FEDERICA GREGORIO | ISTITUZIONI DI MATEMATICHE

cod. 0512400014

ISTITUZIONI DI MATEMATICHE

	0512400014
	DIPARTIMENTO DI CHIMICA E BIOLOGIA "ADOLFO ZAMBELLI"
	CORSO DI LAUREA
	CHIMICA
	2020/2021

PERCORSO COMUNE

	OBBLIGATORIO
	ANNO CORSO 1
	ANNO ORDINAMENTO 2016
	ANNUALE

MODULI

SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
MAT/05	5	40	LEZIONE	BASE
MAT/05	5	60	ESERCITAZIONE	BASE

DOCENTI

	CRISTIAN TACELLI T Curriculum
	FEDERICA GREGORIO Curriculum

	Obiettivi
	CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: IL CORSO INTENDE FORNIRE, IN MODO CONCISO E ADATTO ALLE APPLICAZIONI, LA CONOSCENZA DELLE NOZIONI DI BASE DELLA MATEMATICA DEL CONTINUO. HA INOLTRE LO SCOPO, ATTRAVERSO L'UTILIZZO DI VARIE TECNICHE DIMOSTRATIVE, DI ABITUARE LO STUDENTE AL RAGIONAMENTO RIGOROSO. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: IL CORSO HA COME OBIETTIVO QUELLO DI RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI ASSIMILARE LE CONOSCENZE TEORICHE ACQUISITE E DI SAPER RISOLVERE SEMPLICI ESERCIZI. IN PARTICOLARE, LO STUDENTE DEVE SAPER SVOLGERE ESERCIZI CONNESSI ALLO STUDIO DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE (CALCOLO DI LIMITI DI FUNZIONI, CALCOLO DI DERIVATE, STUDIO DELL'ANDAMENTO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE A PARTIRE DALLA SUA ESPRESSIONE ALGEBRICA, CALCOLO DI INTEGRALI), DI ALCUNI TIPI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI, DELLE SERIE NUMERICHE E DI FUNZIONI, DEGLI INTEGRALI DOPPI E DEGLI INTEGRALI CURVILINEI. ABILITÀ COMUNICATIVE: IL CORSO TENDERÀ A FAVORIRE LA CAPACITÀ DELLO STUDENTE DI ESPORRE IN MODO CHIARO E RIGOROSO LE CONOSCENZE ACQUISITE. AL TERMINE DEL CORSO LO STUDENTE DEVE ESSERE IN GRADO DI ENUNCIARE IN MODO CORRETTO DEFINIZIONI, PROBLEMI E TEOREMI RIGUARDANTI I CONTENUTI DEL CORSO STESSO. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: GLI STUDENTI SONO GUIDATI AD APPRENDERE IN MANIERA CRITICA E RESPONSABILE TUTTO CIÒ CHE VIENE SPIEGATO LORO IN CLASSE E AD ARRICCHIRE LE PROPRIE CAPACITÀ DI GIUDIZIO ATTRAVERSO LO STUDIO DEL MATERIALE DIDATTICO INDICATO DAL DOCENTE. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: IL CORSO TENDERÀ A STIMOLARE L'APPRENDIMENTO DELLO STUDENTE MOTIVANDOLO ATTRAVERSO IL COINVOLGIMENTO DIRETTO DELLO STESSO TRAMITE ATTIVITÀ DI VERIFICA, IN AULA E A CASA, DELLO STATO DELLE CONOSCENZE ACQUISITE.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
IL CORSO INTENDE FORNIRE, IN MODO CONCISO E ADATTO ALLE APPLICAZIONI, LA CONOSCENZA DELLE NOZIONI DI
BASE DELLA MATEMATICA DEL CONTINUO. HA INOLTRE LO SCOPO, ATTRAVERSO L'UTILIZZO DI VARIE TECNICHE
DIMOSTRATIVE, DI ABITUARE LO STUDENTE AL RAGIONAMENTO RIGOROSO.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
IL CORSO HA COME OBIETTIVO QUELLO DI RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI ASSIMILARE LE CONOSCENZE
TEORICHE ACQUISITE E DI SAPER RISOLVERE SEMPLICI ESERCIZI. IN PARTICOLARE, LO STUDENTE DEVE SAPER
SVOLGERE ESERCIZI CONNESSI ALLO STUDIO DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE (CALCOLO DI LIMITI DI
FUNZIONI, CALCOLO DI DERIVATE, STUDIO DELL'ANDAMENTO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE A PARTIRE DALLA
SUA ESPRESSIONE ALGEBRICA, CALCOLO DI INTEGRALI), DI ALCUNI TIPI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI, DELLE SERIE
NUMERICHE E DI FUNZIONI, DEGLI INTEGRALI DOPPI E DEGLI INTEGRALI CURVILINEI.
ABILITÀ COMUNICATIVE:
IL CORSO TENDERÀ A FAVORIRE LA CAPACITÀ DELLO STUDENTE DI ESPORRE IN MODO CHIARO E RIGOROSO LE
CONOSCENZE ACQUISITE. AL TERMINE DEL CORSO LO STUDENTE DEVE ESSERE IN GRADO DI ENUNCIARE IN MODO
CORRETTO DEFINIZIONI, PROBLEMI E TEOREMI RIGUARDANTI I CONTENUTI DEL CORSO STESSO.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
GLI STUDENTI SONO GUIDATI AD APPRENDERE IN MANIERA CRITICA E RESPONSABILE TUTTO CIÒ CHE VIENE
SPIEGATO LORO IN CLASSE E AD ARRICCHIRE LE PROPRIE CAPACITÀ DI GIUDIZIO ATTRAVERSO LO STUDIO DEL
MATERIALE DIDATTICO INDICATO DAL DOCENTE.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:
IL CORSO TENDERÀ A STIMOLARE L'APPRENDIMENTO DELLO STUDENTE MOTIVANDOLO ATTRAVERSO IL
COINVOLGIMENTO DIRETTO DELLO STESSO TRAMITE ATTIVITÀ DI VERIFICA, IN AULA E A CASA, DELLO STATO DELLE
CONOSCENZE ACQUISITE.

