CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E STATISTICA

Antonio DI CRESCENZO CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E STATISTICA

0512300032
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA
MATEMATICA
2014/2015

ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2010
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
Obiettivi
Conoscenza e capacità di comprensione
Conoscenza approfondita degli argomenti di base del calcolo delle probabilità e della statistica. Capacità di individuare un modello probabilistico e di comprenderne le principali caratteristiche.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Capacità di ragionamento induttivo e deduttivo nell’affrontare problemi coinvolgenti fenomeni casuali. Capacità di schematizzare un fenomeno aleatorio in termini rigorosi, di impostare un problema e di risolverlo utilizzando opportuni strumenti della probabilità e della statistica.

Autonomia di giudizio
Capacità di ragionamento critico. Capacità di individuare i metodi più appropriati per analizzare e interpretare problemi.

Abilità comunicative
Capacità di esporre argomenti di natura probabilistico-statistica.

Capacità di apprendimento
Capacità di acquisire e gestire nuove informazioni inerenti modelli in presenza di casualità.
Prerequisiti
Lo studente deve avere acquisito la capacità di sviluppare ragionamenti di tipo logico-matematico, sulla base delle conoscenze impartite in insegnamenti del primo biennio del Corso di Laurea in Matematica.
Contenuti
Spazio di probabilità. Assiomi della probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teoremi della probabilità. Variabili aleatorie. Funzioni di ripartizione e relative proprietà. Variabili aleatorie discrete e assolutamente continue. Valore atteso, varianza, e loro proprietà. Principali distribuzioni di probabilità. Funzione generatrice di probabilità. Vettori aleatori. Funzioni di ripartizione multiple. Indipendenza. Covarianza e correlazione. Legge dei grandi numeri. Teorema centrale di convergenza e approssimazioni relative. Generalità sui processi stocastici. Processi di Markov. Relazione di Chapman-Kolmogorov. Processo di Poisson e relative proprietà. Composizione di processi di Poisson. Passeggiate aleatorie. Catene di Markov. Moto browniano. Processo del telegrafo integrato. Introduzione agli ordinamenti stocastici. Elementi di teoria dell’affidabilità. Elementi di statistica descrittiva.
Metodi Didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.
Verifica dell'apprendimento
SVOLGIMENTO DI UNA PROVA ORALE CONCLUSIVA CON VERIFICA DI CONOSCENZA DELLA DISCIPLINA.
Testi
- Di Crescenzo A., Giorno V., Nobile A.G., Ricciardi L.M. (2009) Un primo corso in probabilità. Per scienze pure e applicate. Liguori Editore. Napoli. ISBN 978-88-207-4773-2
- Dall’Aglio G. (2003) Calcolo delle Probabilità. III edizione. Zanichelli.
- Orsingher E. (1997) Elementi per il corso di Calcolo delle probabilità II. CISU.
- Ross S.M. (1996) Stochastic Processes. II edizione. Wiley.
Altre Informazioni
La frequenza del corso è consigliata.
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2016-09-30]