Antonio DI CRESCENZO | PROCESSI STOCASTICI
Antonio DI CRESCENZO PROCESSI STOCASTICI
cod. MT22200044
PROCESSI STOCASTICI
| MT22200044 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA MAGISTRALE | |
| MATEMATICA | |
| 2025/2026 |
| OBBLIGATORIO | |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2025 | |
| SECONDO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/06 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| OBIETTIVO GENERALE: L’INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO DI FAR ACQUISIRE LE NOZIONI ESSENZIALI INERENTI I PROCESSI STOCASTICI. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: LO STUDENTE ACQUISIRÀ UNA CONOSCENZA APPROFONDITA DEGLI ARGOMENTI ESSENZIALI DELLA TEORIA DEI PROCESSI STOCASTICI, ED INOLTRE SVILUPPERÀ LA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE UN MODELLO STOCASTICO VARIABILE NEL TEMPO E DI COMPRENDERNE LE PRINCIPALI CARATTERISTICHE. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: LO STUDENTE ACQUISIRÀ CAPACITÀ DI RAGIONAMENTO INDUTTIVO E DEDUTTIVO NELL’AFFRONTARE PROBLEMI COINVOLGENTI FENOMENI CASUALI CHE EVOLVONO NEL TEMPO, ED INOLTRE SVILUPPERÀ CAPACITÀ DI SCHEMATIZZARE UN PROCESSO ALEATORIO IN TERMINI RIGOROSI, DI IMPOSTARE PROBLEMI AD ESSI CONNESSI E DI RISOLVERLI UTILIZZANDO OPPORTUNI STRUMENTI DELLA PROBABILITÀ. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI COSTRUIRE UN MODELLO MATEMATICO PER LA RAPPRESENTAZIONE DI UN FENOMENO REALE COMPLESSO CHE EVOLVE IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA. INOLTRE, SARÀ IN GRADO DI DESCRIVERNE LE PRINCIPALI CARATTERISTICHE E DI PREVEDERNE L’EVOLUZIONE NEL TEMPO. INFINE, LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI ADATTARE LE STRATEGIE FORMALI ESAMINATE DURANTE IL CORSO A CONTESTI NUOVI. ABILITÀ COMUNICATIVE: CON RIFERIMENTO A FENOMENI CHE EVOLVONO NEL TEMPO IN CONDIZIONI DI CASUALITÀ, LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI: - DESCRIVERE FORMALMENTE CONCETTI COMPLESSI RIFERITI A TALI FENOMENI, - ILLUSTRARE IN MANIERA COMPLETA LE LORO PROPRIETÀ FONDAMENTALI, - ARGOMENTARE RIGOROSAMENTE LE STRATEGIE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI CONNESSI. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI: - UTILIZZARE GLI STRUMENTI BIBLIOGRAFICI TRADIZIONALI E LE RISORSE INFORMATICHE PER LO STUDIO AUTONOMO; - COMPRENDERE E INTERPRETARE TESTI COMPLESSI; - PROCEDERE ALL’AGGIORNAMENTO CONTINUO DELLE PROPRIE CONOSCENZE, UTILIZZANDO LA LETTERATURA TECNICA E SCIENTIFICA. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| LO STUDENTE DEVE AVERE ACQUISITO LE CONOSCENZE DI BASE DELLA TEORIA DELLA PROBABILITÀ. |
| Contenuti | |
|---|---|
| RICHIAMI DI TEORIA DELLA MISURA. GENERALITÀ SUI PROCESSI STOCASTICI. MEDIE CONDIZIONATE. TEMPI DI ARRESTO. MARTINGALE. CALCOLO STOCASTICO. CENNI ALLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI STOCASTICHE. PASSEGGIATA ALEATORIA. PROCESSO DI POISSON. PROCESSI DI CONTEGGIO. PROCESSI DI RINNOVO. ORDINAMENTI STOCASTICI. ELEMENTI DI TEORIA DELL'AFFIDABILITÀ. MOTO BROWNIANO. PROCESSO DI WIENER. PROCESSI DI DIFFUSIONE. PROCESSO DEL TELEGRAFO. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LEZIONI FRONTALI IN AULA PER 48 ORE (6 CFU). |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI ESAMINATI A LEZIONE. LA PROVA D’ESAME CONSISTE IN UN COLLOQUIO ORALE (CON VOTO IN TRENTESIMI) FINALIZZATO A VALUTARE LE CONOSCENZE ACQUISITE. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE CON ORIGINALITÀ LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE ACQUISITE, CHE SAPPIANO QUINDI RAGIONARE AUTONOMAMENTE, PROPONENDO, AD ESEMPIO, DIMOSTRAZIONI ALTERNATIVE A QUELLE TRATTATE A LEZIONE. |
| Testi | |
|---|---|
| - SCHILLING R.L. (2017) MEASURES, INTEGRALS AND MARTINGALES, 2ND EDITION. CAMBRIDGE UP. - ROSS S.M. (1996) STOCHASTIC PROCESSES. II EDIZIONE. WILEY. - ORSINGHER E., BEGHIN L. (2006) PROBABILITÀ E MODELLI ALEATORI. ARACNE ED. - BALDI P. (2017) STOCHASTIC CALCULUS: AN INTRODUCTION THROUGH THEORY AND EXERCISES. SPRINGER. - DINEEN, S. (2013) PROBABILITY THEORY IN FINANCE. A MATHEMATICAL GUIDE TO THE BLACK-SCHOLES FORMULA. 2ND EDITION. AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, PROVIDENCE. |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| MATERIALE DIDATTICO È RESO DISPONIBILE ATTRAVERSO LA PIATTAFORMA TEAMS EMAIL: ADICRESCENZO@UNISA.IT, BMARTINUCCI@UNISA.IT LA FREQUENZA DEL CORSO È CONSIGLIATA. |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2025-08-21]