	Prerequisiti
	È RICHIESTA LA CONOSCENZA DEGLI ARGOMENTI DI BASE DI MATEMATICA TRATTATI NEI CORSI DI SCUOLA MEDIA SUPERIORE. IN PARTICOLARE, SI RICHIEDE LA CONOSCENZA DELL’ALGEBRA ELEMENTARE, DEI METODI RISOLUTIVI DELLE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO, E DI ALCUNI ELEMENTI DI TRIGONOMETRIA.

	Contenuti
	1. NUMERI REALI. 2. FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE. 3. LIMITI DI SUCCESSIONI. 4. LIMITI DI FUNZIONI E FUNZIONI CONTINUE. 5. COMPLEMENTI AI LIMITI. 6. DERIVATE. 7. APPLICAZIONI DELLE DERIVATE. STUDIO DI FUNZIONI. 8. INTEGRAZIONE SECONDO RIEMANN PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE. 9. INTEGRALI INDEFINITI PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE. 10. SERIE NUMERICHE. 11. SERIE DI POTENZE. 12. EQUAZIONI DIFFERENZIALI. 13. FUNZIONI DI DUE VARIABILI REALI. 14. INTEGRALI DOPPI SU DOMINI NORMALI. 15. INTEGRALI CURVILINEI E FORME DIFFERENZIALI NEL PIANO.

Contenuti

1. NUMERI REALI.
2. FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE.
3. LIMITI DI SUCCESSIONI.
4. LIMITI DI FUNZIONI E FUNZIONI CONTINUE.
5. COMPLEMENTI AI LIMITI.
6. DERIVATE.
7. APPLICAZIONI DELLE DERIVATE. STUDIO DI FUNZIONI.
8. INTEGRAZIONE SECONDO RIEMANN PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE.
9. INTEGRALI INDEFINITI PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE.
10. SERIE NUMERICHE.
11. SERIE DI POTENZE.
12. EQUAZIONI DIFFERENZIALI.
13. FUNZIONI DI DUE VARIABILI REALI.
14. INTEGRALI DOPPI SU DOMINI NORMALI.
15. INTEGRALI CURVILINEI E FORME DIFFERENZIALI NEL PIANO.

