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STATISTICA

GIUSEPPE FEO STATISTICA

0612300051
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE
CORSO DI LAUREA
INGEGNERIA MECCANICA
2022/2023

ANNO CORSO 3
ANNO ORDINAMENTO 2018
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
660LEZIONE
GIUSEPPE FEO T Curriculum
Obiettivi
Conoscenza e comprensione
Definizioni di variabile aleatoria e principali distribuzioni e i loro momenti; valutazione di probabilità di eventi;
inferenza e decisione su base statistica; analisi di varianza ed analisi di regressione lineare.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate - analisi ingegneristica
Capacità di risoluzione di problemi che coinvolgono la valutazione di probabilità di eventi, la stima di
parametri incogniti e la verifica di ipotesi riguardanti fenomeni non deterministici, l’individuazione e
l’applicazione di semplici modelli empirici per l’analisi quantitativa di fenomeni fisici e/o tecnologici.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate – progettazione ingegneristica
In un contesto di progettazione, individuare le variabili per le quali è necessario utilizzare gli strumenti
dell’analisi statistica ed applicare tali strumenti.
Autonomia di giudizio – pratica ingegneristica
Capacità di applicare metodi e strumenti per analizzare l’effetto di fattori diversi su un fenomeno d’interesse
ed effettuare confronti quantitativi tra loro
Capacità di apprendere - capacità di indagine
Capacità di utilizzare metodi e strumenti per pianificare la raccolta di dati al fine di consentire analisi obiettive
del problema trattato.
Capacità trasversali - abilità comunicative
Saper esporre sia oralmente che per iscritto un argomento legato alla valutazione probabilistica di un
fenomeno aleatorio. Saper esporre gli argomenti di analisi statistica di dati in maniera corretta ed esauriente.
Capacità trasversali - capacità di apprendere
Saper applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati durante il corso. Saper
utilizzare fonti diverse per l’approfondimento delle metodologie introdotte nel corso.
Prerequisiti
PER IL PROFICUO RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI PREFISSATI SONO RICHIESTE CONOSCENZE MATEMATICHE DI BASE E LA TEORIA DEGLI INSIEMI. PROPEDEUTICITÀ: MATEMATICA I.
Contenuti
•ELEMENTI DI TEORIA DELLA PROBABILITÀ E CALCOLO COMBINATORIO. ASSIOMI. PROBABILITÀ CONDIZIONATA E INDIPENDENZA. TEOREMA DELLE PROBABILITÀ TOTALI. TEOREMA DI BAYES. CALCOLO COMBINATORIO. (ORE LEZIONE/ESERCITAZIONE/LABORATORIO 4/2/-)
•VARIABILI ALEATORIE E MODELLI PROBABILISTICI DI USO COMUNE. DEFINIZIONE DI VARIABILE ALEATORIA (V.A.). DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ. DENSITÀ DI PROBABILITÀ. INDICATORI SINTETICI DI UNA V.A. FUNZIONI DI UNA V.A. COPPIE DI VARIABILI ALEATORIE. DISTRIBUZIONI CONGIUNTE E MARGINALI. INDICATORI SINTETICI PER COPPIE DI V.A. MODELLI DI V.A. DISCRETE E CONTINUE. (ORE 7/4/-)
•STATISTICA DESCRITTIVA. POPOLAZIONE E CAMPIONE. CAMPIONAMENTO CASUALE. DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA E FREQUENZA RELATIVA PER VARIABILI DISCRETE E CONTINUE. ISTOGRAMMI DI FREQUENZA. INDICI STATISTICI DI POSIZIONE: MEDIA CAMPIONARIA, MEDIANA E MODA. INDICI STATISTICI DI VARIABILITÀ: VARIANZA CAMPIONARIA, DEVIAZIONE STANDARD CAMPIONARIA, ESCURSIONE CAMPIONARIA. (ORE 3/1/-)
•ELEMENTI DI STATISTICA INFERENZIALE. CONCETTI DI BASE DEL RAGIONAMENTO INDUTTIVO. STIMA DEI PARAMETRI DI UNA POPOLAZIONE. STIMA PUNTUALE ED INTERVALLARE. GLI INTERVALLI DI CONFIDENZA. INTERVALLO DI CONFIDENZA SULLA MEDIA DI UNA POPOLAZIONE NORMALE CON VARIANZA NOTA E CON VARIANZA INCOGNITA. LA DISTRIBUZIONE T DI STUDENT. INTERVALLO DI CONFIDENZA SULLA VARIANZA DI UNA POPOLAZIONE NORMALE. LA DISTRIBUZIONE CHI-QUADRATO. VERIFICA (TEST) DI IPOTESI. RISCHIO DI I E DI II SPECIE DI UN TEST D’IPOTESI. CURVA DI POTENZA DI UN TEST D’IPOTESI. TEST D’IPOTESI SULLA MEDIA DI UNA POPOLAZIONE NORMALE: CASO DI VARIANZA NOTA E DI VARIANZA INCOGNITA. TEST SULLA VARIANZA DI UNA POPOLAZIONE NORMALE. CENNI SUL CONTROLLO STATISTICO DELLA QUALITÀ IN PRODUZIONE. (ORE 10/5/-)
•PROGETTAZIONE DEGLI ESPERIMENTI E ANALISI DI VARIANZA. DEFINIZIONI E CONCETTI DI BASE: UNITÀ SPERIMENTALI, TRATTAMENTI. IL PRINCIPIO DELLA CASUALIZZAZIONE. PIANI COMPLETAMENTE CASUALIZZATI. PIANI A BLOCCHI COMPLETI. QUADRATI LATINI. PIANI FATTORIALI. CONFRONTO TRA MEDIE DI POPOLAZIONI NORMALI. PARTIZIONE DELLA VARIABILITÀ SPERIMENTALE. ANALISI DELLA VARIANZA AD UNA VIA. ANALISI DELLA VARIANZA A DUE VIE IN ASSENZA E IN PRESENZA DI INTERAZIONE TRA I FATTORI. VERIFICA DELLE IPOTESI DI BASE: ANALISI DEI RESIDUI. (ORE 10/5/-)

