Barbara MARTINUCCI | PROCESSI STOCASTICI

cod. 0522200044

PROCESSI STOCASTICI

	0522200044
	DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
	CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
	MATEMATICA
	2024/2025

CURRICULUM APPLICATIVO

	OBBLIGATORIO
	ANNO CORSO 1
	ANNO ORDINAMENTO 2018
	SECONDO SEMESTRE

MODULI

	SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
	MAT/06	6	48	LEZIONE	CARATTERIZZANTE

DOCENTI

	ANTONIO DI CRESCENZO T Curriculum
	BARBARA MARTINUCCI Curriculum

APPELLI

Appello	Data	Sessione
PROCESSI STOCASTICI	14/01/2025 - 09:00	SESSIONE DI RECUPERO
PROCESSI STOCASTICI	04/02/2025 - 09:00	SESSIONE DI RECUPERO
PROCESSI STOCASTICI	25/02/2025 - 09:00	SESSIONE DI RECUPERO

	Obiettivi
	OBIETTIVO GENERALE: L’INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO DI FAR ACQUISIRE LE NOZIONI ESSENZIALI INERENTI I PROCESSI STOCASTICI. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: LO STUDENTE ACQUISIRÀ UNA CONOSCENZA APPROFONDITA DEGLI ARGOMENTI ESSENZIALI DELLA TEORIA DEI PROCESSI STOCASTICI, ED INOLTRE SVILUPPERÀ LA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE UN MODELLO STOCASTICO VARIABILE NEL TEMPO E DI COMPRENDERNE LE PRINCIPALI CARATTERISTICHE. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: LO STUDENTE ACQUISIRÀ CAPACITÀ DI RAGIONAMENTO INDUTTIVO E DEDUTTIVO NELL’AFFRONTARE PROBLEMI COINVOLGENTI FENOMENI CASUALI CHE EVOLVONO NEL TEMPO, ED INOLTRE SVILUPPERÀ CAPACITÀ DI SCHEMATIZZARE UN PROCESSO ALEATORIO IN TERMINI RIGOROSI, DI IMPOSTARE PROBLEMI AD ESSI CONNESSI E DI RISOLVERLI UTILIZZANDO OPPORTUNI STRUMENTI DELLA PROBABILITÀ. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI COSTRUIRE UN MODELLO MATEMATICO PER LA RAPPRESENTAZIONE DI UN FENOMENO REALE COMPLESSO CHE EVOLVE IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA. INOLTRE, SARÀ IN GRADO DI DESCRIVERNE LE PRINCIPALI CARATTERISTICHE E DI PREVEDERNE L’EVOLUZIONE NEL TEMPO. INFINE, LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI ADATTARE LE STRATEGIE FORMALI ESAMINATE DURANTE IL CORSO A CONTESTI NUOVI. ABILITÀ COMUNICATIVE: CON RIFERIMENTO A FENOMENI CHE EVOLVONO NEL TEMPO IN CONDIZIONI DI CASUALITÀ, LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI: - DESCRIVERE FORMALMENTE CONCETTI COMPLESSI RIFERITI A TALI FENOMENI, - ILLUSTRARE IN MANIERA COMPLETA LE LORO PROPRIETÀ FONDAMENTALI, - ARGOMENTARE RIGOROSAMENTE LE STRATEGIE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI CONNESSI. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI: - UTILIZZARE GLI STRUMENTI BIBLIOGRAFICI TRADIZIONALI E LE RISORSE INFORMATICHE PER LO STUDIO AUTONOMO; - COMPRENDERE E INTERPRETARE TESTI COMPLESSI; - PROCEDERE ALL’AGGIORNAMENTO CONTINUO DELLE PROPRIE CONOSCENZE, UTILIZZANDO LA LETTERATURA TECNICA E SCIENTIFICA.

OBIETTIVO GENERALE:
L’INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO DI FAR ACQUISIRE LE NOZIONI ESSENZIALI INERENTI I PROCESSI STOCASTICI.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
LO STUDENTE ACQUISIRÀ UNA CONOSCENZA APPROFONDITA DEGLI ARGOMENTI ESSENZIALI DELLA TEORIA DEI PROCESSI STOCASTICI, ED INOLTRE SVILUPPERÀ LA CAPACITÀ DI INDIVIDUARE UN MODELLO STOCASTICO VARIABILE NEL TEMPO E DI COMPRENDERNE LE PRINCIPALI CARATTERISTICHE.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
LO STUDENTE ACQUISIRÀ CAPACITÀ DI RAGIONAMENTO INDUTTIVO E DEDUTTIVO NELL’AFFRONTARE PROBLEMI COINVOLGENTI FENOMENI CASUALI CHE EVOLVONO NEL TEMPO, ED INOLTRE SVILUPPERÀ CAPACITÀ DI SCHEMATIZZARE UN PROCESSO ALEATORIO IN TERMINI RIGOROSI, DI IMPOSTARE PROBLEMI AD ESSI CONNESSI E DI RISOLVERLI UTILIZZANDO OPPORTUNI STRUMENTI DELLA PROBABILITÀ.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI COSTRUIRE UN MODELLO MATEMATICO PER LA RAPPRESENTAZIONE DI UN FENOMENO REALE COMPLESSO CHE EVOLVE IN CONDIZIONI DI INCERTEZZA. INOLTRE, SARÀ IN GRADO DI DESCRIVERNE LE PRINCIPALI CARATTERISTICHE E DI PREVEDERNE L’EVOLUZIONE NEL TEMPO. INFINE, LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI ADATTARE LE STRATEGIE FORMALI ESAMINATE DURANTE IL CORSO A CONTESTI NUOVI.

