Lyoubomira SOFTOVA PALAGACHEVA | EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Lyoubomira SOFTOVA PALAGACHEVA EQUAZIONI DIFFERENZIALI
cod. 0512300025
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
| 0512300025 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA | |
| MATEMATICA | |
| 2024/2025 |
| ANNO CORSO 3 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/05 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| L'OBIETTIVO PRINCIPALE È INTRODURRE GLI STUDENTI NELLA TEORIA DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE, DEI SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI E VARIE PROBLEMI CON DATI INIZIALI E AL BORDO. VERRANNO PRESENTATI DIVERSI METODI PER RISOLVERE EQUAZIONI DIFFERENZIALI DI PRIMO ORDINE E DI ORDINE SUPERIORE, IL PROBLEMA DI STURM-LIOUVILLE, LA TRASFORMATA DI LAPLACE E VARIE APPLICAZIONI |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| INTEGRAZIONE DI FUNZIONE DI UNA VARIABILE REALE. PROPRIETA’ FONDAMENTALI DELLE FUNZIONI DI PIU’ VARIABILI REALI. EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI AI COEFFICIENTI COSTANTI. |
| Contenuti | |
|---|---|
| CAMPI DIREZIONALI, ISOCLINE E CURVE INTEGRALI. (2H LEZIONI) EQUAZIONI DI PRIMO ORDINE RISOLVIBILI TRAMITE SOSTITUZIONI, EQUAZIONE DI BERNOULLI, DI RICCATI, EQUAZIONI OMOGENEE E DIFFERENZIALE ESATTO. EQUAZIONI NON RISOLVIBILI RISPETTO LA DERIVATA. (6H LEZIONI) PROBLEMA DI CAUCHY E DIPENDENZA DELLA SOLUZIONE DAI DATI INIZIALI E DAI PARAMETRI. LEMMA DI GRONWALL. (4H LEZIONI) EQUAZIONI DI ORDINE SUPERIORE RISOLVIBILI TRAMITE SOSTITUZIONI. EQUAZIONI LINEARI CON COEFFICIENTI VARIABILI. EQUAZIONE DI EULERO. (6H LEZIONI) SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO ORDINE. SISTEMI LINEARI, TEOREMI DI ESISTENZA E UNICITÀ. MATRICE FONDAMENTALE. AUTOVALORI E AUTOVETTORI. (8H LEZIONI) SISTEMI AUTONOMI. STABILITÀ E PUNTI DI EQUILIBRIO. LINEARIZZAZIONE DEI SISTEMI NONLINEARI. PIANO DELLE FASI. APPLICAZIONI E MODELLI MATEMATICI. (8H LEZIONI) PROBLEMA AI LIMITI, FUNZIONE DI GREEN. IL PROBLEMA DI STURM-LIOUVILLE. ALCUNI APPLICAZIONI AGLI EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI. (6H LEZIONI) TRASFORMATA E ANTITRASFORMATA DI LAPLACE. APPLICAZIONE AGLI EQUAZIONI DIFFERENZIALI. (6H LEZIONI) MODELLI MATEMATICI (2H-LEZIONI) |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LEZIONI FRONTALI (48H) |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO AVVIENE ATTRAVERSO DISCUSSIONE DI UNA TESINA CHE VERTE SU UN ARGOMENTO DI TEORIA E SU MODELLI MATEMATICI COSTRUITI E SVOLTI TRAMITE EQUAZIONI DIFFERENZIALI. SARÀ OGGETTO DI VALUTAZIONE TANTO L'ESPOSIZIONE ED IL LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELL’ARGOMENTO ASSEGNATO QUANTO LA RIGOROSITÀ E LA METODOLOGIA DI SVOLGIMENTO DEGLI ESERCIZI. IL VOTO MINIMO 18/30 VIENE ASSEGNATO QUANDO LA CONOSCENZA TEORICA È SCARSA E LO SVOLGIMENTO DEI PROBLEMI È PARZIALE. IL VOTO MASSIMO 30/30 VIENE ASSEGNATO SE LO STUDENTE DIMOSTRA PADRONANZA DI TUTTI GLI ARGOMENTI TRATTATI NEL CORSO. LA LODE VIENE ASSEGNATA QUANDO È ECCELLENTE SIA LA PRESENTAZIONE SIA LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE TEORICHE PER CREARE MODELLI MATEMATICI DESCRIVENDO I PROBLEMI DI CARATTERE GEOMETRICO, FISICO O MECCANICO. |
| Testi | |
|---|---|
| C.PAGANI, S. SALSA, ANALISI MATEMATICA 2, ZANICHELLI, 2016 A. AMBROSETTI, APPUNTI SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE, SPRINGER-VERLAG 2012 P.L. KORMAN, LECTURES ON DIFFERENTIAL EQUATIONS, AMS/MAA TEXTBOOKS, VOL. 54, 2019 |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| LSOFTOVA@UNISA.IT LBSOFTOVA@YAHOO.COM |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-10-23]
