Lyoubomira SOFTOVA PALAGACHEVA | EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Lyoubomira SOFTOVA PALAGACHEVA EQUAZIONI DIFFERENZIALI
cod. 0512300025
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
| 0512300025 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA | |
| MATEMATICA | |
| 2021/2022 |
| ANNO CORSO 3 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/05 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| L'OBIETTIVO PRINCIPALE È INTRODURRE GLI STUDENTI ALLA TEORIA DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE E DEI SISTEMI AUTONOMI. VERRANNO PRESENTATI DIVERSI METODI PER RISOLVERE EQUAZIONI DIFFERENZIALI DI PRIMO ORDINE E DI ORDINE SUPERIORE E ANCHE SISTEMI AUTONOMI DEL PRIMO ORDINE. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| INTEGRAZIONE DI FUNZIONE DI UNA VARIABILE REALE. PROPRIETA’ FONDAMENTALI DELLE FUNZIONI DI PIU’ VARIABILI REALI. EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI AI COEFFICIENTI COSTANTI. |
| Contenuti | |
|---|---|
| CAMPI DIREZIONALI, ISOCLINE E CURVE INTEGRALI. (2H LEZIONI) EQUAZIONI DI PRIMO ORDINE RISOLVIBILI TRAMITE SOSTITUZIONI, EQUAZIONE DI BERNOULLI, DI RICCATI, EQUAZIONI OMOGENEE E DIFFERENZIALE ESATTO. EQUAZIONI NON RISOLVIBILI RISPETTO LA DERIVATA. (6H LEZIONI+2H ESERCITAZIONI) PROBLEMA DI CAUCHY E DIPENDENZA DELLA SOLUZIONE DAI DATI INIZIALI. LEMMA DI GRONWALL. (2H LEZIONI) EQUAZIONI DI ORDINE SUPERIORE RISOLVIBILI TRAMITE SOSTITUZIONI. EQUAZIONI LINEARI CON COEFFICIENTI VARIABILI. EQUAZIONE DI EULERO. (6H LEZIONI + 2H ESERCITAZIONI) SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO ORDINE. SISTEMI LINEARI, TEOREMI DI ESISTENZA E UNICITÀ. MATRICE FONDAMENTALE. AUTOVALORI E AUTOVETTORI. (6H LEZIONI + 2H ESERCITAZIONI) SISTEMI AUTONOMI. STABILITÀ E PUNTI DI EQUILIBRIO. LINEARIZZAZIONE DI SISTEMI NONLINEARI. PIANO DELLE FASI. APPLICAZIONI E MODELLI MATEMATICI. (6H LEZIONI + 4H ESERCITAZIONI) PROBLEMI AI LIMITI, FUNZIONE DI GREEN. IL PROBLEMA DI STURM-LIOUVILLE. (2H LEZIONI+2H ESERCITAZIONI) TRASFORMATA E ANTITRASFORMATA DI LAPLACE. APPLICAZIONE AGLI EQUAZIONI DIFFERENZIALI. (4H LEZIONI+2H ESERCITAZIONI) |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LEZIONI FRONTALI ESERCITAZIONI |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO AVVIENE ATTRAVERSO UNA PROVA ORALE E PREVEDE UNA PROVA SCRITTA, AD INTEGRAZIONE DELLA PROVA ORALE. IN PARTICOLARE, SULLA BASE DELLE METODOLOGIE, DEGLI STRUMENTI E DEI CONTENUTI IMPARTITI DURANTE LE LEZIONI, LO STUDENTE DEVE DIMOSTRARE DI ESSERE IN GRADO DI: COMPRENDERE IL PROBLEMA, TROVARNE LA CORRETTA INTERPRETAZIONE MATEMATICO-QUANTITATIVA, RICONOSCERE LE METODOLOGIE APPLICABILI, SVILUPPARE IL CONTESTO DI CALCOLO APPROPRIATO, COMPRENDERE LE RISPOSTE DEDOTTE DAL METODO E LE SUE INFERENZE. |
| Testi | |
|---|---|
| C.PAGANI, S. SALSA, ANALISI MATEMATICA 2, ZANICHELLI, 2016 A. AMBROSETTI, APPUNTI SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE, SPRINGER-VERLAG 2012 V.ARNOLD, ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS, SPRINGER-VERLAG, 1992 |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| LSOFTOVA@UNISA.IT LBSOFTOVA@YAHOO.COM |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2022-11-21]
