Mario ANNUNZIATO | ANALISI MATEMATICA II
Mario ANNUNZIATO ANALISI MATEMATICA II
cod. 0512600002
ANALISI MATEMATICA II
| 0512600002 | |
| DIPARTIMENTO DI FISICA "E.R. CAIANIELLO" | |
| CORSO DI LAUREA | |
| FISICA | |
| 2020/2021 |
| OBBLIGATORIO | |
| ANNO CORSO 2 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2017 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/05 | 9 | 72 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| OBIETTIVO DEL CORSO È FORNIRE AGLI STUDENTI DEL SECONDO ANNO DELLA LAUREA IN FISICA LE CONOSCENZE FONDAMENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE ED INTEGRALE PER FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI, DI ALCUNI TIPI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI E DELLE SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI. CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE IL CORSO INTENDE FORNIRE LA CONOSCENZA DELLE NOZIONI DI BASE DELL’ANALISI MATEMATICA II. IN PARTICOLARE VENGONO STUDIATI ALCUNI TIPI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE, LE SUCCESSIONI E LE SERIE DI FUNZIONI, IL CALCOLO INFINITESIMALE, DIFFERENZIALE E INTEGRALE IN PIÙ DIMENSIONI, LA TEORIA ELEMENTARE DELLE CURVE E DELLE SUPERFICI E LE FORME DIFFERENZIALI. L’INSEGNAMENTO È INOLTRE FINALIZZATO AD ABITUARE LO STUDENTE AL RAGIONAMENTO RIGOROSO NONCHÉ A UN USO CRITICO DELLE TECNICHE DIMOSTRATIVE APPRESE IN MODO DA ARRICCHIRE LE PROPRIE CAPACITÀ DI GIUDIZIO. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE IL CORSO HA COME OBIETTIVO QUELLO DI RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI ASSIMILARE LE CONOSCENZE TEORICHE ACQUISITE E DI SAPERLE APPLICARE NELLA RISOLUZIONE DI ESERCIZI, CON PARTICOLARE RIGUARDO AL LORO UTILIZZO NELLE SCIENZE APPLICATE. PARALLELAMENTE VIENE FAVORITA L’ACQUISIZIONE DA PARTE DELLO STUDENTE DELLA CAPACITÀ DI ESPORRE IN MODO CHIARO E RIGOROSO DEFINIZIONI, TEOREMI E PROBLEMI RIGUARDANTI I CONTENUTI DEL CORSO STESSO. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| È RICHIESTA LA CONOSCENZA DEGLI ARGOMENTI TRATTATI NEL CORSO DI ANALISI MATEMATICA I. |
| Contenuti | |
|---|---|
| EQUAZIONI DIFFERENZIALI (ORE LEZ.8; ORE ESERC. 4) MODELLI DIFFERENZIALI. EQUAZIONI DEL PRIMO ORDINE: EQUAZIONI A VARIABILI SEPARABILI, EQUAZIONI LINEARI DEL PRIMO ORDINE. EQUAZIONI LINEARI DEL SECONDO ORDINE: EQUAZIONI OMOGENEE A COEFFICIENTI COSTANTI, EQUAZIONI NON OMOGENEE. PROBLEMA DI CAUCHY. CENNI ALLE EQUAZIONI LINEARI DI ORDINE N. CALCOLO INFINITESIMALE PER LE CURVE (ORE LEZ. 7; ORE ESERC. 3) FUNZIONI A VALORI VETTORIALI, LIMITI E CONTINUITÀ. CURVE REGOLARI E CALCOLO DIFFERENZIALE VETTORIALE. LUNGHEZZA DI UN ARCO DI CURVA. INTEGRALI DI LINEA. ELEMENTI DI GEOMETRIA DIFFERENZIALE DELLE CURVE. ALCUNE APPLICAZIONI FISICHE NOTEVOLI. CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI REALI DI PIÙ VARIABILI (ORE LEZ. 7; ORE ESERC. 3) GRAFICI E INSIEMI DI LIVELLO. LIMITI E CONTINUITÀ. DERIVATE PARZIALI, PIANO TANGENTE, DIFFERENZIALE. DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE E APPROSSIMAZIONI SUCCESSIVE. OTTIMIZZAZIONE. ESTREMI LIBERI. CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI (ORE LEZ. 6; ORE ESERC. 