Francesco Saverio TORTORIELLO | MATEMATICA E STATISTICA

cod. 0712200001

MATEMATICA E STATISTICA

	0712200001
	DIPARTIMENTO DI FARMACIA
	CORSO DI LAUREA
	GESTIONE E VALORIZZAZIONE DELLE RISORSE AGRARIE E DELLE AREE PROTETTE
	2017/2018

PERCORSO COMUNE

	OBBLIGATORIO
	ANNO CORSO 1
	ANNO ORDINAMENTO 2016
	PRIMO SEMESTRE

MODULI

	SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
1	ELEMENTI DI MATEMATICA MODULO DI MATEMATICA E STATISTICA
	MAT/04	3	21	LEZIONE	BASE
2	STATISTICA MODULO DI MATEMATICA E STATISTICA
	SECS-S/01	6	42	LEZIONE	BASE

DOCENTI

	MARCELLA NIGLIO2 T Curriculum
	FRANCESCO SAVERIO TORTORIELLO1 Curriculum

	Obiettivi
	OBIETTIVI: IL PRIMO MODULO DEL CORSO (ELEMENTI DI MATEMATICA) SI PROPONE DI FORNIRE L'ACQUISIZIONE DI STRUMENTI FONDAMENTALI DELL'ANALISI MATEMATICA E DELLA GEOMETRIA CHE CONSENTANO L'ELABORAZIONE DI PROBLEMI MATEMATICI E LO STUDIO DI MODELLI APPLICATIVI BASATI SU STRUTTURE MATEMATICHE. IL SECONDO MODULO (STATISTICA) HA L’OBIETTIVO DI PRESENTARE STRUMENTI STATISTICI PER L’ANALISI DEI DATI CHE CONSENTANO ALLO STUDENTE DI EFFETTUARE SINTESI DI DATI ESTRATTI DA BANCHE DATI E DI COMPRENDERNE IL SIGNIFICATO. SONO INOLTRE PRESENTATI ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E INFERENZA STATISTICA CHE RISULTANO UTILI PER ASSUMERE DECISIONI IN PRESENZA DI DATI RILEVATI SU CAMPIONI DI DIMENSIONI FINITE. LE PRINCIPALI CONOSCENZE ACQUISITE SARANNO: • ELEMENTI DI BASE DELL’ANALISI MATEMATICA • ELEMENTI DI BASE DELLA STATISTICA DESCRITTIVA E INFERENZIALE LE PRINCIPALI ABILITÀ SARANNO: • AFFRONTARE UN PROBLEMA MATEMATICO IDENTIFICANDO GLI STRUMENTI OPPORTUNI; • ANALIZZARE E FORNIRE UNA SINTESI DI UNA BASE DATI • INTERPRETARE I CONTENUTI DI UN REPORT STATISTICO • UTILIZZARE GLI STRUMENTI DEL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E DELL’INFERENZA STATISTICA PER AFFRONTARE PROBLEMI IN AMBITO AGRARIO.

OBIETTIVI: IL PRIMO MODULO DEL CORSO (ELEMENTI DI MATEMATICA) SI PROPONE DI FORNIRE L'ACQUISIZIONE DI STRUMENTI FONDAMENTALI DELL'ANALISI MATEMATICA E DELLA GEOMETRIA CHE CONSENTANO L'ELABORAZIONE DI PROBLEMI MATEMATICI E LO STUDIO DI MODELLI APPLICATIVI BASATI SU STRUTTURE MATEMATICHE.

IL SECONDO MODULO (STATISTICA) HA L’OBIETTIVO DI PRESENTARE STRUMENTI STATISTICI PER L’ANALISI DEI DATI CHE CONSENTANO ALLO STUDENTE DI EFFETTUARE SINTESI DI DATI ESTRATTI DA BANCHE DATI E DI COMPRENDERNE IL SIGNIFICATO. SONO INOLTRE PRESENTATI ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E INFERENZA STATISTICA CHE RISULTANO UTILI PER ASSUMERE DECISIONI IN PRESENZA DI DATI RILEVATI SU CAMPIONI DI DIMENSIONI FINITE.

