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SISTEMI DISORDINATI, METODO DELLE REPLICHE E COMPLESSITÀ

Federico CORBERI SISTEMI DISORDINATI, METODO DELLE REPLICHE E COMPLESSITÀ

8860200005
DIPARTIMENTO DI FISICA "E.R. CAIANIELLO"
Corso di Dottorato (D.M.226/2021)
FISICA E TECNOLOGIE EMERGENTI
2022/2023

ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2022
ANNUALE
CFUOREATTIVITÀ
420LEZIONE
FEDERICO CORBERI T Curriculum
Obiettivi
IL CORSO SI PREFIGGE DI FORNIRE AGLI STUDENTI LA CAPACITÀ DI COMPRENDERE SISTEMI STATISTICI INTERESSATI DA UN MECCANISMO COMPLESSO DI ROTTURA DI ERGODICITÀ, IN PARTICOLARE VETRI E VETRI DI SPIN, ANALIZZANDO LA QUESTIONE SIA DA UN PUNTO DI VISTA PIÙ FISICO CHE DA QUELLO SQUISITAMENTE MATEMATICO E TEORICO. OLTRE A TALE COMPRENSIONE, GLI STUDENTI APPRENDERANNO ALCUNE DELLE PRINCIPALI TECNICHE ANALITICHE PER IL CONTROLLO DI TALI SISTEMI, IN PARTICOLARE LA TEORIA DELLE REPLICHE E LE ROTTURE DI SIMMETRIA AD ESSA ASSOCIATA.
Prerequisiti
NON SONO NECESSARI PREREQUISITI PARTICOLARI, SE NON UNA DISCRETA FORMAZIONE MATEMATICA.
Contenuti
QUESTO CORSO TRATTA ALCUNI DEGLI ARGOMENTI SUI QUALI PRINCIPALMENTE SI CONCENTRANO LE MOTIVAZIONI DEL PREMIO NOBEL 2021 PER LA FISICA ATTRIBUITO A GIORGIO PARISI, RIGUARDANTI I SISTEMI DISORDINATI E LA COMPLESSITÀ.

SI TRATTA DI LEZIONI A TAGLIO PRINCIPALMENTE TEORICO, DOVE PERÒ NON MANCHERÒ DI MENZIONARE ANCHE ALCUNI RISULTATI SPERIMENTALI CON I QUALI LA TEORIA DEVE RISCONTRARSI. LE LEZIONI SONO PENSATE COME AUTOSUFFICIENTI, DUNQUE A PARTE UNA DISCRETA PREPARAZIONE MATEMATICA DI BASE NON SONO RICHIESTE CONOSCENZE PREGRESSE. PER QUESTO MOTIVO IL CICLO SI RIVOLGE A STUDENTI DI FISICA, MATEMATICA E DI ALTRE DISCIPLINE SCIENTIFICHE NONCHÉ A RICERCATORI IN VARI AMBITI CHE SIANO INTERESSATI A CONOSCERE E APPROFONDIRE QUESTI TEMI.

NEL CORSO VERRANNO RICHIAMATI ALCUNI SEMPLICI CONCETTI RELATIVI ALLA TERMODINAMICA E ALLA MECCANICA STATISTICA, QUALI LA TEORIA DEGLI ENSEMBLE STATISTICI, IL FENOMENO DELLE TRANSIZIONI DI FASE, LA ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA E DI ERGODICITÀ, GLI STATI PURI, LE TEORIE DI CAMPO MEDIO, L’UNIVERSALITÀ. SI PASSERÀ POI A GENERALIZZARE ALCUNI DI QUESTI CONCETTI AL REGNO DEI SISTEMI DISORDINATI, CON PARTICOLARE RIFERIMENTO A QUELLI FRUSTRATI, OVVERO LA CLASSE DEI MODELLI DI VETRI DI SPIN, IN PARTICOLARE IL MODELLO P-SPIN. IN SEGUITO VERRÀ DERIVATA LA SOLUZIONE DI CAMPO MEDIO PER QUESTO MODELLO, OTTENUTA ALL’INTERNO DEL COSIDDETTO METODO DELLE REPLICHE. VERRÀ CONSIDERATA LA SOLUZIONE REPLICA-SIMMETRICA E QUELLE CON VARI PASSI DI ROTTURA DELLA SIMMETRIA DI REPLICA, FINO ALLA SOLUZIONE DI PARISI. VERRANNO ANCHE TOCCATI ALCUNI MODELLI STRETTAMENTE IMPARENTATI, COME IL MODELLO A ENERGIE CASUALI (RANDOM ENERGY MODEL (REM)) E ALCUNI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE COMPLESSA.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI.
Verifica dell'apprendimento
ESAME ORALE NEL QUALE LO STUDENTE TERRÀ UNA DISSERTAZIONE SU UNA PARTE DEL CORSO.
Testi
DISPENSE DEL CORSO.

K.H. FISCHER, J.A. HERTZ. SPIN GLASSES. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS (1993).

HIDETOSHI NISHIMORI, STATISTICAL PHYSICS OF SPIN GLASSES AND INFORMATION PROCESSING: AN INTRODUCTION.CLARENDON PRESS, OXFORD (2001).

TOMMASO CASTELLANI, ANDREA CAVAGNA. SPIN-GLASS THEORY FOR PEDESTRIANS. HTTPS://ARXIV.ORG/ABS/COND-MAT/0505032

FRANCESCO ZAMPONI. MEAN FIELD THEORY OF SPIN GLASSES.HTTPS://ARXIV.ORG/ABS/1008.4844
Altre Informazioni
PER QUALUNQUE INFORMAZIONE CONTATTARE IL DOCENTE.
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-08-21]