3) INTEGRALI DOPPI. INTEGRALI TRIPLI. DERIVAZIONE SOTTO IL SEGNO DI INTEGRALE. CAMPI VETTORIALI (ORE LEZ. 9; ORE ESERC. 4) LINEE DI CAMPO. GRADIENTE, ROTORE E DIVERGENZA. INTEGRALE DI LINEA DI UN CAMPO VETTORIALE. LAVORO E CIRCUITAZIONE. CAMPI CONSERVATIVI E POTENZIALI. FORME DIFFERENZIALI. FORMULA DI GAUSS-GREEN. AREA E INTEGRALI DI SUPERFICIE. TEOREMA DELLA DIVERGENZA. TEOREMA DEL ROTORE. FUNZIONI IMPLICITE (ORE LEZ. 5; ORE ESERC. 3) TEOREMA DEL DINI PER LE EQUAZIONI. TEOREMA DEL DINI PER I SISTEMI. FUNZIONI IMPLICITE. MASSIMI E MINIMI VINCOLATI. TEOREMA DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE. SERIE DI POTENZE (ORE LEZ. 6; ORE ESERC. 4) SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI. SERIE DI POTENZE. SERIE DI TAYLOR. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| IL CORSO PREVEDE 48 ORE DI LEZIONI DI CARATTERE TEORICO E 24 ORE DI LEZIONI DI TIPO ESERCITATIVO IN CUI LE CONOSCENZE TEORICHE ACQUISITE VERRANNO UTILIZZATE NELLA RISOLUZIONE DI ESERCIZI E PROBLEMI COLLEGATI ALLE TEMATICHE TRATTATE, CON PARTICOLARE RIGUARDO ALLE APPLICAZIONI FISICHE. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO AVVIENE IN DUE FASI SUCCESSIVE. DAPPRIMA LO STUDENTE È TENUTO SOSTENERE UNA PROVA SCRITTA, DA SVOLGERE IN DUE ORE, TESA A VALUTARE LA CAPACITÀ DI APPLICAZIONE DELLE TECNICHE RISOLUTIVE DEGLI ESERCIZI ILLUSTRATE A LEZIONE. VENGONO ATTRIBUITI DEI GIUDIZI: 'OTTIMO', 'BUONO', 'DISCRETO', 'SUFFICIENTE', 'INSUFFICIENTE', 'SCONSIGLIATO'. ALLO STUDENTE LA CUI PROVA SCRITTA HA UN GIUDIZIO 'SCONSIGLIATO', NON SI CONSIGLIA DI SOSTENERE LA PROVA ORALE; CON GLI ALTRI GIUDIZI SI PUO' SOSTENERE L'ORALE. LA PROVA ORALE VERTE SUGLI ASPETTI TEORICI TRATTATI NEL PROGRAMMA ED UNA EVENTUALE DISCUSSIONE DELLA PROVA SCRITTA. IL VOTO FINALE SI OTTIENE DA UNA VALUTAZIONE COMPLESSIVA DELLE DUE PROVE. IL LIVELLO DI VALUTAZIONE MINIMO (18) È ATTRIBUITO AI CANDIDATI CHE DIMOSTRINO INCERTEZZE NELL’APPLICAZIONE DEI METODI DI RISOLUZIONE DEGLI ESERCIZI PROPOSTI E CHE ABBIANO UNA LIMITATA CONOSCENZA DEGLI ARGOMENTI TEORICI TRATTATI. IL LIVELLO MASSIMO (30) È ATTRIBUITO AI CANDIDATI CHE DIMOSTRINO UNA CONOSCENZA CRITICA ED APPROFONDITA DELLE TECNICHE RISOLUTIVE DEGLI ESERCIZI E CHE SIANO IN GRADO DI ESPORRE IN MODO CHIARO E DI SAPER COLLEGARE TRA LORO I CONTENUTI TEORICI DEL CORSO. LA LODE VIENE ATTRIBUITA AI CANDIDATI CHE DIANO PROVA DI UNA SIGNIFICATIVA PADRONANZA DEI CONTENUTI TEORICI ED OPERATIVI, CHE PRESENTINO GLI ARGOMENTI IN MANIERA RIGOROSA E CHE DIMOSTRINO CAPACITÀ DI ELABORAZIONE AUTONOMA ANCHE IN CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI A LEZIONE. |
| Testi | |
|---|---|
| "ANALISI MATEMATICA 2", M. BRAMANTI - C. PAGANI - S. SALSA, ZANICHELLI, 2019 "ESERCIZI DI ANALISI MATEMATICA 2", S. SALSA - A. SQUELLATI, ZANICHELLI, 2019 ALTRI TESTI: "CORSO DI MATEMATICA SUPERIORE II", V.I. SMIRNOV - EDITORI RIUNITI "ESERCITAZIONI DI ANALISI MATEMATICA DUE (PRIMA PARTE)", P. MARCELLINI - C. SBORDONE, ZANICHELLI, 2018 "ESERCITAZIONI DI ANALISI MATEMATICA DUE (SECONDA PARTE)", P. MARCELLINI - C. SBORDONE, ZANICHELLI, 2020 |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2022-05-23]
