MATEMATICHE COMPLEMENTARI

Francesco Saverio TORTORIELLO MATEMATICHE COMPLEMENTARI

0512300044
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA
MATEMATICA
2020/2021

ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2018
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
AppelloData
APPELLO PROF TORTORIELLO15/06/2021 - 11:00
APPELLO PROF TORTORIELLO16/07/2021 - 11:00
APPELLO PROF TORTORIELLO01/09/2021 - 09:00
Obiettivi
IL CORSO HA L’OBIETTIVO DI RIVEDERE IN MANIERA CRITICA LE NOZIONI BASILARI DELLA MATEMATICA.
CONOSCENZA E COMPRENSIONE: CONOSCERE LE MOTIVAZIONI CHE HANNO PORTATO ALLA NASCITA ED ALLO SVILUPPO DI NOZIONI CHE SONO ALLA BASE DELLA MATEMATICA.IN PARTICOLARE SI ANALIZZA IL RUOLO DELLA MATEMATICA COME COLLANTE TRA LE DUE CULTURE
Prerequisiti
CONOSCENZA DELLE NOZIONI BASE DI ALGEBRA, ANALISI, GEOMETRIA

Contenuti
INQUADRAMENTO GENERALE DELLA GEOMETRIA GRECA. IL PROBLEMA DELL’INCOMMENSURABILITÀ. GLI ELEMENTI DI EUCLIDE. STRUTTURA GENERALE DEL TESTO E CONTENUTO DEI TREDICI LIBRI. ANALISI DELLE DEFINIZIONI, DEI POSTULATI E DELLE NOZIONI COMUNI DEL LIBRO I. LE DIMOSTRAZIONI NELLA TEORIA EUCLIDEA. LA STRUTTURA CANONICA SECONDO PROCLO (PROTASI, ECTESI, DIORISMO). DALLA I.47 A RITROSO NEL LIBRO I: I.4, I.8, I.31, I.35. IL V POSTULATO: ANALISI DELLE ANOMALIE. LE PROPOSIZIONI I.16 E I.17 (VERIFICA CHE LA I.17 È L’INVERSA DEL V POSTULATO. LA TEORIA DELLE RETTE PARALLELE NEL LIBRO I: PROPP. I.27, I.28, I.29, I.31 E I.32. EQUIVALENZA LOGICA TRA V POSTULATO, POSTULATO DELL’UNICITÀ E POSTULATO DELL’OBLIQUA. LA FORMULAZIONE DI PARALLELISMO DATA DA POSIDONIO E QUADRILATERO DI SACCHERI. CHE COS'È LA LOGICA? BREVE INTRODUZIONE STORICA E INTRODUZIONE AI PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA LOGICA CLASSICA. LA LOGICA MODERNA
RAPPORTO TRA LE DUE CULTURE: MATEMATICA E LA LETTERATURA:
ARCHIMEDE E LA POESIA LATINA DEL I A. C.: CATULLO, VIRGILIO, ORAZIO, SIMMETRIE STRUTTURALI NELLE COMPOSIZIONI POETICHE DI VIRGILIO, I MITI GRECI SULL'INVENZIONE DEI NUMERI, IL RUOLO DELLA MATEMATICA NEL TEATRO GRECO ANTICO
NASCITA DEL SONETTO E SUA STRUTTURA METRICA, LA MATEMATICA IN DANTE E PETRARCA. SHAKESPEARE E L’INFINITO DI BRUNO
GALILEO SCRITTORE, LA MATEMATICA IN DOSTOEVSKI,, NOVALIS , GOETHE, CHLEBNIKOV E FLORENSKIJ, LEOPARDI E L’INFINITO MATEMATICO, IL FUTURISMO: MARINETTI, PIRANDELLO E LE GEOMETRIE NON EUCLIDEE, L' INSIEMISTICA DI DEDEKIND E ZERMELO NELL’OPERA DI KAFKA E MUSIL, BORGES E L’INFINITO MATEMATICO
MATEMATICA E STORIA
LA NASCITA DELLA CULTURA SCIENTIFICA, UTILIZZO DELLA GEOMETRIA PER L’ARTE DELL’ORATORIA. LA NASCITA DELL’ALGEBRA E LA SUA DIFFUSIONE IN OCCIDENTE, DA AL-KHWRIZM ALLE TRADUZIONI IN LATINO, IL LIBER ABACI DI FIBONACCI: GLI SVILUPPI COMMERCIALI INTRODOTTI DALLA NUMERAZIONE ARABA. MATEMATICA E NAPOLEONE. LE GRANDI ISTITUZIONI SCIENTIFICHE E LA RIFORMA DELLE ISTITUZIONI INTELLETTUALI IL RUOLO DELLA RICERCA NEL NUOVO SISTEMA ISTITUZIONALE. MATEMATICA E FASCISMO, IL RUOLO DELLA MATEMATICA NELLA STORIA DELLA SECONDA GUERRA MONDIALE: TURING E LE STRATEGIE MILITARI

