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MATEMATICA

Luigi RARITA' MATEMATICA

0212700170
DIPARTIMENTO DI SCIENZE AZIENDALI - MANAGEMENT & INNOVATION SYSTEMS
CORSO DI LAUREA
ECONOMIA E MANAGEMENT
2023/2024



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2023
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
1060LEZIONE
LUIGI RARITA' T Curriculum
Obiettivi
L’INSEGNAMENTO PRESENTA GLI ELEMENTI DI BASE DI MATEMATICA. GLI OBIETTIVI FORMATIVI DELL’INSEGNAMENTO CONSISTONO NELL’ACQUISIZIONE DEI RISULTATI E DELLE TECNICHE DIMOSTRATIVE, NONCHÉ NELLA CAPACITÀ DI UTILIZZARE I RELATIVI STRUMENTI DI CALCOLO.
GLI STUDENTI DISPORRANNO DI STRUMENTI MATEMATICI FONDAMENTALI PER UN OPPORTUNO APPROCCIO QUANTITATIVO ALLE TEMATICHE DI CARATTERE AZIENDALE E FINANZIARIO CHE SARANNO AFFRONTATE DURANTE IL CORSO DI LAUREA.
GLI STUDENTI SARANNO IN GRADO DI APPLICARE GLI STRUMENTI QUANTITATIVI APPRESI PER RISOLVERE ALCUNI PROBLEMI CLASSICI IN ECONOMIA E NELLE SCELTE FINANZIARIE.
Prerequisiti
PER IL PROFICUO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI PREFISSATI E, IN PARTICOLARE, PER UNA ADEGUATA COMPRENSIONE DEI CONTENUTI PREVISTI DALL’INSEGNAMENTO, SONO PARTICOLARMENTE UTILI E PERTANTO RICHIESTE ALLO STUDENTE CONOSCENZE RELATIVE A EQUAZIONI E DISEQUAZIONI.
Contenuti
INSIEMI NUMERICI
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/0/0)

INTRODUZIONE. OPERAZIONI SUI SOTTOINSIEMI DI UN INSIEME. INTRODUZIONE AI NUMERI REALI. ESTREMI DI UN INSIEME NUMERICO. INTERVALLI DI R. INTORNI, PUNTI DI ACCUMULAZIONE. INSIEMI CHIUSI E INSIEMI APERTI. PRINCIPIO DI INDUZIONE.

FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 4/4/0)

DEFINIZIONE. CAMPO DI ESISTENZA, CODOMINIO E GRAFICO DI FUNZIONE. ESTREMI DI UNA FUNZIONE REALE. FUNZIONI MONOTONE. FUNZIONI COMPOSTE. FUNZIONI INVERTIBILI. SUCCESSIONI REALI.
FUNZIONI ELEMENTARI: FUNZIONE POTENZA N-ESIMA E RADICE N-ESIMA, FUNZIONE ESPONENZIALE, FUNZIONE LOGARITMICA, FUNZIONE POTENZA, FUNZIONI TRIGONOMETRICHE E LORO INVERSE.
RICHIAMI SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI: EQUAZIONI DI PRIMO GRADO. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO. EQUAZIONI IRRAZIONALI. EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE. SISTEMI DI EQUAZIONI. DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO. DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO. DISEQUAZIONI FRATTE. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI. DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE. SISTEMI DI DISEQUAZIONI.

LIMITI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 4/6/0)
DEFINIZIONE. LIMITE DESTRO E LIMITE SINISTRO. LIMITE DI UNA SUCCESSIONE: SUCCESSIONI CONVERGENTI, OSCILLANTI E DIVERGENTI. SUCCESSIONI MONOTONE. NUMERO DI NEPERO. TEOREMA DI UNICITÀ. TEOREMI DI CONFRONTO. OPERAZIONI E FORME INDETERMINATE.

FUNZIONI CONTINUE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/2/0)
DEFINIZIONE. CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ. TEOREMA DI WEIERSTRASS. TEOREMA DEGLI ZERI. TEOREMA DI BOLZANO.

DERIVATE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 10/4/0)

DEFINIZIONE. DERIVATA DESTRA E SINISTRA. SIGNIFICATO GEOMETRICO, RETTA TANGENTE AL GRAFICO DI UNA FUNZIONE. DERIVABILITÀ E CONTINUITÀ. DISCONTINUITA’ DELLA DERIVATA.
REGOLE DI DERIVAZIONE. DERIVATE DELLE FUNZIONI ELEMENTARI. DERIVATE DI FUNZIONI COMPOSTE E FUNZIONI INVERSE. DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE. DIFFERENZIALE DI UNA FUNZIONE.
TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE: TEOREMA DI ROLLE. TEOREMA DI CAUCHY. TEOREMA DI LAGRANGE E COROLLARI. TEOREMA DI DE LHOSPITAL. CONDIZIONI PER MASSIMI E MINIMI RELATIVI. CONCAVITA, CONVESSITA’.
FORMULE DI TAYLOR E DI MAC-LAURIN E SVILUPPI DI ALCUNE FUNZIONI.

