO DI ARNOLD). SISTEMI DINAMICI CAOTICI. IL CHAOS SECONDO DEVANEY. IL CAOS SECONDO LI-YORKE. VARIE FORME DI CAOS. INTERDIPENDENZE TRA CAOS INDIVIDUALE E CAOS COLLETTIVO. II. APPLICAZIONI: CONNESSIONI CON ALTRE DISCIPLINE. RIFLESSIONI E SPUNTI DI RICERCA |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LEZIONE TEORICA FRONTALE. DISCUSSIONE COLLETTIVA DEI PROBLEMI BASATA IN PARTICOLARE SUL CONFRONTO DELLE STRATEGIE RISOLUTIVE. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| OPZIONI ESAME80% + 20% OPZIONE 1- SEMINARIO DI GRUPPO + PROBLEMI OPZIONE 2- SEMINARIO INDIVIDUALE + PROBLEMI OPZIONE 3- SEMINARIO INDIVIDUALE + PROVA D’ESAME ORALE OPZIONE 4- PROVA D’ESAME ORALE + PROBLEMI OPZIONE 5PROVA D’ESAME ORALE TRADIZIONALE 100% |
| Testi | |
|---|---|
| M. BRIN, G. STUCK, INTRODUCTION TO DYNAMICAL SYSTEMS, CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 2002 DEVANEY RL. AN INTRODUCTION TO CHAOTIC DYNAMICAL SYSTEMS. READING MA: ADDISON-WESLEY, 1989 J. DE VRIES, TOPOLOGICAL DYNAMICAL SYSTEMS: AN INTRODUCTION TO THE DYNAMICS OF CONTINUOUS MAPPINGS , DE GRUYTER STUDIES IN MATHEMATICS, 59, DE GRUYTER, BERLINO, 2014. |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| POSTA ELETTRONICA DEL DOCENTE: AMIRANDA@UNISA.IT |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2022-11-21]
