Vittorio ZAMPOLI | Progetti

MODELLI MATEMATICI MULTIDISCIPLINARI BASATI SU EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI

Modellazione e simulazione di sistemi complessiA partire da un modello fluidodinamico per catene di produzione che consiste in una legge di conservazione che descrive l’andamento della densità di merci e in un’equazione di trasporto che descrive l’evoluzione delle frequenze di produzione, verrà affrontato il problema della scelta ottimale della funzione flusso in ogni sottocatena. A tal fine verrà definito un funzionale di costo che minimizza la differenza quadratica tra la produzione di merci e quella desiderata. Discretizzando il modello con opportuni metodi numerici, verrà introdotta una tecnica innovativa che si basa sull'uso dei vettori tangenti generalizzati. Tale metodo consente di ottenere risultati di convergenza e stime dell'errore per un algoritmo di tipo steepest descent.Stime per il kernel di operatori di tipo SchrodingerObiettivo della ricerca è quello di provare stime per il kernel associato ad operatori di tipo Schrodinger. Verrà studiato la generazione di semigruppi analitici in spazi L^p di operatori di tipo Schrodinger, e verranno provate le proprietà di consistenza, irriducibilità, compattezza e ultracontrattività. Termoelasticità lineare con due o tre tempi di rilassamentoL’attività di ricerca trova le proprie essenziali motivazioni nella esistente necessità di contribuire a fornire, da un punto di vista di modellazione matematica, una teoria quanto più rigorosa possibile inerente a due differenti approcci (relativamente recenti e comunque sequenziali l’uno rispetto all’altro) al problema della trasmissione del calore. Nello specifico, le equazioni costitutive qui considerate e riconducibili rispettivamente a Tzou e Choudhuri vanno ragionevolmente inquadrate nell’ottica di riuscire a fornire modelli termoelastici quanto più attinenti possibile ad una reale fenomenologia di tipo termodinamico: a questo riguardo, è quindi intuibile l’opportunità di procedere lungo un percorso di formalizzazione delle teorie considerate, come precedentemente indicato con particolare riguardo allo studio del comportamento spaziale delle soluzioni attraverso idonee tecniche di indagine nonché di particolari fenomeni di propagazione ondosa che possono verificarsi in materiali termoelastici relativamente ai quali l’aspetto termodinamico è appunto modellabile sulla base della presenza di due o tre tempi di rilassamento.Metodi e Tecniche per il Supporto alle Decisioni.Le attività progettuali si concentreranno sullo studio e analisi di metodologie da utilizzare in problemi decisionali. Saranno affrontate diverse tematiche tra cui: modellazione di problemi reali attraverso la formalizzazione della programmazione multi obiettivo (MOP), lineare e non; definizione di algoritmi euristici e meta-euristici per la risoluzione di MOP; tecniche di rappresentazione della conoscenza; sistemi conversazionali adattivi in ambiente e-learning.