MATEMATICHE COMPLEMENTARI

Francesco Saverio TORTORIELLO MATEMATICHE COMPLEMENTARI

4461000017
DIPARTIMENTO DI SCIENZE UMANE, FILOSOFICHE E DELLA FORMAZIONE
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE A CICLO UNICO DI 5 ANNI
SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA
2020/2021

OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2016
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
848LEZIONE
Obiettivi
MIGLIORARE LA PREPARAZIONE IN CAMPO MATEMATICO/GEOMETRICO DEGLI STUDENTI ATTRAVERSO LO STUDIO DI QUESTIONI DI BASE SU CUI È COSTRUITA LA MATEMATICA IN VISTA DEL SUO INSEGNAMENTO NELLA SCUOLA PRIMARIA.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
-CONOSCENZE DI BASE DI CARATTERE PREVALENTEMENTE GEOMETRICO;
-CONOSCENZA DELLE PRINCIPALI RICERCHE IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA IN TALE AMBITO.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
-SVILUPPARE NEGLI STUDENTI CAPACITÀ NELL’AFFRONTARE PROBLEMI SIGNIFICATIVI PER L’INSEGNAMENTO DELLA GEOMETRIA E DI LIBERARSI DALLE NUMEROSE MISCONCEZIONI CHE NE INQUINANO LA FORMAZIONE
Prerequisiti
È RICHIESTA LA SEMPLICE CONOSCENZA DI CONCETTI DI BASE DI ALGEBRA, GEOMETRIA E ANALISI.
Contenuti
NUMERI
NUMERI NATURALI E LORO RAPPRESENTAZIONE IN BASE DIECI. ADDIZIONE E SOTTRAZIONE FRA NUMERI NATURALI. OPERAZIONI CON I NUMERI NATURALI. PROPRIETÀ DELLE OPERAZIONI. POTENZE E PROPRIETÀ. I NUMERI PRIMI. TEOREMA DI EUCLIDE SUI NUMERI PRIMI; LA CONGETTURA DI FERMAT; I NUMERI PERFETTI; I NUMERI AMICABILI. MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE FRA NUMERI NATURALI. ALGORITMO EUCLIDEO DELLA DIVISIONE; MCD E MCM; NUMERI DECIMALI E FRAZIONI. FRAZIONI EQUIVALENTI. SCRITTURA POSIZIONALE DEI NUMERI NATURALI E DECIMALI. OPERAZIONI FRA NUMERI DECIMALI. PROPRIETÀ DELLE OPERAZIONI. SIGNIFICATO DELLE PARENTESI IN SEQUENZE DI OPERAZIONI. PROPRIETÀ DEI NUMERI NATURALI: PRECEDENTE SUCCESSIVO, PARI DISPARI, DOPPIO, METÀ…). OPERAZIONI CON I NUMERI INTERI. NUMERI PRIMI. MULTIPLI E DIVISORI.
SPAZIO E FIGURE
INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA EUCLIDEA. GLI ELEMENTI DI EUCLIDE. SUDDIVISIONE DEI LIBRI. EUCLIDE E GLI ELEMENTI. I POSTULATI, GLI ASSIOMI, ANGOLI OPPOSTI AL VERTICE; I CRITERI DI CONGRUENZA, IL TEOREMA DEL PONS ASINORUM, INVERSO DEL TEOREMA DI PITAGORA. PROPRIETÀ DEL TRIANGOLO ISOSCELE. PUNTI NOTEVOLI DEI TRIANGOLI; INCENTRO, BARICENTRO, CIRCOCENTRO; TEOREMA DI EULERO; LA CIRCONFERENZA, LUNGHEZZA DI UN ARCO DI CIRCONFERENZA; AREA DEL SETTORE CIRCOLARE; TEOREMA DELLE CORDE; TEOREMA DELLE TANGENTI; TEOREMA DELLA SECANTE E DELLA TANGENTE; TEOREMA DELLE SECANTI; ANGOLI