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METODI E MODELLI PER LA SIMULAZIONE E OTTIMIZZAZIONE DI FENOMENI COMPLESSI

Modellazione e simulazione di sistemi complessi: A partire da un modello fluidodinamico per catene di produzione che consiste in una legge di conservazione che descrive l’evoluzione della densità di merci e in una equazione differenziale che rappresenta il livello di occupazione dei buffer, verrà affrontato il problema della scelta ottimale del flusso di ingresso in ciascuna sottocatena. A tal fine verrà definito un funzionale di costo che minimizza la lunghezza delle code e la differenza quadratica tra la produzione di merci e quella desiderata. Modelli non lineari propri dei sistemi dinamici ad alta complessità: La presente linea di ricerca mira a determinare tecniche multiscala per la risoluzione di problemi non lineari. I modelli considerati riguardano lo studio e l'analisi di sistemi complessi per la descrizione di processi dinamici applicati a vari ambiti tra cui la sicurezza, la Finanza, ecc dove un ruolo fondamentale è giocato dalla presenza/interferenza di più sorgenti o di campi non lineari in regime di sovrapposizione.Operatori parabolici non autonomi con coefficienti illimitati: Il problema parabolico modello è $IMM_PER_0001 dove a(t,x) è semidefinita definita positiva e tutti i coefficienti possono essere illimitati. Si può provare che una realizzazione L(t) genera una famiglia di evoluzione U(t,s), data da U(t,s)$IMM_PER_0003 in un opportuno spazio di Banach di funzioni continue che fornisce una soluzione del problema parabolico. Tuttavia, per comprendere in modo più approfondito il problema, è necessario conoscere in dettaglio le proprietà di regolarità degli operatori L(t) e U(t,s). In particolare è necessario avere informazioni sul dominio D(L(t)) e stime del nucleo p. La ricerca si svolgerà nei seguenti temi:- Esistenza e unicità in spazi $IMM_PER_0004 per problemi parabolici governati da operatori del tipo L(t)- Stime del nucleo p sia dall’alto che dal basso e caratterizzazione del dominio D(L(t)).Guide d’onda periodiche: Lo studio dei gaps nello spettro di guide d'onda periodiche è un problema interessante dal punto di vista applicativo poiché la loro presenza è importante nella descrizione dei fenomeni riguardanti le onde che sono governati dagli operatori differenziali in questione: più precisamente, se la frequenza dell'onda appartiene a un gap, allora la corrispondente onda non può propagarsi nel mezzo senza attenuazione. Tale caratteristica è un requisito dominante per i cosiddetti cristalli fotonici che sono materiali con struttura dielettrica periodica che ha attratto molta attenzione negli ultimi anni. Uno degli obiettivi di tale progetto è non solo costruire alcuni nuovi tipi di guide d'onda con gaps, ma anche controllare gli estremi di tali gaps tramite un'opportuna scelta dei parametri che descrivono la guida d'onda (con una scelta della sua geometria o del materiale).Metodi e Tecniche per il Supporto alle Decisioni: Le attività progettuali si concentreranno sullo studio e analisi di metodologie da utilizzare in problemi decisionali. Saranno affrontate diverse tematiche tra cui: modellazione di problemi reali attraverso la formalizzazione della programmazione multi obiettivo (MOP), lineare e non; definizione di algoritmi euristici e meta-euristici per la risoluzione di MOP; tecniche di rappresentazione della conoscenza; sistemi conversazionali adattivi in ambiente e-learning; calcolo di indici di prestazioni per sistemi a coda con processi di arrivo Markoviani.Il digital storytelling nell’apprendimento della matematica: Tenendo conto della base di partenza si porranno in essere le seguenti attività:- Sperimentazione e validazione del modello di digital storytelling messo a punto nel corso del FARB 2013- Ridefinizione del modello di digital storytelling a valle dei risultati del punto 1- Definizione di pratiche pedagogiche e scenari di uso del digital storytelling in un approccio didattico di tipo competence-oriented.