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ANALISI MATEMATICA I / ANALISI MATEMATICA II

Sara MONSURRO' ANALISI MATEMATICA I / ANALISI MATEMATICA II

0512300001
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA
MATEMATICA
2024/2025

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2018
ANNUALE
CFUOREATTIVITÀ
1ANALISI MATEMATICA I
864LEZIONE
2ANALISI MATEMATICA II
864LEZIONE


SARA MONSURRO'21 T Curriculum
AppelloData
ANALISI MATEMATICA I/AN. MATEMATICA II 15/01/2025 - 14:30
ANALISI MATEMATICA I/AN. MATEMATICA II 03/02/2025 - 14:30
ANALISI MATEMATICA I/AN. MATEMATICA II 25/02/2025 - 14:30
Obiettivi
L'INSEGNAMENTO SI PROPONE DI FORNIRE AGLI STUDENTI LE BASI DELL'ANALISI MATEMATICA, SIA DAL PUNTO DI VISTA METODOLOGICO CHE DEL CALCOLO, E UNA CONOSCENZA DELLE TECNICHE ELEMENTARI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE ED INTEGRALE E LE PRINCIPALI APPLICAZIONI.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: L’INSEGNAMENTO HA L’OBIETTIVO PRIMARIO DI SVILUPPARE E POTENZIARE LE CAPACITÀ DI RAGIONAMENTO LOGICO, INDUTTIVO E DEDUTTIVO DELLO STUDENTE, NONCHÉ DI FAR ACQUISIRE LE PROPRIETÀ FONDAMENTALI DEI NUMERI REALI, DELLE SUCCESSIONI NUMERICHE, DELLE FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE (CON PARTICOLARE RIFERIMENTO AL CALCOLO INFINITESIMALE, ALLA CONTINUITÀ, AL CALCOLO DIFFERENZIALE, AL CALCOLO INTEGRALE), DEI NUMERI COMPLESSI E DELLE SERIE NUMERICHE.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: LO STUDENTE DOVRÀ DIMOSTRARE DI SAPER UTILIZZARE LE NOZIONI ACQUISITE PER LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI E PROBLEMI DI VERIFICA LEGATI AGLI ARGOMENTI TRATTATI NEL CORSO QUALI CAMPI DI ESISTENZA, LIMITI DI SUCCESSIONI E DI FUNZIONI, STUDIO COMPLETO DI UNA FUNZIONE DI UNA VARIABILE REALE, CALCOLO DI DIVERSI TIPI DI INTEGRALI E STUDIO DEL CARATTERE DI UNA SERIE NUMERICA.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: LO STUDENTE DOVRÀ SVILUPPARE SENSO CRITICO IN MODO DA SAPER APPLICARE IN MANIERA AUTONOMA LE TECNICHE ANALITICHE E GLI STRUMENTI DI CALCOLO PIÙ ADATTI PER LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI E PROBLEMI ANCHE RELATIVAMENTE AD ALTRE DISCIPLINE SCIENTIFICHE.