	Metodi Didattici
	I MODULI SONO EROGATI IN AULA PER UN COMPLESSIVO MONTE DI 100 ORE DI LEZIONE FRONTALE ALLA LAVAGNA E DI ESERCITAZIONI ALLA LAVAGNA

	Verifica dell'apprendimento
	L’ESAME DI ISTITUZIONI DI MATEMATICHE CONSISTE IN UNA PROVA SCRITTA ED IN UN ESAME ORALE ENTRAMBI OBBLIGATORI. LA PROVA SCRITTA È SUDDIVISA IN QUATTRO GRUPPI DI ESERCIZI (1.STUDIO DI FUNZIONI REALI E DEI LORO DIAGRAMMI CARTESIANI, 2.SUCCESSIONI E SERIE, 3. INTEGRAZIONE, 4. EQUAZIONI DIFFERENZIALI) E, PER SUPERARLA, È NECESSARIO SVOLGERE CORRETTAMENTE ALMENO UN ESERCIZIO DI CIASCUNO DEI QUATTRO GRUPPI. LE RISPOSTE VANNO OPPORTUNAMENTE MOTIVATE RIPORTANDO TUTTI I PASSAGGI. ALLA PROVA SCRITTA NON VERRÀ ATTRIBUITO UN PUNTEGGIO BENSÌ UN GIUDIZIO CHE PUÒ ESSERE: INSUFFICIENTE, SUFFICIENTE, AMPIAMENTE SUFFICIENTE, POSSONO SOSTENERE IL COLLOQUIO ORALE SOLO, ED ESCLUSIVAMENTE, GLI STUDENTI CHE ABBIANO CONSEGUITO ALLA PROVA SCRITTA UN GIUDIZIO ALMENO SUFFICIENTE. L’ESAME ORALE È ATTO A VERIFICARE LA PADRONANZA DEL LINGUAGGIO MATEMATICO E LA CAPACITÀ DI RAGIONARE IN ASTRATTO. PERTANTO, PER SUPERARE TALE PROVA, LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE IN GRADO DI DEFINIRE, IN MANIERA RIGOROSA, I CONCETTI MATEMATICI CHE UTILIZZA E DI ENUNCIARE E DIMOSTRARE CORRETTAMENTE I TEOREMI CHE FANNO PARTE DEL PROGRAMMA DEL CORSO. IN QUESTA FASE LO STUDENTE POTRÀ COLMARE LE EVENTUALI LACUNE EVIDENZIATE NELLA PROVA SCRITTA E CONSEGUIRE UNA VOTAZIONE DA 18 A 30 E LODE. IN PARTICOLARE, UNA PROVA SCRITTA SUFFICIENTE, NON PRECLUDE LA POSSIBILITÀ DI CONSEGUIRE IL MASSIMO PUNTEGGIO. CHI NON DOVESSE SUPERARE L’ESAME ORALE DOVRÀ RIPETERE ANCHE LA PROVA SCRITTA. GLI STUDENTI CHE FREQUENTANO ASSIDUAMENTE IL CORSO, POSSONO SOSTENERE DELLE PROVE IN ITINERE. LE PROVE IN ITINERE SONO DUE: LA PRIMA PROVA SI TERRÀ, IN LINEA DI MASSIMA, DOPO LE PRIME 48 ORE DI LEZIONE, LA SECONDA ALLA FINE DEL CORSO. SONO ESONERATI DALLA PROVA SCRITTA, PER LA PRIMA SESSIONE D’ESAME CHE SEGUE LA FINE DEL CORSO (INVERNALE), GLI STUDENTI CHE ABBIANO CONSEGUITO UN GIUDIZIO ALMENO SUFFICIENTE AD ENTRAMBE LE PROVE. CIASCUNA DELLE PROVE È SUDDIVISA IN TRE GRUPPI DI ESERCIZI (GLI ARGOMENTI DIPENDERANNO DAL PROGRAMMA SVOLTO FINO A QUEL MOMENTO) E, PER SUPERARLA CON GIUDIZIO SUFFICIENTE, È NECESSARIO SVOLGERE CORRETTAMENTE ALMENO UN ESERCIZIO PER OGNI GRUPPO MOTIVANDO LE RISPOSTE MEDIANTE TUTTI I PASSAGGI

