2. Docenti
  3. SOFTOVA PALAGACHEVA Lyoubomira
  4. Didattica

INTEGRALI DI CALDERON-ZYGMUND E APPLICAZIONI ALLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI

Lyoubomira SOFTOVA PALAGACHEVA INTEGRALI DI CALDERON-ZYGMUND E APPLICAZIONI ALLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI

8860300014
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
Corso di Dottorato (D.M.226/2021)
MATEMATICA
2022/2023

ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2022
ANNUALE
CFUOREATTIVITÀ
420LEZIONE
LYOUBOMIRA SOFTOVA PALAGACHEVA T Curriculum
Obiettivi
L’OBIETTIVO DEL CORSO È DI FAMIGLIARIZZARE GLI STUDENTI CON I CONCETTI FONDAMENTALI DELLA TEORIA DI CALDERÒN E ZYGMUND E LE SUE APPLICAZIONI ALLO STUDIO DELLA REGOLARITÀ DELLE SOLUZIONI DI EQUAZIONI LINEARI UNIFORMEMENTE ELLITTICI E PARABOLICI.
Prerequisiti
ANALISI FUNZIONALE, SPAZI DI SOBOLEV E CONOSCENZE DI BASE DELLA TEORIA DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI.
Contenuti
1. SPAZI FUNZIONALI. SPAZI DI MORREY, CAMPANATO, JOHN-NIRENBERG, SARASON E TEOREMI DI IMMERSIONE. OPERATORE MASSIMALE E OPERATORE SHARP.
2. EQUAZIONE DI POISSON E POTENZIALE DI NEWTON.
3. OPERATORI DI CALDERÒN-ZYGMUND E COMMUTATORI. OPERATORI CON NUCLEO NON VARIABILE. SFERICHE ARMONICHE. OPERATORI DI C-Z CON NUCLEO VARIABILE. OPERATORI NON SINGOLARI.
4. OPERATORI DI C-Z CON NUCLEO DI OMOGENEITÀ MISTA. METRICA DI FABES E RIVIÈRE.
5. EQUAZIONI ELLITTICHE DEL SECONDO ORDINE CON COEFFICIENTI DISCONTINUI. STIME A PRIORI LOCALI NEGLI SPAZI DI SOBOLEV E SOBOLEV-MORREY. STIME SULLA FRONTIERA. PROBLEMA DI DIRICHLET. PROBLEMA CON LA DERIVATA OBLIQUA.
6. EQUAZIONI LINEARI PARABOLICHE CON COEFFICIENTI DISCONTINUE. STIME A PRIORI NEGLI SPAZI DI SOBOLEV-MORREY. PROBLEMA DI CAUCHY-DIRICHLET E PROBLEMA CON LA DERIVATA OBLIQUA.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI.
Verifica dell'apprendimento
TESINA SU ARGOMENTO TRATTATO NEL CORSO.
Testi
A.P. CALDERON, A. ZYGMUND, ON THE EXISTENCE OF CERTAIN SINGULAR INTEGRALS, ACTA MATH., 88 (1952), 85-139.
D. GILBERG, N.S. TRUDINGER, ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF SECOND ORDER, 224 SPRINGER-VERLAG, 1983.
A. MAUGERI, D.K. PALAGACHEV, L.G. SOFTOVA, ELLIPTIC AND PARABOLIC EQUATIONS WITH DISCONTINUOUS COEFFICIENTS, 109, WILEY-VCH, BERLIN, 2000.
E.M. STEIN, HARMONIC ANALYSIS: REAL-VARIABLE METHODS , ORTHOGONALITY AND OSCILLATORY INTEGRALS, 43, PRINCETON UNIVERSITY PRESS, 1993.
Altre Informazioni
LSOFTOVA@UNISA.IT
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-08-21]