Barbara MARTINUCCI | PROCESSI STOCASTICI
Barbara MARTINUCCI PROCESSI STOCASTICI
cod. 0522200044
PROCESSI STOCASTICI
| 0522200044 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA MAGISTRALE | |
| MATEMATICA | |
| 2020/2021 |
| OBBLIGATORIO | |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| SECONDO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/06 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| L’INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO DI FAR ACQUISIRE LE NOZIONI ESSENZIALI INERENTI I PROCESSI STOCASTICI. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE CONOSCENZA APPROFONDITA DEGLI ARGOMENTI DI TEORIA DEI PROCESSI STOCASTICI. CAPACITÀ DI INDIVIDUARE UN MODELLO STOCASTICO VARIABILE NEL TEMPO E DI COMPRENDERNE LE PRINCIPALI CARATTERISTICHE. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE CAPACITÀ DI RAGIONAMENTO INDUTTIVO E DEDUTTIVO NELL’AFFRONTARE PROBLEMI COINVOLGENTI FENOMENI CASUALI CHE EVOLVONO NEL TEMPO. CAPACITÀ DI SCHEMATIZZARE UN PROCESSO ALEATORIO IN TERMINI RIGOROSI, DI IMPOSTARE PROBLEMI AD ESSI CONNESSI E DI RISOLVERLI UTILIZZANDO OPPORTUNI STRUMENTI DELLA PROBABILITÀ. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| LO STUDENTE DEVE AVERE ACQUISITO LE CONOSCENZE DI BASE DELLA TEORIA DELLA PROBABILITÀ. |
| Contenuti | |
|---|---|
| RICHIAMI DI TEORIA DELLA MISURA. MEDIE CONDIZIONATE. TEMPI DI ARRESTO. MARTINGALE. GENERALITÀ SUI PROCESSI STOCASTICI. CATENE DI MARKOV. PASSEGGIATA ALEATORIA. PROCESSO DI POISSON. PROCESSI DI CONTEGGIO. PROCESSI DI RINNOVO. ORDINAMENTI STOCASTICI. ELEMENTI DI TEORIA DELL'AFFIDABILITÀ. MOTO BROWNIANO. PROCESSO DI WIENER. PROCESSI DI DIFFUSIONE. PROCESSO DEL TELEGRAFO. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LEZIONI FRONTALI IN AULA PER 48 ORE (6 CFU). |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE. LA PROVA D’ESAME CONSISTE IN UN COLLOQUIO ORALE (CON VOTO IN TRENTESIMI) FINALIZZATO A VALUTARE LE CONOSCENZE ACQUISITE. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE CON ORIGINALITÀ LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE ACQUISITE, CHE SAPPIANO QUINDI RAGIONARE AUTONOMAMENTE, PROPONENDO, AD ESEMPIO, DIMOSTRAZIONI ALTERNATIVE A QUELLE PRESENTATE A LEZIONE. SU RICHIESTA DEGLI STUDENTI POTRANNO PREVEDERSI PROVE ORALI DI ESONERO DA SVOLGERE NEL PERIODO DELLE LEZIONI. |
| Testi | |
|---|---|
| - SCHILLING R.L. (2017) MEASURES, INTEGRALS AND MARTINGALES, 2ND EDITION. CAMBRIDGE UP. - ROSS S.M. (1996) STOCHASTIC PROCESSES. II EDIZIONE. WILEY. - ORSINGHER E., BEGHIN L. (2006) PROBABILITÀ E MODELLI ALEATORI. ARACNE ED. - NORRIS J.R. (1997) MARKOV CHAINS. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. - DINEEN, S. (2013) PROBABILITY THEORY IN FINANCE. A MATHEMATICAL GUIDE TO THE BLACK-SCHOLES FORMULA. 2ND EDITION. AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, PROVIDENCE. |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| MATERIALE DIDATTICO È RESO DISPONIBILE ATTRAVERSO LA PIATTAFORMA AL SITO HTTPS://ELEARNING.DIPMAT.UNISA.IT/INDEX.PHP? EMAIL: adicrescenzo@unisa.it, bmartinucci@unisa.it LA FREQUENZA DEL CORSO È CONSIGLIATA. |
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