ABILITÀ COMUNICATIVE: LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE IN GRADO DI ESPORRE IN MODO CHIARO LE CONOSCENZE ACQUISITE, CON PARTICOLARE RIFERIMENTO ALLE DEFINIZIONI E AGLI ENUNCIATI DEI TEOREMI, DISTINGUENDO CON SICUREZZA IPOTESI E TESI. DOVRÀ INOLTRE SAPER ESPORRE CON COERENZA I PASSAGGI LOGICI DELLE DIMOSTRAZIONI, NONCHÉ SAPER FORNIRE ESEMPI E CONTROESEMPI.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: LO STUDENTE DOVRÀ ACQUISIRE LA CAPACITÀ CRITICA DI VALORIZZARE GLI STRUMENTI FORNITI E I CONCETTI SVILUPPATI SIA NELLA DIMOSTRAZIONE DI ALCUNI SEMPLICI ASSERTI CHE NEL CONTESTO DELLO STUDIO DI ALTRE DISCIPLINE. DOVRÀ INOLTRE ESSERE IN GRADO DI LAVORARE IN GRUPPO DURANTE LE ATTIVITÀ DI ESERCITAZIONE E LE ATTIVITÀ DI TUTORAGGIO PROPOSTE. DOVRÀ ANCHE ACQUISIRE CAPACITÀ DI COMPRENDERE E INTERPRETARE TESTI DI CARATTERE MATEMATICO, ED ABILITÀ NELL'NDIVIDUARE RISORSE E MATERIALI UTILI AGLI APPROFONDIMENTI.
Prerequisiti
CONOSCENZE ACQUISITE NEI CORSI DI SCUOLA SUPERIORE. IN PARTICOLARE, SI RICHIEDE LA CONOSCENZA DELL’ALGEBRA ELEMENTARE, DELLA TRIGONOMETRIA, DEI METODI RISOLUTIVI DELLE EQUAZIONI E DELLE DISEQUAZIONI DI PRIMO E DI SECONDO GRADO.
Contenuti
MODULO 1
NOZIONI DI TEORIA DEGLI INSIEMI: SIMBOLI LOGICI, OPERAZIONI INSIEMISTICHE, RELAZIONI, FUNZIONI, PRINCIPIO DI INDUZIONE. (3 ORE TEORIA + 2 ORE ESERCITAZIONE)¬¬
INSIEMI NUMERICI: ASSIOMI DEI NUMERI REALI, ESTREMI DI UN INSIEME NUMERICO, COMPLETEZZA, DENSITÀ, INSIEMI CONTIGUI, RADICI N-SIME ARITMETICHE, POTENZE AD ESPONENTE REALE. (6 ORE TEORIA)
FUNZIONI REALI: ALGEBRA DELLE FUNZIONI, ESTREMI DI UNA FUNZIONE, FUNZIONI MONOTONE, SUCCESSIONI. (4 ORE TEORIA)
FUNZIONI ELEMENTARI: DEFINIZIONI, PROPRIETÀ, CAMPI DI ESISTENZA. (7 ORE TEORIA + 8 ORE ESERCITAZIONE)
LIMITI DI SUCCESSIONI: DEFINIZIONI E PRIME PROPRIETÀ, ALGEBRA DEI LIMITI E FORME INDETERMINATE, TEOREMI DI CONFRONTO, REGOLARITÀ DELLE SUCCESSIONI MONOTONE, CRITERI DI CONVERGENZA. (7 ORE TEORIA + 3 ORE ESERCITAZIONE)
LIMITI DI FUNZIONI: PUNTI DI ACCUMULAZIONE, LEGAME TRA LIMITI DI FUNZIONI E LIMITI DI SUCCESSIONI, LIMITI E STRUTTURA ALGEBRICA DI R, RISULTATI DI CONFRONTO, LIMITE DELLE FUNZIONI COMPOSTE.(5 ORE TEORIA + 3 ORE ESERCITAZIONE)
FUNZIONI CONTINUE: DEFINIZIONE E PUNTI DI DISCONTINUITÀ, PROPRIETÀ FONDAMENTALI DELLE FUNZIONI CONTINUE SU UN INTERVALLO, LIMITI NOTEVOLI, CALCOLO DI LIMITI DI FUNZIONI. (6 ORE TEORIA + 6 ORE ESERCITAZIONE)
NUMERI COMPLESSI: C COME STRUTTURA DI CAMPO, FORMA ALGEBRICA E FORMA TRIGONOMETRICA DI UN NUMERO COMPLESSO, POTENZE E RADICI. (2 ORE TEORIA + 2 ORE ESERCITAZIONE)
MODULO 2
CALCOLO DIFFERENZIALE: DERIVABILITÀ, ALGEBRA DELLE DERIVATE, DERIVATE DELLE FUNZIONI COMPOSTE, DERIVATE DELLE FUNZIONI ELEMENTARI, TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE, ESTREMI LOCALI, FUNZIONI CONVESSE, TEOREMI DI DE L'HOPITAL E APPLICAZIONI, DETERMINAZIONE DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE, INFINITI E INFINITESIMI, DIFFERENZIALE, FORMULA DI TAYLOR. (14 ORE TEORIA + 10 ORE ESERCITAZIONI)