•ANALISI DI REGRESSIONE. GRADO DI ASSOCIAZIONE LINEARE TRA VARIABILI: IL COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE. MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE. STIMA AI MINIMI QUADRATI DEI PARAMETRI DEL MODELLO. INDICI GLOBALI DI ACCOSTAMENTO: IL COEFFICIENTE DI DETERMINAZIONE. MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE MULTIPLA. SCELTA DEL MIGLIORE MODELLO DI REGRESSIONE MEDIANTE PROCEDURA STEPWISE. (ORE 6/3/-)
Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO PREVEDE 60 ORE DI DIDATTICA TRA LEZIONI E ESERCITAZIONI (6 CFU). IN PARTICOLARE SONO PREVISTE 40 ORE DI LEZIONE IN AULA E 20 ORE DI ESERCITAZIONI IN AULA.
La frequenza ai corsi di insegnamento è fortemente consigliata.
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO: LA CONOSCENZA E LA CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI AL CORSO; LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI CHE COINVOLGONO LA VALUTAZIONE DI PROBABILITÀ DI EVENTI, LA STIMA DI PARAMETRI INCOGNITI E LA VERIFICA DI IPOTESI RIGUARDANTI FENOMENI NON DETERMINISTICI, L’INDIVIDUAZIONE DI SEMPLICI MODELLI EMPIRICI PER L’ANALISI QUANTITATIVA DI FENOMENI FISICI E/O TECNOLOGICI. VENGONO ANCHE VALUTATE: L’AUTONOMIA DI GIUDIZIO, LA CAPACITÀ DI ESPORRE I PROBLEMI IN FORMA CHIARA ED ESAURIENTE, E LA CAPACITÀ DI APPRENDERE.

LA PROVA DI ESAME CONSISTE IN UNA PROVA SCRITTA, TESA AD ACCERTARE LE COMPETENZE DEL CANDIDATO NELL’IMPOSTARE E NEL RISOLVERE TIPICI PROBLEMI RIGUARDANTI GLI ARGOMENTI PRESENTATI NEL CORSO, CON PARTICOLARE RIFERIMENTO A: 1) VALUTAZIONE DI PROBABILITÀ DI EVENTI; 2) INFERENZA E DECISIONE SU BASE STATISTICA; 3) ANALISI DI VARIANZA ED ANALISI DI REGRESSIONE LINEARE. ALLA PROVA SCRITTA È ATTRIBUITA UNA VALUTAZIONE IN TRENTESIMI, CHE TIENE CONTO SIA DELLA CORRETTEZZA DELL’IMPOSTAZIONE DEL PROBLEMA CHE DELLA CORRETTEZZA DEI RISULTATI. LA VALUTAZIONE DI “INSUFFICIENTE” COMPORTA LA NECESSITÀ DI RIPETERE LA PROVA SCRITTA.

È FACOLTÀ DELL’ALLIEVO CHIEDERE DI SOSTENERE, A VALLE DELLA PROVA SCRITTA, ANCHE UN COLLOQUIO ORALE INTEGRATIVO. TALE COLLOQUIO SARÀ PREVALENTEMENTE TESO AD ACCERTARE LA CONOSCENZA DELLA MATERIA OGGETTO DEL CORSO ANCHE SULLE PARTI NON COINVOLTE DIRETTAMENTE NELLA PROVA SCRITTA, E AD ESSO VERRÀ ATTRIBUITA UNA VALUTAZIONE IN TRENTESIMI. LA VALUTAZIONE FINALE COMPLESSIVA SARÀ OTTENUTA PESANDO L’ESITO DELLE PROVA SCRITTA PER IL 60% E L’ESITO DEL COLLOQUIO ORALE PER IL 40%. IL MANCATO SUPERAMENTO DEL COLLOQUIO ORALE OBBLIGA ALLA RIPETIZIONE DELLA PROVA SCRITTA.

Il livello di sufficienza corrisponde alla dimostrazione della capacità di individuare gli strumenti metodologici da utilizzare, di impostare correttamente le equazioni di modello e di indicare vie percorribili di risoluzione del problema.
Il livello di eccellenza è raggiunto quando lo studente si dimostra in grado di affrontare con successo aspetti dei problemi non esplicitamente trattati a lezione.
La valutazione dipende dal livello dell'esposizione e dal grado di confidenza mostrato con gli argomenti dell'insegnamento e con gli strumenti metodologici il cui uso è stato descritto nel corso.
Testi
APPUNTI DELLE LEZIONI.
S. M. ROSS, PROBABILITÀ E STATISTICA PER L’INGEGNERIA E LE SCIENZE, APOGEO.

TESTI DI APPROFONDIMENTO
G.E.P. BOX, W.G. HUNTER, J.S. HUNTER, STATISTICS FOR EXPERIMENTERS (AN INTRODUCTION TO DESIGN, DATA ANALYSIS AND MODEL BUILDING), WILEY.
N. DRAPER, H. SMITH, APPLIED REGRESSION ANALYSIS (SECOND EDITION), WILEY
Altre Informazioni
Il corso è erogato in lingua italiana
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-08-21]