AL CENTRO E ANGOLI ALLA CIRCONFERENZA. EQUIVALENZA FRA FIGURE. COMPOSIZIONE E SCOMPOSIZIONE DI FIGURE. ELEMENTI DI SEMPLICI FIGURE DELLO SPAZIO (VERTICI, SPIGOLI, …). UNITÀ DI MISURE DI LUNGHEZZE, AREE E VOLUMI. PERIMETRO DI POLIGONI. AREE DI POLIGONI. SOMMA DEGLI ANGOLI DI UN TRIANGOLO E DI POLIGONI. TEOREMA DI PITAGORA. TRASLAZIONI, ROTAZIONI E SIMMETRIE. RIPRODUZIONI IN SCALA: AMPLIAMENTI E RIDUZIONI. LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA E AREA DEL CERCHIO. TEOREMI DI EUCLIDE. TEOREMA DI TALETE, I CRITERI DI SIMILITUDINE. RISOLUZIONE DI PROBLEMI GEOMETRICI CON EQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO
ARTEFATTI
UTILIZZO DEL GEOGEBRA PRIM PER LO STUDIO DELLA GEOMETRIA. UTILIZZO DEI BASTONCINI DI NEPERO PER LA MOLTIPLICAZIONE
RELAZIONI E FUNZIONI
INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ANALITICA. DISTANZA TRA DUE PUNTI, PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO, BARICENTRO DI UN TRIANGOLO; AREE E PERIMETRI. LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO; RETTA PER DUE PUNTI E RETTA PER UN PUNTO NOTO IL COEFFICIENTE ANGOLARE; RETTE PARALLELE E RETTE PERPENDICOLARI. INTERSEZIONE DI RETTE. I SISTEMI LINEARI: METODO DI SOSTITUZIONE. LA CIRCONFERENZA NEL PIANO CARTESIANO; CIRCONFERENZA PER TRE PUNTI; RETTE E CIRCONFERENZE.
NOZIONI DI LOGICA MATEMATICA: INSIEMI E QUANTIFICATORI, RAPPRESENTAZIONI DI UN INSIEME, SOTTOINSIEMI, INTERSEZIONI DI INSIEMI, UNIONE;
MISURA, DATI E PREVISIONI
ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO: DISPOSIZIONI SEMPLICI PERMUTAZIONI SEMPLICI E CON RIPETIZIONE; IL TRIANGOLO DI TARTAGLIA. ESEMPI DI ATTIVITÀ DIDATTICHE PER LA SCUOLA PRIMARIA CON IL CALCOLO COMBINATORIO
Metodi Didattici
IL CORSO HA LO SCOPO DI FORNIRE ALCUNE CONOSCENZE DI BASE DELLA MATEMATICA, INQUADRANDOLE NEL CONTESTO STORICO DI ORIGINE E SVILUPPO. IN PARTICOLARE SI INTENDE FORNIRE UNA CONOSCENZA DEGLI ASPETTI FONDAZIONALI DELLA MATEMATICA FOCALIZZANDO L’ATTENZIONE ANCHE SUL RAPPORTO TRA MATEMATICA, STORIA E DIDATTICA DELLA MATEMATICA. IL CORSO SI ARTICOLA IN LEZIONI FRONTALI TENUTE DAL DOCENTE ( 2 CFU- NUMERI; 2 CFU SPAZIO E FIGURE, 2 CFU RELAZIONI E FUNZIONI, 1 CFU MISURA, DATI E PRECISIONI) , E LABORATORIALI ( 1 CFU- ARTEFATTI).
Verifica dell'apprendimento
LA VERIFICA E LA VALUTAZIONE FINALE CONSISTERÀ: IN UNA PROVA SCRITTA PROPEDEUTICA AD UN COLLOQUIO ORALE.
Testi
ALESSANDRO GIMIGLIANO, LEONARDO PEGGION, ELEMENTI DI MATEMATICA,
UTET UNIVERSITÀ, 2018

R.NATALINI, A. BACCAGLINII FRANK, P, DI MARTINO, G. ROSOLINI
DIDATTICA DELLA MATEMATICA
MONDADORI
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2021-06-03]