CALCOLO INTEGRALE: INTEGRALE DI RIEMANN, PROPRIETÀ DEGLI INTEGRALI, TEOREMI DELLA MEDIA INTEGRALE, CLASSI DI FUNZIONI INTEGRABILI, TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO INTEGRALE, INTEGRALE INDEFINITO, REGOLE DI INTEGRAZIONE, INTEGRALI IMPROPRI. (10 ORE TEORIA + 10 ORE ESERCITAZIONI)
SERIE NUMERICHE:DEFINIZIONI E PRIME PROPRIETÀ, SERIE A TERMINI NON NEGATIVI E CRITERI DI CONVERGENZA, SERIE A SEGNI ALTERNI E A SEGNO VARIABILE, SERIE ASSOLUTAMENTE CONVERGENTI. (10 ORE TEORIA + 10 ORE ESERCITAZIONI)
Metodi Didattici
IL CORSO PREVEDE 128 ORE DI DIDATTICA FRONTALE DIVISE IN DUE MODULI. NEL PRIMO MODULO DI 64 ORE SONO PREVISTE 40 ORE DI LEZIONE TEORICA E 24 DI ESERCITAZIONE; NEL SECONDO MODULO DI 64 ORE SONO PREVISTE 34 ORE DI LEZIONE TEORICA E 30 DI ESERCITAZIONE.
NON VI È OBBLIGO DI FREQUENZA ANCHE SE LA FREQUENZA È FORTEMENTE CONSIGLIATA PER IL RAGGIUNGIMENTO DELL'OBIETTIVO FORMATIVO.
Verifica dell'apprendimento
OGNI APPELLO DI ESAME CONSTA DI UNA PROVA SCRITTA ED UNA PROVA ORALE. TALI PROVE SONO VOLTE A VERIFICARE L'APPRENDIMENTO DELLE TEMATICHE DEL CORSO.
PIÙ DETTAGLIATAMENTE, LO SCRITTO È PREDISPOSTO PER VAGLIARE LA CAPACITÀ DI RISOLUZIONE DI ESERCIZI, MENTRE L'ORALE SI PROPONE DI VERIFICARE L'ACQUISIZIONE ANCHE DELLA PARTE TEORICA DEL CORSO. PER LA PROVA SCRITTA VENGONO DATI ESERCIZI CON ARGOMENTI CHE POSSONO SPAZIARE NELL'INTERO PROGRAMMA DEL CORSO: CALCOLO DI DOMINI, CALCOLO DI LIMITI, STUDIO QUALITATIVO DI FUNZIONI, CALCOLO DI INTEGRALI, CONVERGENZA DI UNA SERIE NUMERICA.
SI È AMMESSI ALL'ORALE CON UNA VALUTAZIONE SUFFICIENTE DELLA PROVA SCRITTA.
ALTERNATIVAMENTE, SI POSSONO SOSTENERE DELLE PROVE PARZIALI SE LE PROVE PARZIALI SONO SUFFICIENTI SI È ESONERATI DAL SOSTENERE LA PROVA COMPLETA.
LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE AUTONOMAMENTE CONOSCENZE E COMPETENZE ACQUISITE ANCHE IN CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI A LEZIONE.
Testi
C.PAGANI- S.SALSA, ANALISI MATEMATICA 1, ZANICHELLI.
M. TROISI, ANALISI MATEMATICA I, LIGUORI EDITORE.
P. MARCELLINI - C. SBORDONE, ANALISI MATEMATICA UNO, LIGUORI EDITORE.
P. MARCELLINI - C. SBORDONE, ESERCITAZIONI DI MATEMATICA I, LIGUORI EDITORE.
A. ALVINO - L. CARBONE - G. TROMBETTI, ESERCITAZIONI DI MATEMATICA I, LIGUORI EDITORE.
D. GRECO - G. STAMPACCHIA, ESERCITAZIONI DI MATEMATICA, VOL. I, LIGUORI EDITORE.
Altre Informazioni
INDIRIZZO DI POSTA ELETTRONICA DEL DOCENTE: SMONSURRO@UNISA.IT
Orari Lezioni

  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-12-13]