EQUAZIONI DIFFERENZIALI

Lyoubomira SOFTOVA PALAGACHEVA EQUAZIONI DIFFERENZIALI

0512300025
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA
MATEMATICA
2020/2021

ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2018
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
Obiettivi
L'OBIETTIVO PRINCIPALE È INTRODURRE GLI STUDENTI ALLA TEORIA DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE E DEI SISTEMI AUTONOMI. VERRANNO PRESENTATI DIVERSI METODI PER RISOLVERE EQUAZIONI DIFFERENZIALI DI PRIMO ORDINE E DI ORDINE SUPERIORE E ANCHE SISTEMI AUTONOMI DEL PRIMO ORDINE.
Prerequisiti
INTEGRAZIONE DI FUNZIONE DI UNA VARIABILE REALE. PROPRIETA’ FONDAMENTALI DELLE FUNZIONI DI PIU’ VARIABILI REALI. EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI AI COEFFICIENTI COSTANTI.
Contenuti
CAMPI DIREZIONALI, ISOCLINE E CURVE INTEGRALI. (2H LEZIONI)

EQUAZIONI DI PRIMO ORDINE RISOLVIBILI TRAMITE SOSTITUZIONI, EQUAZIONE DI BERNOULLI, DI RICCATI, EQUAZIONI OMOGENEE E DIFFERENZIALE ESATTO. EQUAZIONI NON RISOLVIBILI RISPETTO LA DERIVATA. (6H LEZIONI+2H ESERCITAZIONI)

PROBLEMA DI CAUCHY E DIPENDENZA DELLA SOLUZIONE DAI DATI INIZIALI. LEMMA DI GRONWALL. (2H LEZIONI)

EQUAZIONI DI ORDINE SUPERIORE RISOLVIBILI TRAMITE SOSTITUZIONI. EQUAZIONI LINEARI CON COEFFICIENTI VARIABILI. EQUAZIONE DI EULERO. (6H LEZIONI + 2H ESERCITAZIONI)

SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO ORDINE. SISTEMI LINEARI, TEOREMI DI ESISTENZA E UNICITÀ. MATRICE FONDAMENTALE. AUTOVALORI E AUTOVETTORI. (6H LEZIONI + 2H ESERCITAZIONI)

SISTEMI AUTONOMI. STABILITÀ E PUNTI DI EQUILIBRIO. LINEARIZZAZIONE DI SISTEMI NONLINEARI. PIANO DELLE FASI. APPLICAZIONI E MODELLI MATEMATICI. (6H LEZIONI + 4H ESERCITAZIONI)


PROBLEMI AI LIMITI, FUNZIONE DI GREEN. IL PROBLEMA DI STURM-LIOUVILLE. (2H LEZIONI+2H ESERCITAZIONI)

TRASFORMATA E ANTITRASFORMATA DI LAPLACE. APPLICAZIONE AGLI EQUAZIONI DIFFERENZIALI. (4H LEZIONI+2H ESERCITAZIONI)
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI
ESERCITAZIONI
Verifica dell'apprendimento
LA VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO AVVIENE ATTRAVERSO UNA PROVA ORALE E PREVEDE UNA PROVA SCRITTA, AD INTEGRAZIONE DELLA PROVA ORALE. IN PARTICOLARE, SULLA BASE DELLE METODOLOGIE, DEGLI STRUMENTI E DEI CONTENUTI IMPARTITI DURANTE LE LEZIONI, LO STUDENTE DEVE DIMOSTRARE DI ESSERE IN GRADO DI: COMPRENDERE IL PROBLEMA, TROVARNE LA CORRETTA INTERPRETAZIONE MATEMATICO-QUANTITATIVA, RICONOSCERE LE METODOLOGIE APPLICABILI, SVILUPPARE IL CONTESTO DI CALCOLO APPROPRIATO, COMPRENDERE LE RISPOSTE DEDOTTE DAL METODO E LE SUE INFERENZE.
Testi
C.PAGANI, S. SALSA, ANALISI MATEMATICA 2, ZANICHELLI, 2016

A. AMBROSETTI, APPUNTI SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE, SPRINGER-VERLAG 2012

V.ARNOLD, ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS, SPRINGER-VERLAG, 1992

Altre Informazioni
LSOFTOVA@UNISA.IT
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2021-06-28]