Luca VITAGLIANO | GEOMETRIA SUPERIORE
Luca VITAGLIANO GEOMETRIA SUPERIORE
cod. 0522200040
GEOMETRIA SUPERIORE
| 0522200040 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA MAGISTRALE | |
| MATEMATICA | |
| 2024/2025 |
| ANNO CORSO 2 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| SECONDO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/03 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Appello | Data | Sessione | |
|---|---|---|---|
| GEOMETRIA SUPERIORE | 07/01/2025 - 10:00 | SESSIONE DI RECUPERO | |
| GEOMETRIA SUPERIORE | 27/01/2025 - 10:00 | SESSIONE DI RECUPERO | |
| GEOMETRIA SUPERIORE | 18/02/2025 - 10:00 | SESSIONE DI RECUPERO |
| Obiettivi | |
|---|---|
| LO SCOPO DEL CORSO DI GEOMETRIA SUPERIORE CONSISTE NEL DARE ALLO STUDENTE BASI DI TEORIA DI LIE. IN PARTICOLARE VERRANNO DISCUSSE DEFINIZIONI DI BASE DI GRUPPI DI LIE E ALGEBRE DI LIE E VERRANNO FORNITI ESEMPI. IL CORSO SI COLLOCA IN UNA INTERSEZIONE TRA GEOMETRIA DIFFERENZIALE E ALGEBRA. GLI OBIETTIVI PRINCIPALI DELL’INSEGNAMENTO “GEOMETRIA SUPERIORE” SONO DESCRITTI COME SEGUE. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE. LO SCOPO DELL'INSEGNAMENTO SARÀ IL RAGGIUNGIMENTO DA PARTE DEGLI STUDENTI DI UNA PADRONANZA NELL'USO DELLE TECNICHE RELATIVE ALLA TEORIA DI LIE E DELLE TEMATICHE CORRELATE. A TALE SCOPO, IL CORSO SARÀ STRUTTURATO DA LEZIONI FRONTALI IN CUI VERRANNO DISCUSSE LE BASI TEORICHE ED ESERCITAZIONI IN CUI GLI STUDENTI DISCUTERANNO GLI ESERCIZI. - CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE: LO STUDENTE DOVRÀ RAGGIUNGERE UNA CONOSCENZA PROFONDA DELLE NOZIONI DISCUSSE ED UNA CAPACITÀ DI RISOLVERE PROBLEMI UTILI PER LA MATEMATICA E LA FISICA. - AUTONOMIA DI GIUDIZIO: FRA GLI OBIETTIVI DEL CORSO VI È QUELLO DI RENDERE LO STUDENTE QUANTO PIÙ POSSIBILE AUTONOMO, DI AIUTARLO A SVILUPPARE IL SUO SENSO CRITICO E LA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE DA SÈ QUALI SIANO LE IDEE IMPORTANTI E GLI ARGOMENTI CHE MERITEREBBERO DI ESSERE APPROFONDITI IN STUDI SUCCESSIVI. - ABILITÀ COMUNICATIVE: LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI ESPORRE E ARGOMENTARE LA SOLUZIONE DI ESERCIZI; SARÀ INOLTRE IN GRADO DI DISCUTERE E DIMOSTRARE CORRETTAMENTE I RISULTATI PIÙ RILEVANTI RELATIVI ALLA TEORIA DI LIE, ATTRAVERSO UN LINGUAGGIO LOGICO-MATEMATICO RIGOROSO. - CAPACITÀ DI APPRENDERE: IL CORSO SI PROPONE DI AFFINARE LE FACOLTÀ ANALITICHE DELLO STUDENTE, LA SUA FLESSIBILITÀ MENTALE NELL’AFFRONTARE CONCETTI NUOVI E IMPEGNATIVI, PONENDOLI IN COLLEGAMENTO CON LE STRUTTURE ALGEBRICHE APPRESE DAI CORSI DELLA LAUREA TRIENNALE. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| AVERE FAMILIARITÀ CON I CONCETTI DELL’ALGEBRA LINEARE GIÀ AFFRONTATI NELLA LAUREA TRIENNALE. AVERE FAMILIARITÀ CON I CONCETTI DI VARIETÀ DIFFERENZIABILE, CAMPO VETTORIALE TANGENTE, CALCOLO DI CARTAN AFFRONTATI IN UN INSEGNAMENTO BASE DI GEOMETRIA DIFFERENZIALE, DI CUI QUESTO INSEGNAMENTO COSTITUISCE UN NATURALE APPROFONDIMENTO E PROSECUZIONE. |
