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CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E STATISTICA

Antonio DI CRESCENZO CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E STATISTICA

0522200033
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
MATEMATICA
2017/2018

ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2016
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
ANTONIO DI CRESCENZO T Curriculum
Obiettivi
L’INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO PRIMARIO DI FAR ACQUISIRE LE NOZIONI BASILARI DEL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E DELLA STATISTICA DESCRITTIVA.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
CONOSCENZA APPROFONDITA DEGLI ARGOMENTI DI BASE DEL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E DELLA STATISTICA. CAPACITÀ DI INDIVIDUARE UN MODELLO PROBABILISTICO E DI COMPRENDERNE LE PRINCIPALI CARATTERISTICHE.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
CAPACITÀ DI RAGIONAMENTO INDUTTIVO E DEDUTTIVO NELL’AFFRONTARE PROBLEMI COINVOLGENTI FENOMENI CASUALI. CAPACITÀ DI SCHEMATIZZARE UN FENOMENO ALEATORIO IN TERMINI RIGOROSI, DI IMPOSTARE UN PROBLEMA E DI RISOLVERLO UTILIZZANDO OPPORTUNI STRUMENTI DELLA PROBABILITÀ E DELLA STATISTICA.
Prerequisiti
LO STUDENTE DEVE AVERE ACQUISITO LA CAPACITÀ DI SVILUPPARE RAGIONAMENTI DI TIPO LOGICO-MATEMATICO, SULLA BASE DELLE CONOSCENZE IMPARTITE IN INSEGNAMENTI DEL PRIMO BIENNIO DEL CORSO DI LAUREA IN MATEMATICA.
Contenuti
SPAZIO DI PROBABILITÀ. ASSIOMI DELLA PROBABILITÀ. PROBABILITÀ CONDIZIONATA. INDIPENDENZA. TEOREMI DELLA PROBABILITÀ. VARIABILI ALEATORIE. FUNZIONI DI DISTRIBUZIONE E RELATIVE PROPRIETÀ. VARIABILI ALEATORIE DISCRETE, ASSOLUTAMENTE CONTINUE, SINGOLARI. VALORE ATTESO, VARIANZA, E LORO PROPRIETÀ. PRINCIPALI DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ. FUNZIONE GENERATRICE DEI MOMENTI. FUNZIONE GENERATRICE DELLE PROBABILITÀ. VETTORI ALEATORI. FUNZIONI DI RIPARTIZIONE MULTIPLE. INDIPENDENZA. COVARIANZA E CORRELAZIONE. DISUGUAGLIANZA DI CHEBYSHEV. LEGGE DEI GRANDI NUMERI. TEOREMA CENTRALE DI CONVERGENZA E APPROSSIMAZIONI RELATIVE. CONVERGENZE DI VARIABILI ALEATORIE. GENERALITÀ SUI PROCESSI STOCASTICI. PROCESSI DI MARKOV. PROCESSO DI POISSON E RELATIVE PROPRIETÀ. COMPOSIZIONE DI PROCESSI DI POISSON. PROCESSI DI NASCITA-MORTE. CATENE DI MARKOV. PASSEGGIATE ALEATORIE. MOTO BROWNIANO. ARGOMENTI DI TEORIA DELL’AFFIDABILITÀ. ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI IN AULA (SVILUPPO DI ARGOMENTI TEORICI E RISOLUZIONE DI ESERCIZI).
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE NELLA FORMALIZZAZIONE DI PROBLEMI SOGGETTI A CASUALITÀ -ANCHE DIPENDENTI DAL TEMPO- E NELLA RISOLUZIONE DI TALI PROBLEMI MEDIANTE STRUMENTI DI NATURA PROBABILISTICA.

LA PROVA D’ESAME CONSISTE IN UN COLLOQUIO ORALE (CON VOTO IN TRENTESIMI) FINALIZZATO A VALUTARE LE CONOSCENZE ACQUISITE SIA NEGLI ASPETTI TEORICI DELLA DISCIPLINA SIA NELLA CAPACITÀ DI RISOLVERE PROBLEMI.
Testi
- DI CRESCENZO A., GIORNO V., NOBILE A.G., RICCIARDI L.M. (2009) UN PRIMO CORSO IN PROBABILITÀ. PER SCIENZE PURE E APPLICATE. LIGUORI EDITORE. NAPOLI. ISBN 978-88-207-4773-2

TESTI DI CONSULTAZIONE E APPROFONDIMENTO:
- DALL’AGLIO G. (2003) CALCOLO DELLE PROBABILITÀ. III EDIZIONE. ZANICHELLI.
- ORSINGHER E. (1997) ELEMENTI PER IL CORSO DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ II. CISU.
- ROSS S.M. (1996) STOCHASTIC PROCESSES. II EDIZIONE. WILEY.
Altre Informazioni
LA FREQUENZA DEL CORSO È CONSIGLIATA.
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2019-05-14]