2. Docenti
  3. Didattica

MATEMATICA

Luigi RARITA' MATEMATICA

0212700170
DIPARTIMENTO DI SCIENZE AZIENDALI - MANAGEMENT & INNOVATION SYSTEMS
CORSO DI LAUREA
ECONOMIA E MANAGEMENT
2024/2025



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2023
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
1060LEZIONE


CIRO D'APICE T Curriculum
GERARDO DURAZZO Curriculum
AppelloData
D'APICE / DURAZZO (A-C)11/12/2024 - 15:00
D'APICE / DURAZZO (A-C)11/12/2024 - 15:00
D'APICE / DURAZZO (D-G)11/12/2024 - 15:00
D'APICE / DURAZZO (D-G)11/12/2024 - 15:00
D'APICE / DURAZZO ((PEU-Z)11/12/2024 - 15:00
D'APICE / DURAZZO ((PEU-Z)11/12/2024 - 15:00
D'APICE ANNI PRECEDENTI11/12/2024 - 15:00
D'APICE ANNI PRECEDENTI11/12/2024 - 15:00
D'APICE (C. AMM. FIN. CONT.)11/12/2024 - 15:00
D'APICE (C. AMM. FIN. CONT.)11/12/2024 - 15:00
D'APICE (C. MANAGEMENT)11/12/2024 - 15:00
D'APICE (C. MANAGEMENT)11/12/2024 - 15:00
MANZO (C. MANAG. SOSTENIB.)11/12/2024 - 15:00
MANZO (C. MANAG. SOSTENIB.)11/12/2024 - 15:00
RARITA' (C. MANAG. INFORMATICA)11/12/2024 - 15:00
RARITA' (C. MANAG. INFORMATICA)11/12/2024 - 15:00
RARITA' (H-PET)11/12/2024 - 15:00
RARITA' (H-PET)11/12/2024 - 15:00
Obiettivi
Il Corso ha l’obiettivo di presentare gli elementi di base di matematica. Lo studente acquisirà i risultati e le tecniche dimostrative; avrà la capacità di utilizzare i relativi strumenti di calcolo.
Lo studente sarà in grado di risolvere gli insiemi numerici, le funzioni reali di variabile reale, le equazioni e disequazioni, i limiti di una funzione, le funzioni continue, la derivata di una funzione, i teoremi fondamentali del calcolo differenziale, lo studio del grafico di una funzione, l’integrazione di funzioni di una variabile; utilizzare gli strumenti software per la matematica.
Prerequisiti
PER IL PROFICUO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI PREFISSATI E, IN PARTICOLARE, PER UN’ADEGUATA COMPRENSIONE DEI CONTENUTI PREVISTI DALL’INSEGNAMENTO, SONO PARTICOLARMENTE UTILI E, PERTANTO, RICHIESTE ALLO STUDENTE, CONOSCENZE RELATIVE ALLE FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE E AL CALCOLO DIFFERENZIALE.

PROPEDEUTICITÀ
NESSUNA
Contenuti
INSIEMI NUMERICI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/0/0)
INTRODUZIONE. OPERAZIONI SUI SOTTOINSIEMI DI UN INSIEME. INTRODUZIONE AI NUMERI REALI. ESTREMI DI UN INSIEME NUMERICO. INTERVALLI DI R. INTORNI, PUNTI DI ACCUMULAZIONE. INSIEMI CHIUSI E INSIEMI APERTI.

FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 5/1/0)
DEFINIZIONE. CAMPO DI ESISTENZA, CODOMINIO E GRAFICO DI FUNZIONE. ESTREMI DI UNA FUNZIONE REALE. FUNZIONI MONOTONE. FUNZIONI COMPOSTE. FUNZIONI INVERTIBILI. FUNZIONI ELEMENTARI: FUNZIONE POTENZA N-ESIMA E RADICE N-ESIMA, FUNZIONE ESPONENZIALE, FUNZIONE LOGARITMICA, FUNZIONE POTENZA.