GRAFICO DI UNA FUNZIONE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/6/0)

STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE: ASINTOTI DI UN GRAFICO. RICERCA DEI MASSIMI E MINIMI RELATIVI. FUNZIONI CONCAVE E CONVESSE IN UN PUNTO, FLESSI.

INTEGRALI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 4/6/0)

INTEGRALE DEFINITO E SIGNIFICATO GEOMETRICO. TEOREMA DEL VALOR MEDIO. FUNZIONE INTEGRALE E TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE.
INTEGRAZIONE DI FUNZIONI DI UNA VARIABILE: DEFINIZIONE DI FUNZIONE PRIMITIVA E INTEGRALE INDEFINITO. INTEGRALI IMMEDIATI. REGOLE E METODI DI INTEGRAZIONE: INTEGRALE DELLE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE. INTEGRALI PER PARTI E PER SOSTITUZIONE.

SOFTWARE MATEMATICI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 0/4/0)
FUNZIONI BUILT-IN PER EFFETTUARE OPERAZIONI CON LIMITI, DERIVATE ED INTEGRALI.
FUNZIONI BUILT-IN PER STUDIARE IL GRAFICO DI UNA FUNZIONE.

TOTALE ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 28/32/0
Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO CONTEMPLA LEZIONI TEORICHE FRONTALI PER UN TOTALE DI 28 ORE ED ESERCITAZIONI IN AULA PER UN TOTALE DI 32 ORE.
LA FREQUENZA DELLE LEZIONI IN AULA E DELLE ESERCITAZIONI, PUR NON ESSENDO OBBLIGATORIA, È FORTEMENTE CONSIGLIATA AI FINI DEL PIENO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO.
Verifica dell'apprendimento
IN RELAZIONE AGLI OBIETTIVI FORMATIVI DELL’INSEGNAMENTO, LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE: LA CONOSCENZA E LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI DURANTE LE LEZIONI; LA PADRONANZA DEL LINGUAGGIO MATEMATICO NELLA PROVA SCRITTA ED ORALE; LA CAPACITÀ DI DIMOSTRARE TEOREMI; LA CAPACITÀ DI RISOLVERE ESERCIZI; LA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE ED APPLICARE I METODI PIÙ APPROPRIATI ED EFFICIENTI NELLA RISOLUZIONE DI UN ESERCIZIO; LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE ALLA RISOLUZIONE DI ESERCIZI DIFFERENTI RISPETTO A QUELLI PRESENTATI DURANTE LE ESERCITAZIONI.
LA PROVA D’ESAME NECESSARIA A VALUTARE IL RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONSTA DI UNA PROVA SCRITTA, PROPEDEUTICA ALLA PROVA ORALE, ED UN COLLOQUIO ORALE.
LA PROVA SCRITTA CONSISTE NELLA RISOLUZIONE DI QUESITI IMPLEMENTATI SULLA BASE DI QUANTO PROPOSTO NELL’AMBITO DELLE ATTIVITÀ DI DIDATTICA FRONTALE ED ESERCITATIVE. LA PROVA SCRITTA, CHE LO STUDENTE SARÀ TENUTO AD AFFRONTARE IN TOTALE AUTONOMIA, HA UNA DURATA DI 2 ORE E MEZZA.
NEL CASO DI SUPERAMENTO DELLA PROVA SCRITTA, AD ESSA SARÀ ATTRIBUITA UNA VALUTAZIONE IN FASCE QUALITATIVE.
IL COLLOQUIO ORALE È PREVALENTEMENTE TESO AD ACCERTARE IL GRADO DI CONOSCENZA DI TUTTI GLI ARGOMENTI OGGETTO DELL’INSEGNAMENTO, E VERTE SU DEFINIZIONI, ENUNCIATI E DIMOSTRAZIONE DI TEOREMI, RISOLUZIONE DI ESERCIZI.
IL VOTO FINALE, ESPRESSO IN TRENTESIMI CON EVENTUALE LODE, È DETERMINATO PARTENDO DA QUELLO CONSEGUITO ATTRAVERSO LA PROVA SCRITTA ED È MODULATO, IN ECCESSO O IN DIFETTO, SULLA BASE DEL COLLOQUIO ORALE.
Testi
C. D'APICE, R. MANZO: VERSO L'ESAME DI MATEMATICA 1, RACCOLTA DI ESERCIZI CON SVOLGIMENTO, MAGGIOLI EDITORE, APOGEO EDUCATION, 2015.

C. D'APICE, T. DURANTE, R. MANZO: VERSO L'ESAME DI MATEMATICA 2, RACCOLTA DI ESERCIZI CON SVOLGIMENTO, MAGGIOLI EDITORE, APOGEO EDUCATION, 2015.

MATERIALE DIDATTICO INTEGRATIVO SARÀ DISPONIBILE NELLA SEZIONE DEDICATA DELL'INSEGNAMENTO ALL'INTERNO DELLA PIATTAFORMA E-LEARNING DI ATENEO (HTTP://ELEARNING.UNISA.IT) ACCESSIBILE AGLI STUDENTI DEL CORSO TRAMITE LE CREDENZIALI UNICHE DI ATENEO.
Altre Informazioni
LA LINGUA DI INSEGNAMENTO È L’ITALIANO.
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-05]