Verifica dell'apprendimento

L’ESAME DI ISTITUZIONI DI MATEMATICHE CONSISTE IN UNA PROVA SCRITTA ED IN UN ESAME ORALE ENTRAMBI OBBLIGATORI.
LA PROVA SCRITTA È SUDDIVISA IN QUATTRO GRUPPI DI ESERCIZI (1.STUDIO DI FUNZIONI REALI E DEI LORO DIAGRAMMI CARTESIANI, 2.SUCCESSIONI E SERIE, 3. INTEGRAZIONE, 4. EQUAZIONI DIFFERENZIALI) E, PER SUPERARLA, È NECESSARIO SVOLGERE CORRETTAMENTE ALMENO UN ESERCIZIO DI CIASCUNO DEI QUATTRO GRUPPI. LE RISPOSTE VANNO OPPORTUNAMENTE MOTIVATE RIPORTANDO TUTTI I PASSAGGI. ALLA PROVA SCRITTA NON VERRÀ ATTRIBUITO UN PUNTEGGIO BENSÌ UN GIUDIZIO CHE PUÒ ESSERE: INSUFFICIENTE, SUFFICIENTE, AMPIAMENTE SUFFICIENTE,
POSSONO SOSTENERE IL COLLOQUIO ORALE SOLO, ED ESCLUSIVAMENTE, GLI STUDENTI CHE ABBIANO CONSEGUITO ALLA PROVA SCRITTA UN GIUDIZIO ALMENO SUFFICIENTE.
L’ESAME ORALE È ATTO A VERIFICARE LA PADRONANZA DEL LINGUAGGIO MATEMATICO E LA CAPACITÀ DI RAGIONARE IN ASTRATTO. PERTANTO, PER SUPERARE TALE PROVA, LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE IN GRADO DI DEFINIRE, IN MANIERA RIGOROSA, I CONCETTI MATEMATICI CHE UTILIZZA E DI ENUNCIARE E DIMOSTRARE CORRETTAMENTE I TEOREMI CHE FANNO PARTE DEL PROGRAMMA DEL CORSO. IN QUESTA FASE LO STUDENTE POTRÀ COLMARE LE EVENTUALI LACUNE EVIDENZIATE NELLA PROVA SCRITTA E CONSEGUIRE UNA VOTAZIONE DA 18 A 30 E LODE. IN PARTICOLARE, UNA PROVA SCRITTA SUFFICIENTE, NON PRECLUDE LA POSSIBILITÀ DI CONSEGUIRE IL MASSIMO PUNTEGGIO.
CHI NON DOVESSE SUPERARE L’ESAME ORALE DOVRÀ RIPETERE ANCHE LA PROVA SCRITTA.
GLI STUDENTI CHE FREQUENTANO ASSIDUAMENTE IL CORSO, POSSONO SOSTENERE DELLE PROVE IN ITINERE. LE PROVE IN ITINERE SONO DUE: LA PRIMA PROVA SI TERRÀ, IN LINEA DI MASSIMA, DOPO LE PRIME 48 ORE DI LEZIONE, LA SECONDA ALLA FINE DEL CORSO. SONO ESONERATI DALLA PROVA SCRITTA, PER LA PRIMA SESSIONE D’ESAME CHE SEGUE LA FINE DEL CORSO (INVERNALE), GLI STUDENTI CHE ABBIANO CONSEGUITO UN GIUDIZIO ALMENO SUFFICIENTE AD ENTRAMBE LE PROVE. CIASCUNA DELLE PROVE È SUDDIVISA IN TRE GRUPPI DI ESERCIZI (GLI ARGOMENTI DIPENDERANNO DAL PROGRAMMA SVOLTO FINO A QUEL MOMENTO) E, PER SUPERARLA CON GIUDIZIO SUFFICIENTE, È NECESSARIO SVOLGERE CORRETTAMENTE ALMENO UN ESERCIZIO PER OGNI GRUPPO MOTIVANDO LE RISPOSTE MEDIANTE TUTTI I PASSAGGI

	Testi
	M. BRAMANTI, C.D. PAGANI, S.SALSA ANALISI MATEMATICA 1 CON ELEMENTI DI GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE, ZANICHELLI ED. M. BRAMANTI, C.D. PAGANI, S.SALSA ANALISI MATEMATICA 2, ZANICHELLI ED.

BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2022-05-23]

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