RICHIAMI SU EQUAZIONI E DISEQUAZIONI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 1/4/0)
EQUAZIONI DI PRIMO GRADO. EQUAZIONI DI SECONDO GRADO. EQUAZIONI IRRAZIONALI. EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE. SISTEMI DI EQUAZIONI. DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO. DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO. DISEQUAZIONI FRATTE. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI. DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE. SISTEMI DI DISEQUAZIONI.

SUCCESSIONI NUMERICHE (CENNI).
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 1/0/0)
SUCCESSIONI LIMITATE, CONVERGENTI, OSCILLANTI E DIVERGENTI. SUCCESSIONI MONOTONE.

LIMITE DI UNA FUNZIONE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 3/3/0)
DEFINIZIONE. LIMITE DESTRO E LIMITE SINISTRO. TEOREMA DI UNICITÀ DEL LIMITE. TEOREMA DI PERMANENZA DEL SEGNO. TEOREMI DEL CONFRONTO. OPERAZIONI E FORME INDETERMINATE. LIMITI NOTEVOLI.

FUNZIONI CONTINUE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 3/1/0)
DEFINIZIONE. CONTINUITÀ E DISCONTINUITÀ. TEOREMA DI WEIERSTRASS. TEOREMA DEI VALORI INTERMEDI. TEOREMA DEGLI ZERI.

DERIVATA DI UNA FUNZIONE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 3/4/0)
DEFINIZIONE. DERIVATE DESTRA E SINISTRA. SIGNIFICATO GEOMETRICO, RETTA TANGENTE AL GRAFICO DI UNA FUNZIONE. DERIVABILITÀ E CONTINUITÀ. REGOLE DI DERIVAZIONE. DERIVATE DELLE FUNZIONI ELEMENTARI. DERIVATE DI FUNZIONI COMPOSTE. DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE.

TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 4/1/0)
TEOREMA DI ROLLE. TEOREMA DI CAUCHY. TEOREMA DI LAGRANGE E COROLLARI. TEOREMA DI DE L’HOSPITAL. CONDIZIONI PER MASSIMI E MINIMI RELATIVI.

STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 1/4/0)
ASINTOTI DI UN GRAFICO. RICERCA DEI MASSIMI E MINIMI RELATIVI. FUNZIONI CONCAVE E CONVESSE IN UN PUNTO, PUNTI DI FLESSO. GRAFICO DI UNA FUNZIONE TRAMITE I SUOI ELEMENTI CARATTERISTICI.

INTEGRAZIONE DI FUNZIONI DI UNA VARIABILE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
INTEGRALE DEFINITO E SIGNIFICATO GEOMETRICO. TEOREMA DEL VALOR MEDIO. FUNZIONE INTEGRALE E TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. DEFINIZIONE DI FUNZIONE PRIMITIVA E INTEGRALE INDEFINITO. INTEGRALI IMMEDIATI. REGOLE E METODI DI INTEGRAZIONE. INTEGRALE DELLE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE.

ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 2/4/0)
MATRICI E DETERMINANTI. RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI:METODO DI RIDUZIONE A SCALINI.

FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI.
(ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 3/4/0)
DEFINIZIONI. LIMITE E CONTINUITÀ. DERIVATE PARZIALI. TEOREMA DI SCHWARZ. GRADIENTE E DIFFERENZIABILITÀ. DERIVATE DIREZIONALI. MASSIMI E MINIMI RELATIVI.