LE PRINCIPALI CONOSCENZE ACQUISITE SARANNO:
• ELEMENTI DI BASE DELL’ANALISI MATEMATICA
• ELEMENTI DI BASE DELLA STATISTICA DESCRITTIVA E INFERENZIALE

LE PRINCIPALI ABILITÀ SARANNO:
• AFFRONTARE UN PROBLEMA MATEMATICO IDENTIFICANDO GLI STRUMENTI OPPORTUNI;
• ANALIZZARE E FORNIRE UNA SINTESI DI UNA BASE DATI
• INTERPRETARE I CONTENUTI DI UN REPORT STATISTICO
• UTILIZZARE GLI STRUMENTI DEL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E DELL’INFERENZA STATISTICA PER AFFRONTARE PROBLEMI IN AMBITO AGRARIO.

	Prerequisiti
	È RICHIESTA LA CONOSCENZA DI CONCETTI DI BASE DELLA MATEMATICA PREVISTI DAI PROGRAMMI DELLE SCUOLE MEDIE SUPERIORI.

	Contenuti
	MODULO 1 – ELEMENTI MATEMATICA (3CFU) MATRICI E DETERMINANTI. SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI ANCHE PARAMETRICI, TEOREMA DI CRAMER E DI ROUCHÈ-CAPELLI NUMERI REALI. FUNZIONI ELEMENTARI. CAMPO DI ESISTENZA E GRAFICI VARIABILE REALE. LE FUNZIONI POTENZA N-MA, RADICE N-MA, POTENZA CON ESPONENTE REALE, ESPONENZIALE, LOGARITMICA, TRIGONOMETRICHE (SENO, COSENO, TANGENTE E COTANGENTE). OPERAZIONI SUI LIMITI E LORO PROPRIETÀ. PROPRIETÀ SULLE FUNZIONI CONTINUE. DISCONTINUITÀ. FUNZIONI CRESCENTI E DECRESCENTI. DERIVATE E DIFFERENZIALI DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE. DERIVATA DELLE FUNZIONI ELEMENTARI. DERIVATE DELLE FUNZIONI COMPOSTE. FORMULE E REGOLE DI DERIVAZIONE. TEOREMA DI ROLLE, DI LAGRANGE, DI DE L’HOSPITAL. ASINTOTI. MASSIMI, MINIMI E FLESSI. STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE. TEOREMI, REGOLE E PROPRIETÀ DI INTEGRAZIONE. INTEGRALI INDEFINITI IMMEDIATI. MODULO 2 – STATISTICA (6 CFU) RILEVAZIONI STATISTICHE E SINTESI DEI DATI (ANALISI DEI DATI): VARIABILI, DISTRIBUZIONI DI FREQUENZE, INDICI STATISTICI DI POSIZIONE E VARIABILITÀ, RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE. RILEVAZIONI MULTIPLE: MISURA DELL'ASSOCIAZIONE, CORRELAZIONE. ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ (PROBABILITÀ): EVENTI, MISURA DELLA PROBABILITÀ, PROBABILITÀ CONDIZIONATA, TEOREMA DI BAYES. VARIABILI CASUALI DISCRETE E CONTINUE: GENERALITÀ. VARIABILI CASUALI DI USO COMUNE: UNIFORME, BERNOULLI, BINOMIALE, POISSON, NORMALE, T-STUDENT, CHI-QUADRATO, F-FISHER. INFERENZA: ELEMENTI DI CAMPIONAMENTO. STIME PUNTUALI PER LA MEDIA, LA VARIANZA, LA PROPORZIONE, LA DIFFERENZA TRA MEDIE. STIME PER INTERVALLI. TEST DELLE IPOTESI: LOGICA DEL TEST, TEST SULLA MEDIA, SULLA VARIANZA, SULLA PROPORZIONE, SUL CONFRONTO TRA MEDIE. ANOVA. IL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE: DEFINIZIONE DEL MODELLO, STIMA DEI PARAMETRI, VERIFICA DEL MODELLO STIMATO.

