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GRUPPI LOCALMENTE FINITI

Carmine MONETTA GRUPPI LOCALMENTE FINITI

8860300011
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
Corso di Dottorato (D.M.226/2021)
MATEMATICA
2022/2023

ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2022
ANNUALE
CFUOREATTIVITÀ
210LEZIONE
CARMINE MONETTA T Curriculum
Obiettivi
SCOPO DELL'INSEGNAMENTO È APPROFONDIRE LO STUDIO DI ALCUNE CLASSI DI GRUPPI INFINITI.

ATTRAVERSO LO STUDIO DI RISULTATI RECENTI, SI INTENDE FORNIRE STRUMENTI PER COSTRUIRE NUOVI ESEMPI DI GRUPPI E CONOSCERE LE PROPRIETÀ PRINCIPALI DELLA CLASSE DEI GRUPPI LOCALMENTE FINITI.
Prerequisiti
CONOSCENZE BASE DI TEORIA DEI GRUPPI, TRA CUI I TEOREMI DI SYLOW.
Contenuti
NEL PASSARE DALLO STUDIO DEI GRUPPI FINITI A QUELLO DEI GRUPPI DI CARDINALITÀ QUALUNQUE, INTERVIENE IN MANIERA DEL TUTTO NATURALE LA CLASSE DEI GRUPPI LOCALMENTE FINITI, OSSIA LA CLASSE DEI GRUPPI IN CUI OGNI SOTTOGRUPPO FINITAMENTE GENERATO È FINITO. È EVIDENTE CHE LA LOCALE FINITEZZA È UNA CONDIZIONE FINITARIA, CIOÈ UNA PROPRIETÀ POSSEDUTA DA OGNI GRUPPO FINITO, ED È FORSE TRA TUTTE QUELLA CHE PIÙ SI AVVICINA AL CONCETTO DI FINITEZZA.

L’OBIETTIVO DI QUESTO CORSO È DI ILLUSTRARE LE PRINCIPALI PROPRIETÀ DEI GRUPPI LOCALMENTE FINITI, MOSTRANDO CHE MOLTI TEOREMI VALIDI PER I GRUPPI FINITI NON SOLO POSSONO ESSERE RIFORMULATI IN MODO ADEGUATO AFFINCHÉ ABBIANO SENSO PER LA CLASSE DEI GRUPPI LOCALMENTE FINITI, MA CHE SPESSO CONTINUANO AD ESSERE VALIDI PER TALI GRUPPI.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI ED ESERCITAZIONI DI GRUPPO.
Verifica dell'apprendimento
UN BREVE SEMINARIO SU UN ARGOMENTO NON SVOLTO A LEZIONE.
Testi
ASAR, A.O., THE SOLUTION OF A PROBLEM OF KEGEL AND WEHRFRITZ, PROC. LONDON MATH.
SOC. (3) 45 (1982), 337-364.

DIXON, M.R., SYLOW THEORY, FORMATIONS AND FITTING CLASSES IN LOCALLY FINITE GROUPS,
WORLD SCIENTIFIC, SINGAPORE 1994.

D. J. S. ROBINSON, A COURSE IN THE THEORY OF GROUPS, 2ND EDITION, SPRINGER-
VERLAG, NEW YORK, 1996.
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-08-21]