| Contenuti | |
|---|---|
| 1. GRUPPI DI LIE CON RELATIVI ESEMPI (12 ORE) 2. ALGEBRE DI LIE CON RELATIVI ESEMPI (8 ORE) 3. RELAZIONE TRA GRUPPI E ALGEBRE DI LIE (12 ORE) 4. ELEMENTI DI GEOMETRIA SIMPLETTICA (16 ORE) |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LA DIDATTICA AVVERRÀ PRINCIPALMENTE MEDIANTE LEZIONI FRONTALI. TUTTAVIA, A LEZIONE, SARANNO PROPOSTI ESERCIZI E PROBLEMI CHE LO STUDENTE DOVRÀ RISOLVERE IN AULA O COME “HOMEWORK”, ALLO SCOPO DI PROMUOVERE UNA FORMA DI APPRENDIMENTO “ATTIVO” (E, PER QUESTO, PIÙ EFFICACE), NONCHÉ L’AUTONOMIA DI GIUDIZIO SUGLI ARGOMENTI DELL’INSEGNAMENTO. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA VERIFICA FINALE HA LO SCOPO DI ACCERTARE L’APPRENDIMENTO DELLA TEORIA ILLUSTRATA DURANTE L’INSEGNAMENTO, LA COMPRENSIONE DEL SUO RUOLO NEL PANORAMA DELLA MATEMATICA CONTEMPORANEA, NONCHÉ LE CAPACITÀ, DA PARTE DELLO STUDENTE, DI APPLICARLA PER LA RISOLUZIONE DI SEMPLICI ESERCIZI, ANCHE IN AMBITO ANALITICO E FISICO-MATEMATICO. L’ESAME CONSISTERÀ DI DUE PROVE: 1. UNA DISCUSSIONE ORALE DEI "COMPITI A CASA” PROPOSTI, 2. UN ESAME ORALE. L'ESAME ORALE POTRÀ ESSERE SVOLTO IN FORMA DI COLLOQUIO SUGLI ARGOMENTI DEL CORSO OPPURE IN FORMA DI SEMINARIO SU ARGOMENTI AVANZATI OPZIONALI SE SI SIANO RISOLTI E DISCUSSI CON SUCCESSO I "COMPITI A CASA" PROPOSTI. LE DUE PROVE SI SVOLGERANNO IN DUE SEDUTE DISTINTE. NELLA VALUTAZIONE FINALE, ESPRESSA IN TRENTESIMI, LA VALUTAZIONE DELLE PROVA 1 PESERÀ PER IL 20% MENTRE IL COLLOQUIO ORALE PER IL RESTANTE 80%. LA SUFFICIENZA (18/30) È GARANTITA ALLO STUDENTE CHE DIMOSTRA DI CONOSCERE I CONCETTI FONDAMENTALI (DEFINIZIONI) E DI AVERLI COMPRESI ATTRAVERSO LA COSTRUZIONE DI ESEMPI. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE AUTONOMAMENTE CONOSCENZE E COMPETENZE ACQUISITE ANCHE IN CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI A LEZIONE. |
| Testi | |
|---|---|
| DISPENSE FORNITE DAL DOCENTE COME ULTERIORI RIFERIMENTI SI POSSONO CONSULTARE: - KIRILLOV, AN INTRODUCTION TO LIE GROUPS AND LIE ALGEBRAS, CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, - BERNDT, AN INTRODUCTION TO SYMPLECTIC GEOMETRY, AMS |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| INFORMAZIONI AGGIUNTIVE SU QUESTO INSEGNAMENTO SONO DISPONIBILI AGLI INDIRIZZI: - HTTPS://DOCENTI.UNISA.IT/039256/RISORSE - HTTPS://SITES.GOOGLE.COM/VIEW/AGTORTORELLA/TEACHING/GEOMETRIA-SUPERIORE |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-29]