Contenuti

MODULO 1 – ELEMENTI MATEMATICA (3CFU)
MATRICI E DETERMINANTI. SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI ANCHE PARAMETRICI, TEOREMA DI CRAMER E DI ROUCHÈ-CAPELLI NUMERI REALI. FUNZIONI ELEMENTARI. CAMPO DI ESISTENZA E GRAFICI VARIABILE REALE. LE FUNZIONI POTENZA N-MA, RADICE N-MA, POTENZA CON ESPONENTE REALE, ESPONENZIALE, LOGARITMICA, TRIGONOMETRICHE (SENO, COSENO, TANGENTE E COTANGENTE). OPERAZIONI SUI LIMITI E LORO PROPRIETÀ. PROPRIETÀ SULLE FUNZIONI CONTINUE. DISCONTINUITÀ. FUNZIONI CRESCENTI E DECRESCENTI. DERIVATE E DIFFERENZIALI DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE. DERIVATA DELLE FUNZIONI ELEMENTARI. DERIVATE DELLE FUNZIONI COMPOSTE. FORMULE E REGOLE DI DERIVAZIONE. TEOREMA DI ROLLE, DI LAGRANGE, DI DE L’HOSPITAL. ASINTOTI. MASSIMI, MINIMI E FLESSI. STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE. TEOREMI, REGOLE E PROPRIETÀ DI INTEGRAZIONE. INTEGRALI INDEFINITI IMMEDIATI.

MODULO 2 – STATISTICA (6 CFU)
RILEVAZIONI STATISTICHE E SINTESI DEI DATI (ANALISI DEI DATI): VARIABILI, DISTRIBUZIONI DI FREQUENZE, INDICI STATISTICI DI POSIZIONE E VARIABILITÀ, RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE. RILEVAZIONI MULTIPLE: MISURA DELL'ASSOCIAZIONE, CORRELAZIONE.

ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ (PROBABILITÀ): EVENTI, MISURA DELLA PROBABILITÀ, PROBABILITÀ CONDIZIONATA, TEOREMA DI BAYES. VARIABILI CASUALI DISCRETE E CONTINUE: GENERALITÀ. VARIABILI CASUALI DI USO COMUNE: UNIFORME, BERNOULLI, BINOMIALE, POISSON, NORMALE, T-STUDENT, CHI-QUADRATO, F-FISHER.

INFERENZA: ELEMENTI DI CAMPIONAMENTO. STIME PUNTUALI PER LA MEDIA, LA VARIANZA, LA PROPORZIONE, LA DIFFERENZA TRA MEDIE. STIME PER INTERVALLI. TEST DELLE IPOTESI: LOGICA DEL TEST, TEST SULLA MEDIA, SULLA VARIANZA, SULLA PROPORZIONE, SUL CONFRONTO TRA MEDIE. ANOVA.

IL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE: DEFINIZIONE DEL MODELLO, STIMA DEI PARAMETRI, VERIFICA DEL MODELLO STIMATO.

	Metodi Didattici
	L’INSEGNAMENTO PREVEDE 63 ORE DI DIDATTICA (9 CFU) DI CUI 21 DEDICATE AL MODULO DI ELEMENTI DI MATEMATICA (3 CFU) E 42 AL MODULO DI STATISTICA (6 CFU). ENTRAMBI I MODULI PREVEDONO: -LEZIONI FRONTALI, SVOLTE IN AULA SUGLI ARGOMENTI TEORICI DEL PROGRAMMA; - ESERCITAZIONI IN AULA: SVOLGIMENTO DI ESERCIZI PREPARATIVI ALLE PROVE SCRITTE.