TOTALE ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 30/30/0
Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO PREVEDE LEZIONI TEORICHE FRONTALI PER UN TOTALE DI 30 ORE ED ESERCITAZIONI IN AULA PER UN TOTALE DI 30 ORE.
LA FREQUENZA DELLE LEZIONI IN AULA E DELLE ESERCITAZIONI, PUR NON ESSENDO OBBLIGATORIA, È FORTEMENTE CONSIGLIATA AI FINI DEL PIENO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO.
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA D’ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE: LA CONOSCENZA E LA COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI DURANTE LE LEZIONI; LA PADRONANZA DEL LINGUAGGIO MATEMATICO NELLA PROVA SCRITTA ED ORALE; LA CAPACITÀ DI DIMOSTRARE TEOREMI; LA CAPACITÀ DI RISOLVERE ESERCIZI; LA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE ED APPLICARE I METODI PIÙ APPROPRIATI ED EFFICIENTI NELLA RISOLUZIONE DI UN ESERCIZIO; LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE ALLA RISOLUZIONE DI QUESITI DIFFERENTI RISPETTO A QUELLI PRESENTATI DURANTE LE ESERCITAZIONI.
LA PROVA D’ESAME, NECESSARIA A VALUTARE IL RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO, CONSTA DI UNA PROVA SCRITTA, PROPEDEUTICA ALLA PROVA ORALE, ED UN COLLOQUIO ORALE.
LA PROVA SCRITTA PREVEDE LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI SIMILI A QUELLI PROPOSTI DURANTE LE ESERCITAZIONI. L’ESITO DELLA PROVA SCRITTA È “SUPERATO” O “NON SUPERATO”.
GLI STUDENTI CHE SUPERANO LA PROVA SCRITTA DOVRANNO SOSTENERE E SUPERARE LA PROVA ORALE. IL COLLOQUIO ORALE È TESO AD ACCERTARE IL GRADO DI CONOSCENZA DI TUTTI GLI ARGOMENTI OGGETTO DELL’INSEGNAMENTO, E VERTE SU DEFINIZIONI, ENUNCIATI E DIMOSTRAZIONI DI TEOREMI, E RISOLUZIONE DI ESERCIZI.
IL VOTO FINALE, ESPRESSO IN TRENTESIMI CON EVENTUALE LODE, È DETERMINATO A VALLE DELL’ESITO DEL COLLOQUIO ORALE. NELLA VALUTAZIONE DELL'ESAME SI TERRÀ CONTO, OLTRE CHE DELLA CONOSCENZA DELLA MATERIA TRATTATA, ANCHE DELLA CAPACITÀ ESPOSITIVA, DELL'ACCURATEZZA DEL LINGUAGGIO E DELLA CAPACITÀ DI UTILIZZARE IN MODO CRITICO GLI STRUMENTI MATEMATICI ACQUISITI.
LA LODE SARÀ ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRANO UN’ECCELLENTE CONOSCENZA DEI CONTENUTI DEL CORSO, UN’OTTIMA CAPACITÀ DI ESPOSIZIONE E UN’ALTA MATURITÀ NELL’APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI NON AFFRONTATI DURANTE LE LEZIONI IN AULA.
Testi
C. D’APICE, R. MANZO: “VERSO L'ESAME DI MATEMATICA 1, RACCOLTA DI ESERCIZI CON SVOLGIMENTO”, MAGGIOLI EDITORE, APOGEO EDUCATION, 2015.
C. D’APICE, T. DURANTE, R. MANZO: “VERSO L'ESAME DI MATEMATICA 2, RACCOLTA DI ESERCIZI CON SVOLGIMENTO”, MAGGIOLI EDITORE, APOGEO EDUCATION, 2015.
MATERIALE DIDATTICO INTEGRATIVO SARÀ DISPONIBILE NELLA SEZIONE DEDICATA ALL'INSEGNAMENTO ALL'INTERNO DELLA PIATTAFORMA E-LEARNING DELL’UNIVERSITÀ (HTTP://ELEARNING.UNISA.IT) ACCESSIBILE AGLI STUDENTI DEL CORSO TRAMITE LE CREDENZIALI UNICHE DI ATENEO.
Altre Informazioni
LA LINGUA DI INSEGNAMENTO È L’ITALIANO.
Orari Lezioni

  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-18]