ABILITÀ COMUNICATIVE:
CON RIFERIMENTO A FENOMENI CHE EVOLVONO NEL TEMPO IN CONDIZIONI DI CASUALITÀ, LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI:
- DESCRIVERE FORMALMENTE CONCETTI COMPLESSI RIFERITI A TALI FENOMENI,
- ILLUSTRARE IN MANIERA COMPLETA LE LORO PROPRIETÀ FONDAMENTALI,
- ARGOMENTARE RIGOROSAMENTE LE STRATEGIE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI CONNESSI.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI:
- UTILIZZARE GLI STRUMENTI BIBLIOGRAFICI TRADIZIONALI E LE RISORSE INFORMATICHE PER LO STUDIO AUTONOMO;
- COMPRENDERE E INTERPRETARE TESTI COMPLESSI;
- PROCEDERE ALL’AGGIORNAMENTO CONTINUO DELLE PROPRIE CONOSCENZE, UTILIZZANDO LA LETTERATURA TECNICA E SCIENTIFICA.

	Prerequisiti
	LO STUDENTE DEVE AVERE ACQUISITO LE CONOSCENZE DI BASE DELLA TEORIA DELLA PROBABILITÀ.

	Contenuti
	RICHIAMI DI TEORIA DELLA MISURA. MEDIE CONDIZIONATE. TEMPI DI ARRESTO. MARTINGALE. GENERALITÀ SUI PROCESSI STOCASTICI. CATENE DI MARKOV. PASSEGGIATA ALEATORIA. PROCESSO DI POISSON. PROCESSI DI CONTEGGIO. PROCESSI DI RINNOVO. ORDINAMENTI STOCASTICI. ELEMENTI DI TEORIA DELL'AFFIDABILITÀ. MOTO BROWNIANO. PROCESSO DI WIENER. PROCESSI DI DIFFUSIONE. PROCESSO DEL TELEGRAFO.

	Metodi Didattici
	LEZIONI FRONTALI IN AULA PER 48 ORE (6 CFU).

	Verifica dell'apprendimento
	LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE. LA PROVA D’ESAME CONSISTE IN UN COLLOQUIO ORALE (CON VOTO IN TRENTESIMI) FINALIZZATO A VALUTARE LE CONOSCENZE ACQUISITE. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE CON ORIGINALITÀ LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE ACQUISITE, CHE SAPPIANO QUINDI RAGIONARE AUTONOMAMENTE, PROPONENDO, AD ESEMPIO, DIMOSTRAZIONI ALTERNATIVE A QUELLE PRESENTATE A LEZIONE.

Verifica dell'apprendimento

LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE.

LA PROVA D’ESAME CONSISTE IN UN COLLOQUIO ORALE (CON VOTO IN TRENTESIMI) FINALIZZATO A VALUTARE LE CONOSCENZE ACQUISITE.

LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE CON ORIGINALITÀ LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE ACQUISITE, CHE SAPPIANO QUINDI RAGIONARE AUTONOMAMENTE, PROPONENDO, AD ESEMPIO, DIMOSTRAZIONI ALTERNATIVE A QUELLE PRESENTATE A LEZIONE.

	Testi
	- SCHILLING R.L. (2017) MEASURES, INTEGRALS AND MARTINGALES, 2ND EDITION. CAMBRIDGE UP. - ROSS S.M. (1996) STOCHASTIC PROCESSES. II EDIZIONE. WILEY. - ORSINGHER E., BEGHIN L. (2006) PROBABILITÀ E MODELLI ALEATORI. ARACNE ED. - NORRIS J.R. (1997) MARKOV CHAINS. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS. - DINEEN, S. (2013) PROBABILITY THEORY IN FINANCE. A MATHEMATICAL GUIDE TO THE BLACK-SCHOLES FORMULA. 2ND EDITION. AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, PROVIDENCE.

Testi

- SCHILLING R.L. (2017) MEASURES, INTEGRALS AND MARTINGALES, 2ND EDITION. CAMBRIDGE UP.
- ROSS S.M. (1996) STOCHASTIC PROCESSES. II EDIZIONE. WILEY.
- ORSINGHER E., BEGHIN L. (2006) PROBABILITÀ E MODELLI ALEATORI. ARACNE ED.
- NORRIS J.R. (1997) MARKOV CHAINS. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS.
- DINEEN, S. (2013) PROBABILITY THEORY IN FINANCE. A MATHEMATICAL GUIDE TO THE BLACK-SCHOLES FORMULA. 2ND EDITION. AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, PROVIDENCE.

	Altre Informazioni
	MATERIALE DIDATTICO È RESO DISPONIBILE ATTRAVERSO LA PIATTAFORMA E-LEARNING DI TEAMS EMAIL: ADICRESCENZO@UNISA.IT, BMARTINUCCI@UNISA.IT LA FREQUENZA DEL CORSO È CONSIGLIATA.

BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-18]

Barbara MARTINUCCI | PROCESSI STOCASTICI