	Verifica dell'apprendimento
	IL RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO È CERTIFICATO MEDIANTE IL SUPERAMENTO DI UN ESAME CON VALUTAZIONE IN TRENTESIMI (MINIMO 18/30), OTTENUTO COME MEDIA PONDERATA (RISPETTO AI CFU ATTRIBUITI AI DUE MODULI, COME CHIARITO NELLA SEZIONE “METODI DIDATTICI”) DELLA VOTAZIONE RIPORTATA PER IL MODULO DI ELEMENTI DI MATEMATICA E PER IL MODULO DI STATISTICA. IL MODULO DI ELEMENTI DI MATEMATICA PREVEDE DUE PROVE INTERCORSO: 1) UNA PRIMA PROVA SCRITTA, RIGUARDANTE ESERCIZI DI L’ALGEBRA LINEARE FINO AL CONCETTO DI FUNZIONE E ALLE OPERAZIONI SUI LIMITI E LORO PROPRIETÀ, PER UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 16. LA PROVA SI INTENDE SUPERATA SE LO STUDENTE CONSEGUE UN PUNTEGGIO ALMENO PARI A 9; 2) LA SECONDA PROVA SCRITTA, RIGUARDANTE ESERCIZI SUL CONCETTO DI DERIVATA E INTEGRALE, PER UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 10. LA PROVA SI INTENDE SUPERATA SE LO STUDENTE CONSEGUE UN PUNTEGGIO ALMENO PARI A 6. IL MODULO DI STATISTICA PREVEDE DUE PROVE INTERCORSO, COSTITUITE DA ESERCIZI SUI SEGUENTI TEMI: 1) LA PRIMA PROVA SCRITTA HA COME OGGETTO L’ANALISI DEI DATI E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ. IN PARTICOLARE È PREVISTO UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 7 PUNTI PER L’ANALISI DEI DATI E MASSIMO 9 PUNTI PER IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ. LA PROVA SI INTENDE SUPERATA SE LO STUDENTE CONSEGUE UN PUNTEGGIO ALMENO PARI A 9; 2) LA SECONDA PROVA SCRITTA HA COME OGGETTO DI INFERENZA STATISTICA PREVEDE UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 10 E SI INTENDE SUPERATA DALLO STUDENTE SE CONSEGUE UN PUNTEGGIO ALMENO PARI A 6. DURANTE LE PROVE SCRITTE È AMMESSO SOLO L’USO DELLA CALCOLATRICE SCIENTIFICA. L’INSUFFICIENZA RIPORTATA NELLA PRIMA PROVA NON IMPEDISCE L’ACCESSO ALLA SECONDA PROVA NÉ ALL’ESAME FINALE. QUALORA LO STUDENTE ABBIA SUPERATO UNA O PIÙ PROVE INTERCORSO DEI DUE MODULI È ESONERATO DALLO SVOLGERE I CORRISPONDENTI QUESITI PRESENTI NELLA PROVA SCRITTA FINALE DI ESAME. LA VALUTAZIONE È COMPLETATA DA UN ESAME FINALE, TENUTO NEGLI APPELLI STABILITI DAL CALENDARIO, COSTITUITA DA: 1) UNA PROVA SCRITTA PER CIASCUNO DEI DUE MODULI, PER UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 30, COSTITUITA DA QUESITI, IN CORRISPONDENZA DEI QUALI È INDICATO IL PUNTEGGIO MASSIMO, SU: MODULO DI ELEMENTI DI MATEMATICA: STUDIO DI FUNZIONE (10 PUNTI) CALCOLO INTEGRALE (7 PUNTI), CALCOLO DEI LIMITI (8 PUNTI) E ALGEBRA LINEARE (5 PUNTI) MODULO DI STATISTICA: ANALISI DEI DATI (7 PUNTI) CALCOLO DELLE PROBABILITÀ (9 PUNTI), INFERENZA STATISTICA (10 PUNTI) E MODELLO DI REGRESSIONE (4 PUNTI). 2) UNA PROVA ORALE PER CIASCUNO DEI DUE MODULI, (PER UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 30), COSTITUITA DA ALMENO TRE DOMANDE SUL PROGRAMMA DEL CORSO. SI È AMMESSI ALLA PROVA ORALE SE SI È RIPORTATO UN PUNTEGGIO ALMENO PARI A 18/30 NELLE PROVE SCRITTE DI ENTRAMBI I MODULI. AL TERMINE DI TALI PROVE (SCRITTA E ORALE) SARÀ ESPRESSO UN VOTO IN TRENTESIMI, PER ENTRAMBI I MODULI, COME MEDIA DEI VOTI CONSEGUITI DALLO STUDENTE NELLA PROVA SCRITTA E NELLA PROVA ORALE. IL VOTO FINALE È DEFINITO COME MEDIA PONDERATA (CON PESI DATI DAI CFU ATTRIBUITI A CIASCUNO DEI DUE MODULI) DEL VOTO CONSEGUITO PER IL MODULO DI MATEMATICA E PER IL MODULO DI STATISTICA. PER SUPERARE L’ESAME È NECESSARIO AVER OTTENUTO UN VOTO FINALE NON INFERIORE A 18/30. LA LODE SARÀ ATTRIBUITA ALLO STUDENTE CHE HA MOSTRATO CAPACITÀ DI APPRENDERE E DI ELABORARE SOLUZIONI IN AUTONOMIA DI GIUDIZIO.

