Maria TOTA | TEORIA DEI GRUPPI
Maria TOTA TEORIA DEI GRUPPI
cod. 0522200019
TEORIA DEI GRUPPI
| 0522200019 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA MAGISTRALE | |
| MATEMATICA | |
| 2024/2025 |
| ANNO CORSO 2 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/02 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Appello | Data | Sessione | |
|---|---|---|---|
| TEORIA DEI GRUPPI | 16/01/2025 - 09:00 | SESSIONE ORDINARIA | |
| TEORIA DEI GRUPPI | 16/01/2025 - 09:00 | SESSIONE DI RECUPERO | |
| TEORIA DEI GRUPPI | 04/02/2025 - 09:00 | SESSIONE ORDINARIA | |
| TEORIA DEI GRUPPI | 04/02/2025 - 09:00 | SESSIONE DI RECUPERO | |
| TEORIA DEI GRUPPI | 18/02/2025 - 09:00 | SESSIONE ORDINARIA | |
| TEORIA DEI GRUPPI | 18/02/2025 - 09:00 | SESSIONE DI RECUPERO |
| Obiettivi | |
|---|---|
| SCOPO DEL'INSEGNAMENTO E' APPROFONDIRE LO STUDIO DELLA TEORIA DEI GRUPPI. CONOSCENZA E COMPRENSIONE: CONOSCERE I PRINCIPALI ASPETTI DELLA TEORIA DEI GRUPPI; CONOSCERE ESEMPI DI GRUPPI E METODI PER COSTRUIRE ESEMPI; CONOSCERE LE PROPRIETA' PRINCIPALI DI ALCUNE CLASSI NOTEVOLI DI GRUPPI ATTRAVERSO LO STUDIO ANCHE DI RISULTATI RECENTI. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: AL TERMINE DEL CORSO LO STUDENTE DEVE ESSERE IN GRADO DI LEGGERE E STUDIARE AUTONOMAMENTE UN TESTO DI BASE DI TEORIA DEI GRUPPI. DEVE POI ESSERE CAPACE DI APPLICARE STRUMENTI DI TEORIA DEI GRUPPI ANCHE AD ALTRE DISCIPLINE. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| BUONA CONOSCENZA DEGLI ARGOMENTI TRATTATI NEI CORSI DI ALGEBRA I, ALGEBRA II. |
| Contenuti | |
|---|---|
| CONCETTI FONDAMENTALI DELLA TEORIA DEI GRUPPI. GRUPPI DI PERMUTAZIONI. AZIONI DI GRUPPI E APPLICAZIONI. TEOREMA DI SYLOW. COSTRUZIONI DI GRUPPI: PRODOTTI DIRETTI, PRODOTTI SEMIDIRETTI. SERIE E SERIE DI COMPOSIZIONE. TEOREMA DI SCHREIER E TEOREMA DI JORDAN-HOLDER. GRUPPI ABELIANI: STRUTTURA DEI GRUPPI ABELIANI FINITAMENTE GENERATI, GRUPPI ABELIANI LIBERI, GRUPPI ABELIANI DIVISIBILI. GRUPPI RISOLUBILI E NILPOTENTI. SOTTOGRUPPO DI FITTING. GRUPPI RISOLUBILI FINITI: TEOREMI DI HALL. GRUPPI SUPERSOLUBILI. TEOREMI DI SPEZZAMENTO. TEOREMA DI SCHUR-ZASSENHAUS GRUPPI CON CONDIZIONI FINITARIE. GRUPPI POLICICLICI. GRUPPI DI CERNIKOV. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LEZIONI FRONTALI. LA FREQUENZA DEL CORSO, PUR NON ESSENDO OBBLIGATORIA, È FORTEMENTE CONSIGLIATA. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHE' LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE NELLO STUDIO DELLA TEORIA DEI GRUPPI. LA PROVA D’ESAME CONSTA DI UNA PROVA ORALE ORALE. LO STUDENTE DOVRA' CONOSCERE MOLTI ESEMPI DI GRUPPI E METODI PER COSTRUIRE ESEMPI, DOVRA' CONOSCERE LE PROPRIETA' PRINCIPALI DI ALCUNE CLASSI NOTEVOLI DI GRUPPI E DOVRA' ESSERE IN GRADO DI RISOVERE ESERCIZI. FACOLTATIVO E' UN BREVE SEMINARIO SU DI UN ARGOMENTO NON SVOLTO A LEZIONE. LA VALUTAZIONE FINALE SARA' ESPRESSA IN TRENTESIMI. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE AUTONOMAMENTE CONOSCENZE E COMPETENZE ACQUISITE ANCHE IN CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI A LEZIONE. |
| Testi | |
|---|---|
| D.J.S. ROBINSON, A COURSE IN THE THEORY OF GROUPS, SPRINGER VERLAG, 1996. J.S. ROSE, A COURSE ON GROUP THEORY, DOVER, 1994. M. CURZIO, P. LONGOBARDI, M. MAJ - LEZIONI DI ALGEBRA - LIGUORI EDITORE, NAPOLI, II EDIZIONE 2014. D.J.S. ROBINSON, AN INTRODUCTION TO ABSTRACT ALGEBRA, DE GRUYTER, 2004. |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| INDIRIZZO DI POSTA ELETTRONICA DEL DOCENTE: MTOTA@UNISA.IT |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-18]
