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ELABORAZIONE DEI SEGNALI GRAVITAZIONALI: TECNICHE E METODI

L'attività di ricerca del gruppo proponente sarà dedicata all’identificazione di metodi e algoritmi per l’analisi delle onde gravitazionali mediante tecniche tipiche dell’elaborazione dei segnali. In particolare, la trasformata Wigner-Ville (WV), che appartiene alla classe delle trasformate Tempo-Frequenza (TF), è molto promettente per lo studio di segnali astrofisici non perfettamente modellati in quanto consente di effettuare una stima della frequenza istantanea di un segnale in maniera molto accurata, pur presentando dei termini di intermodulazione che ne rendono difficile l’utilizzo. Uno dei metodi più promettenti per isolare il termine utile della WV si basa sul “Compressed Sensing” (CS). L'utilizzo delle tecniche di CS alla WV è stato proposto per la prima volta da Flandrin e Borgnat nel 2010 [1], ed è stato migliorato e adattato alle necessità dei segnali gravitazionali dal gruppo proponente nel 2015 [2]. In linea di principio, tale metodologia è applicabile a tutti i segnali che presentano una modulazione ibrida AM-FM (Amplitude Modulation – Frequency Modulation) e che quindi hanno una rappresentazione “sparsa” nel piano TF. Si vuole sottolineare come la corretta stima della linea di frequenza istantanea è molto utile per la determinazione della possibile sorgente del segnale gravitazionale e/o per la stima dei parametri astrofisici di interesse. Pertanto una prima linea di ricerca riguarda lo studio delle proprietà della trasformata WV (e delle sue varianti) come “stimatore” non parametrico della linea di frequenza istantanea.Inoltre, utilizzando i segnali rivelati da due o più interferometri, è possibile determinare la direzione d’arrivo dell’onda mediante la stima della differenza tra i tempi di arrivo osservati ai vari interferometri. L’utilizzo delle rappresentazioni TF sono particolarmente promettenti, in quanto sono robuste rispetto alla presenza di segnali interferenti come righe spettrali spurie, segnali transitori non perfettamente modellati (i cosiddetti "glitches"), e così via. Analisi preliminari sono state effettuate mediante tecniche tipiche dell’image processing, quali la correlazione di fase e/o le cosiddette “T-norm”, e i primi promettenti risultati sono stati presentati in congressi nazionali e internazionali [3-5]. Pertanto, il prosieguo dell’attività di ricerca sarà dedicato alla caratterizzazione della validità e dell’efficacia di tali strumenti, sia con studi di carattere teorico che mediante l’utilizzo intensivo di simulazioni al calcolatore, progettate per tenere conto delle peculiarità del sensore LIGO.Infine, si auspica che la realizzazione di tale infrastruttura di simulazione potrà essere utilizzata con profitto anche come punto di partenza per sviluppare una o più catene di rivelazione di segnali gravitazionali da affiancare a quelle già operative negli interferometri di LIGO.[1] P. Flandrin, P. Borgnat, “Time-Frequency Energy Distributions Meet Compressed Sensing”, IEEE Trans. Signal Process., vol. 58, n. 6, pp. 2974–2982, June 2010.[2] P. Addesso, M. Longo, S. Marano, V. Matta, I. M. Pinto, M. Principe, “Sparsifying time-frequency distributions for gravitational wave data analysis”, Proc. IEEE CoSeRa 2015, Pisa (Italy), 17 – 19 June 2015, pp. 154 – 158, 2015.[3] P. Addesso, R. De Salvo, M. Longo, V. Matta, E. Mejuto-Villa, V. Pierro, I. M. Pinto, M. Principe, “Sharper TF Representations of GW150914”, LSC-Virgo Meeting, Pasadena (USA), March 14-18, 2016.[4] P. Addesso, V. Matta, M. Longo, V. Pierro, I. M. Pinto, M. Principe, “Sharper time-frequency tools for Gravitational Wave data analysis”, 102° Congresso Nazionale SIF , Padova (ITA), September 26-30, 2016.[5] P. Addesso, V. Matta, M. Longo, E. Mejuto-Villa, V. Pierro, I. M. Pinto, M. Principe, L. Troiano, “Sharper time-frequency Representations of GW Data”, VIRGO Week , Cascina (ITA), October 10-12, 2016.