Verifica dell'apprendimento

IL RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI DELL’INSEGNAMENTO È CERTIFICATO MEDIANTE IL SUPERAMENTO DI UN ESAME CON VALUTAZIONE IN TRENTESIMI (MINIMO 18/30), OTTENUTO COME MEDIA PONDERATA (RISPETTO AI CFU ATTRIBUITI AI DUE MODULI, COME CHIARITO NELLA SEZIONE “METODI DIDATTICI”) DELLA VOTAZIONE RIPORTATA PER IL MODULO DI ELEMENTI DI MATEMATICA E PER IL MODULO DI STATISTICA.

IL MODULO DI ELEMENTI DI MATEMATICA PREVEDE DUE PROVE INTERCORSO:
1) UNA PRIMA PROVA SCRITTA, RIGUARDANTE ESERCIZI DI L’ALGEBRA LINEARE FINO AL CONCETTO DI FUNZIONE E ALLE OPERAZIONI SUI LIMITI E LORO PROPRIETÀ, PER UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 16. LA PROVA SI INTENDE SUPERATA SE LO STUDENTE CONSEGUE UN PUNTEGGIO ALMENO PARI A 9;
2) LA SECONDA PROVA SCRITTA, RIGUARDANTE ESERCIZI SUL CONCETTO DI DERIVATA E INTEGRALE, PER UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 10. LA PROVA SI INTENDE SUPERATA SE LO STUDENTE CONSEGUE UN PUNTEGGIO ALMENO PARI A 6.

IL MODULO DI STATISTICA PREVEDE DUE PROVE INTERCORSO, COSTITUITE DA ESERCIZI SUI SEGUENTI TEMI:
1) LA PRIMA PROVA SCRITTA HA COME OGGETTO L’ANALISI DEI DATI E IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ. IN PARTICOLARE È PREVISTO UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 7 PUNTI PER L’ANALISI DEI DATI E MASSIMO 9 PUNTI PER IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ. LA PROVA SI INTENDE SUPERATA SE LO STUDENTE CONSEGUE UN PUNTEGGIO ALMENO PARI A 9;
2) LA SECONDA PROVA SCRITTA HA COME OGGETTO DI INFERENZA STATISTICA PREVEDE UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 10 E SI INTENDE SUPERATA DALLO STUDENTE SE CONSEGUE UN PUNTEGGIO ALMENO PARI A 6.

