Maria TOTA | ALGEBRA COMMUTATIVA
Maria TOTA ALGEBRA COMMUTATIVA
cod. 0512300048
ALGEBRA COMMUTATIVA
| 0512300048 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA | |
| MATEMATICA | |
| 2025/2026 |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| SECONDO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/02 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Appello | Data | Sessione | |
|---|---|---|---|
| ALGEBRA COMMUTATIVA | 13/10/2025 - 14:00 | SESSIONE DI RECUPERO | |
| ALGEBRA COMMUTATIVA | 01/12/2025 - 14:00 | SESSIONE DI RECUPERO |
| Obiettivi | |
|---|---|
| SCOPO PRIMARIO DELL' INSEGNAMENTO È INTRODURRE GLI STUDENTI ALL’ ALGEBRA COMMUTATIVA E APPROFONDIRE E AMPLIARE LA CONOSCENZA DI ARGOMENTI DI TEORIA DEGLI ANELLI. VERRANNO INOLTRE SVILUPPATI I PRIMI ELEMENTI DI TEORIA DEI MODULI. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: - CONOSCENZA DELLE NOZIONI E DEI METODI FONDAMENTALI DELL’ ALGEBRA COMMUTATIVA: - CONOSCENZA DI NUOVE CLASSI DI ANELLI E DI ULTERIORI PROPRIETA' LEGATE AGLI ANELLI - CONOSCENZA DI CONCETTI E RISULTATI BASILARI DI TEORIA DEI MODULI. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: - AL TERMINE DEL CORSO LO STUDENTE DEVE ESSERE IN GRADO DI RICONOSCERE E UTILIZZARE LE STRUTTURE ALGEBRICHE STUDIATE. DEVE POI ESSERE CAPACE DI APPLICARE LE TECNICHE E GLI STRUMENTI DELL’ALGEBRA COMMUTATIVA ANCHE AD ALTRE DISCIPLINE. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| BUONA CONOSCENZA DEGLI ARGOMENTI SVILUPPATI NEGLI INSEGNAMENTI DI ALGEBRA I/II E ALGEBRA III. |
| Contenuti | |
|---|---|
| ELEMENTI DI TEORIA DEGLI ANELLI (36 ORE): - IDEALI MASSIMALI, IDEALI PRIMI, IDEALI PRIMARI, IDEALI COPRIMI, RADICALE DI UN ANELLO - OPERAZIONI SUGLI IDEALI - IDEALI ESTESI E IDEALI CONTRATTI - ANELLI DI FRAZIONI - PROPRIETA' LOCALI - CONDIZIONI SULLE CATENE - ANELLI NOETHERIANI, TEOREMA DELLA BASE DI HILBERT - DECOMPOSIZIONE PRIMARIA NEGLI ANELLI NOETHERIANI - ANELLI ARTINIANI - DIPENDENZA INTEGRALE - ANELLI DI VALUTAZIONE - DOMINI DI DEDEKIND - IDEALI FRAZIONARI ELEMENTI DI TEORIA DEI MODULI (12 ORE): - MODULI SU ANELLI COMMUTATIVI UNITARI - OPERAZIONI SUI SOTTOMODULI - MODULI FINITAMENTE GENERATI - MODULI FEDELI |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LEZIONI FRONTALI. LA FREQUENZA AL CORSO, PUR NON OBBLIGATORIA, È FORTEMENTE CONSIGLIATA. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHE' LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE ALLO STUDIO DI STRUTTURE ALGEBRICHE, IN PARTICOLARE ANELLI E MODULI. LA PROVA D’ESAME CONSTA DI UN COLLOQUIO ORALE. LO STUDENTE DOVRA' MOSTRARE FAMILIARITÀ CON ESEMPI NOTEVOLI DI ANELLI E MODULI, CONOSCERNE ALCUNE CLASSI SIGNIFICATIVE, ALCUNE COSTRUZIONI BASILARI E LE PRINCIPALI PROPRIETÀ. DOVRA' INOLTRE ESSERE IN GRADO DI RISOLVERE ESERCIZI. LA VALUTAZIONE FINALE SARA' ESPRESSA IN TRENTESIMI. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE AUTONOMAMENTE CONOSCENZE E COMPETENZE ACQUISITE ANCHE IN CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI A LEZIONE. |
| Testi | |
|---|---|
| - M. CURZIO, P. LONGOBARDI, M. MAJ - LEZIONI DI ALGEBRA , LIGUORI, 1994, I RISTAMPA 1996, II ED. 2014. - M. F. ATIYAH, I. G. MACDONALD - INTRODUZIONE ALL’ALGEBRA COMMUTATIVA, FELTRINELLI, MILANO, 1981 (INTRODUCTION TO COMMUTATIVE ALGEBRA, ADDISON WESLEY, READING MASS.,1969). - T. W. HUNGERFORD - ALGEBRA, SPRINGER-VERLAG, BERLIN, 1974. - N. JACOBSON - BASIC ALGEBRA I, II, FREEMAN, SAN FRANCISCO, 1980. |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| CONTATTARE IL DOCENTE ALL'INDIRIZZO MTOTA@UNISA.IT |
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