MATEMATICA E FILOSOFIA
FREGE; RUSSELL E IL LOGICISMO, POINCARÉ: TEORIE COSTRUTTIVISTICHE E CONVENZIONALISTICHE DELLA MATEMATICA, DA BROUWER A DUMMET: L’INTUIZIONISMO E IL PROBLEMA DEL TERZO ESCLUSO, HILBERT: IL FORMALISMO, GOEDEL: IL PROBLEMA DELLA COMPLETEZZA, WITTGENSTEIN: MATEMATICA SENZA FONDAMENTI
MATEMATICA E ARTE
LA NASCITA DELLA PROSPETTIVA: GIOTTO, BRUNELLESCHI, PIER DELLA FRANCESCA E ALBERTI, LA MATEMATICA IN DURER : DALLE LETTERE GEOMETRICHE ALLA MELANCONIA, KANDISKY E LA GEOMETRIA EUCLIDEA, LA PITTURA E LA QUARTA DIMENSIONE (DALI ANCHE PICASSO), LA LINEA ANALITICA E LA CRISI DEI FONDAMENTI IN MATEMATICA: MAGRITTE, MONDRIAN. L’ARTE E I FRATTALI, DE CHIRICO E LA MATEMATICA





Metodi Didattici
IL CORSO SI ARTICOLA IN LEZIONI FRONTALI TENUTE DAL DOCENTE ( 2 CFU) , PRESENTAZIONE DI BREVI SEMINARI TENUTI DAGLI STUDENTI SU TEMI CONCORDATI CON IL DOCENTE (3 CFU) , CREAZIONE DI GRUPPI DI LAVORO CHE ELABORANO E ARTICOLANO DEI SEMINARI DA PROPORRE NEI VARI CONVEGNI DI MATEMATICA E ..CHE SI SVOLGONO PRESSO IL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA OGNI ANNO (1 CFU).
Verifica dell'apprendimento
LA VERIFICA E LA VALUTAZIONE DELL'APPRENDIMENTO DA PARTE DELLO STUDENTE AVVERRANNO TRAMITE UN COLLOQUIO ORALE. VERRANNO VALUTATI: LA CONOSCENZA DEI CONTENUTI MATEMATICI DEGLI ARGOMENTI ESPOSTI, LA CAPACITÀ DI ESPORLI IN MANIERA CRITICA E DI CONTESTUALIZZARLI NELL'AMBITO STORICO.

Testi
G.GERLA, TENTATIVI DI FONDARE LA MATEMATICA, VOLUME 1.
A CURA DI MAROSCIA, C. TOFFALORI, F.S. TORTORIELLO, G. VINCENZI, MATEMATICA E LETTERATURA: ANALOGIE E CONVERGENZE. UTET, 2016
PIRO F. SFIDE DIDATTICHE. IL PENSIERO CRITICO NELLA SCUOLA E NELL'UNIVERSITÀ EDITORIALE SCIENTIFICA
Altre Informazioni
PER ULTERIORI INFORMAZIONI CONTATTARE IL DOCENTE.
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2021-06-03]