DURANTE LE PROVE SCRITTE È AMMESSO SOLO L’USO DELLA CALCOLATRICE SCIENTIFICA.

L’INSUFFICIENZA RIPORTATA NELLA PRIMA PROVA NON IMPEDISCE L’ACCESSO ALLA SECONDA PROVA NÉ ALL’ESAME FINALE.

QUALORA LO STUDENTE ABBIA SUPERATO UNA O PIÙ PROVE INTERCORSO DEI DUE MODULI È ESONERATO DALLO SVOLGERE I CORRISPONDENTI QUESITI PRESENTI NELLA PROVA SCRITTA FINALE DI ESAME.

LA VALUTAZIONE È COMPLETATA DA UN ESAME FINALE, TENUTO NEGLI APPELLI STABILITI DAL CALENDARIO, COSTITUITA DA:
1) UNA PROVA SCRITTA PER CIASCUNO DEI DUE MODULI, PER UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 30, COSTITUITA DA QUESITI, IN CORRISPONDENZA DEI QUALI È INDICATO IL PUNTEGGIO MASSIMO, SU:
MODULO DI ELEMENTI DI MATEMATICA: STUDIO DI FUNZIONE (10 PUNTI) CALCOLO INTEGRALE (7 PUNTI), CALCOLO DEI LIMITI (8 PUNTI) E ALGEBRA LINEARE (5 PUNTI)
MODULO DI STATISTICA: ANALISI DEI DATI (7 PUNTI) CALCOLO DELLE PROBABILITÀ (9 PUNTI), INFERENZA STATISTICA (10 PUNTI) E MODELLO DI REGRESSIONE (4 PUNTI).
2) UNA PROVA ORALE PER CIASCUNO DEI DUE MODULI, (PER UN PUNTEGGIO MASSIMO PARI A 30), COSTITUITA DA ALMENO TRE DOMANDE SUL PROGRAMMA DEL CORSO. SI È AMMESSI ALLA PROVA ORALE SE SI È RIPORTATO UN PUNTEGGIO ALMENO PARI A 18/30 NELLE PROVE SCRITTE DI ENTRAMBI I MODULI.

AL TERMINE DI TALI PROVE (SCRITTA E ORALE) SARÀ ESPRESSO UN VOTO IN TRENTESIMI, PER ENTRAMBI I MODULI, COME MEDIA DEI VOTI CONSEGUITI DALLO STUDENTE NELLA PROVA SCRITTA E NELLA PROVA ORALE.

IL VOTO FINALE È DEFINITO COME MEDIA PONDERATA (CON PESI DATI DAI CFU ATTRIBUITI A CIASCUNO DEI DUE MODULI) DEL VOTO CONSEGUITO PER IL MODULO DI MATEMATICA E PER IL MODULO DI STATISTICA. PER SUPERARE L’ESAME È NECESSARIO AVER OTTENUTO UN VOTO FINALE NON INFERIORE A 18/30. LA LODE SARÀ ATTRIBUITA ALLO STUDENTE CHE HA MOSTRATO CAPACITÀ DI APPRENDERE E DI ELABORARE SOLUZIONI IN AUTONOMIA DI GIUDIZIO.

	Testi
	MODULO 1: V.VILLANI, MATEMATICA PER DISCIPLINE BIOMEDICHE, 2007, MCGRAWHILL MODULO 2: F.M. STEFANINI, INTRODUZIONE ALLA STATISTICA APPLICATA, 2007, PEARSON.

	Altre Informazioni
	FRANCESCO SAVERIO TORTORIELLO (MODULO 1) HTTP://WWW.UNISA.IT/DOCENTI/FRANCESCOSAVERIOTORTORIELLO/INDEX MARCELLA NIGLIO (MODULO 2) DOCENTI.UNISA.IT/MARCELLA.NIGLIO

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Francesco Saverio TORTORIELLO | MATEMATICA E STATISTICA