PROBLEMI AL BORDO PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI E APPLICAZIONI

Lyoubomira SOFTOVA PALAGACHEVA PROBLEMI AL BORDO PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI E APPLICAZIONI

8803000022
DIPARTIMENTO DI FISICA "E.R. CAIANIELLO"
Corso di Dottorato (D.M.45/2013)
MATEMATICA,FISICA ED APPLICAZIONI
2020/2021

ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2020
ANNUALE
CFUOREATTIVITÀ
420LEZIONE
Obiettivi
LO SCOPO DI QUESTO CORSO È DI PRESENTARE UN BREVE OVERVIEW DEI PROBLEMI AL BORDO (DIRICHLET E NEUMANN) PER LE PRINCIPALI EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI: L'EQUAZIONE DI LAPLACE, L'EQUAZIONE DEL CALORE E L'EQUAZIONE DELLE ONDE (CORDA/MEMBRANA VIBRANTE). LA TEORIA VERRÀ ACCOMPAGNATA DA MOLTI ESEMPI E APPLICAZIONI SOPRATTUTTO NELLA FISICA.
Prerequisiti
ANALISI MATEMATICA, CALCOLO DIFFERENZIALE ED INTEGRALE PER FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI. SERIE DI FOURIER. EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE.
Contenuti
PROBLEMI AI LIMITI IN COORDINATE RETTANGOLARI. EQUAZIONE DEL CALORE, LA CORDA VIBRANTE. APPLICAZIONI DELLE SERIE DI FOURIER MULTIPLE. APPLICAZIONE AI PROBLEMI AL BORDO PER LE EQUAZIONI LINEARI FONDAMENTALI IN COORDINATE CARTESIANE.
EQUAZIONI IN COORDINATE CILINDRICHE. L'EQUAZIONE DI LAPLACE E IL PROBLEMA DI DIRICHLET IN DOMINIO LIMITATO, IL PROBLEMA ESTERNO. IL PROBLEMA DI NEUMANN. FORMULA DI POISSON.
LA MEMBRANA VIBRANTE. L'EQUAZIONE DELLE ONDE IN COORDINATE CILINDRICHE.
L'EQUAZIONE DEL CALORE.
PROBLEMI AL BORDO IN COORDINATE SFERICHE. L'EQUAZIONE DI LAPLACE IN COORDINATE SFERICHE. FLUSSO DI CALORE PERIODICO RISPETTO IL TEMPO, APPLICAZIONE NELLA GEOFISICA. IL PROBLEMA DI CAUCHY-DIRICHLET PER L'EQUAZIONE DEL CALORE.
POLINOMI DI LEGENDRE E SERIE. FUNZIONI SFERICHE DI BESSEL. PROBLEMA DI DIRICHLET PER L'EQUAZIONE DI LAPLACE IN SFERA, PROBLEMA ESTERNO ALLA SFERA. APPLICAZIONE ALLA TEORIA DEI POTENZIALI.
TRASFORMATA DI FOURIER E APPLICAZIONI. CALCOLO DELLA SOLUZIONE DELL'EQUAZIONE DEL CALORE.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA FINALE CONSISTE NELLA PREPARAZIONE DI UNA TESINA SU ARGOMENTO A SCELTA OPPURE SU DEI PROBLEMI ASSEGNATI DURANTE IL CORSO.
Testi
EVANS, LAWRENCE C. PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. 2ND ED. (ENGLISH), GRADUATE STUDIES IN MATHEMATICS 19. PROVIDENCE, RI: AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY (AMS) (ISBN 978-0-8218-4974-3/HBK). XXI, 749 P. (2010).
PINSKY, MARK A. PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS AND BOUNDARY-VALUE PROBLEMS WITH APPLICATIONS. (ENGLISH), PURE AND APPLIED UNDERGRADUATE TEXTS 15. PROVIDENCE, RI: AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY (AMS) (ISBN 978-0-8218-6889-8/HBK). XIV, 526 P. (2011).
Altre Informazioni
E-MAIL: LSOFTOVA@UNISA.IT;

LBSOFTOVA@YAHOO.COM
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2021-06-28]