Lyoubomira SOFTOVA PALAGACHEVA | EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Lyoubomira SOFTOVA PALAGACHEVA EQUAZIONI DIFFERENZIALI
cod. 0512300025
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
| 0512300025 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA | |
| MATEMATICA | |
| 2025/2026 |
| ANNO CORSO 3 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/05 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| L'OBIETTIVO PRINCIPALE DEL CORSO È INTRODURRE GLI STUDENTI ALLA TEORIA DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE, DEI SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI E ALLO STUDIO DI PROBLEMI CON DATI INIZIALI E AL BORDO. SARANNO PRESENTATI DIVERSI METODI PER LA RISOLUZIONE DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE E DI ORDINE SUPERIORE, IL PROBLEMA DI STURM-LIOUVILLE, LA TRASFORMATA DI LAPLACE, E VARIE APPLICAZIONI PRATICHE. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| INTEGRAZIONE DI FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE. PROPRIETÀ FONDAMENTALI DELLE FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI REALI. EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI A COEFFICIENTI COSTANTI. |
| Contenuti | |
|---|---|
| CAMPI DIREZIONALI, ISOCLINE E CURVE INTEGRALI. (2H) EQUAZIONI DI PRIMO ORDINE RISOLVIBILI TRAMITE SOSTITUZIONI: EQUAZIONE DI BERNOULLI, DI RICATTI, EQUAZIONI OMOGENEE E DIFFERENZIALE ESATTO. EQUAZIONI NON RISOLVIBILI RISPETTO ALLA DERIVATA. (6H) PROBLEMA DI CAUCHY E DIPENDENZA DELLA SOLUZIONE DAI DATI INIZIALI E DAI PARAMETRI. LEMMA DI GRONWALL. (4H) EQUAZIONI DI ORDINE SUPERIORE RISOLVIBILI TRAMITE SOSTITUZIONI. EQUAZIONI LINEARI CON COEFFICIENTI VARIABILI. EQUAZIONE DI EULERO. (6H) SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO ORDINE. SISTEMI LINEARI, TEOREMI DI ESISTENZA E UNICITÀ, MATRICE FONDAMENTALE, AUTOVALORI E AUTOVETTORI. (8H) SISTEMI AUTONOMI. STABILITÀ E PUNTI DI EQUILIBRIO. LINEARIZZAZIONE DEI SISTEMI NON LINEARI. PIANO DELLE FASI. APPLICAZIONI E MODELLI MATEMATICI. (8H) PROBLEMA AI LIMITI, FUNZIONE DI GREEN. IL PROBLEMA DI STURM-LIOUVILLE. ALCUNE APPLICAZIONI ALLE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI. (6H) TRASFORMATA E ANTITRASFORMATA DI LAPLACE. APPLICAZIONI ALLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI. (6H) MODELLI MATEMATICI. (2H) |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| LEZIONI FRONTALI (48H) |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO AVVIENE ATTRAVERSO UN ESAME SCRITTO COMPOSTO DA QUATTRO ESERCIZI RELATIVI AGLI ARGOMENTI TRATTATI NEL CORSO E DA UNA DOMANDA TEORICA. L’ESAME ORALE CONSISTE IN UN COLLOQUIO SUGLI STESSI ARGOMENTI. IL VOTO MINIMO DI 18/30 VIENE ASSEGNATO QUANDO LA CONOSCENZA TEORICA È DISCRETA E LA RISOLUZIONE DEI PROBLEMI È SOLO PARZIALE. IL VOTO MASSIMO DI 30/30 VIENE ASSEGNATO SE LO STUDENTE DIMOSTRA PADRONANZA DI TUTTI GLI ARGOMENTI TRATTATI NEL CORSO. LA LODE VIENE ATTRIBUITA QUANDO RISULTANO ECCELLENTI SIA LA PRESENTAZIONE, SIA LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE TEORICHE PER COSTRUIRE MODELLI MATEMATICI, DESCRIVENDO PROBLEMI DI CARATTERE GEOMETRICO, FISICO O MECCANICO. |
| Testi | |
|---|---|
| C. PAGANI, S. SALSA, ANALISI MATEMATICA 2, ZANICHELLI, 2016 A. AMBROSETTI, APPUNTI SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE, SPRINGER-VERLAG, 2012 P.L. KORMAN, LECTURES ON DIFFERENTIAL EQUATIONS, AMS/MAA TEXTBOOKS, VOL. 54, 2019 |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| LSOFTOVA@UNISA.IT LBSOFTOVA@YAHOO.COM |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2025-08-21]
