Isabella CARLOMAGNO | MATEMATICA II
Isabella CARLOMAGNO MATEMATICA II
cod. 0612600002
MATEMATICA II
| 0612600002 | |
| DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE | |
| CORSO DI LAUREA | |
| INGEGNERIA GESTIONALE | |
| 2019/2020 |
| OBBLIGATORIO | |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| SECONDO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/05 | 9 | 90 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| IL CORSO HA COME SCOPO PRINCIPALE QUELLO DI CONSOLIDARE LE CONOSCENZE MATEMATICHE DI BASE E DI FORNIRE E SVILUPPARE STRUMENTI UTILI PER UN APPROCCIO SCIENTIFICO AI PROBLEMI E FENOMENI CHE LO STUDENTE INCONTRERÀ NEL PROSEGUIMENTO DEI SUOI STUDI. GLI OBIETTIVI FORMATIVI SONO I SEGUENTI: - CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE COMPRENSIONE DELLA TERMINOLOGIA UTILIZZATA NELL’AMBITO DELL’ANALISI MATEMATICA; CONOSCENZA DELLE METODOLOGIE DI DIMOSTRAZIONE; CONOSCENZA DEI CONCETTI FONDAMENTALI DELL’ANALISI MATEMATICA (SUCCESSIONI E SERIE DI FUNZIONI, FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI, EQUAZIONI DIFFERENZIALI, INTEGRALI DI FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI, CURVE E INTEGRALI CURVILINEI, SUPERFICI E INTEGRALI DI SUPERFICIE, ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA). - CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE SAPER APPLICARE I TEOREMI E LE REGOLE STUDIATE ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI; SAPER SVILUPPARE IN MODO COERENTE LE VARIE DIMOSTRAZIONI; SAPER COSTRUIRE METODI E PROCEDURE PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI; SAPER RISOLVERE SEMPLICI EQUAZIONI DIFFERENZIALI; SAPER RISOLVERE SEMPLICI INTEGRALI CURVILINEI E INTEGRALI DOPPI, SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI - AUTONOMIA DI GIUDIZIO SAPER INDIVIDUARE I METODI PIÙ APPROPRIATI PER RISOLVERE IN MANIERA EFFICIENTE UN PROBLEMA MATEMATICO; ESSERE CAPACI DI TROVARE DELLE OTTIMIZZAZIONI AL PROCESSO DI RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA MATEMATICO. - ABILITÀ COMUNICATIVE SAPER LAVORARE IN GRUPPO; SAPER ESPORRE ORALMENTE UN ARGOMENTO LEGATO ALLA MATEMATICA. - CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO LO STUDENTE DOVRÀ SVILUPPARE QUELLE CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO CHE GLI SARANNO NECESSARIE PER INTRAPRENDERE STUDI SUCCESSIVI CON UN ALTO GRADO DI AUTONOMIA E PORSI IN MANIERA CRITICA DI FRONTE A PROBLEMI PIÙ GENERALI. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| SONO RICHIESTE LE CONOSCENZE RELATIVE ALL’ANALISI MATEMATICA DI BASE, CON PARTICOLARE RIFERIMENTO A: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE, STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE DI UNA VARIABILE REALE, SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE, LIMITI DI UNA FUNZIONE, CONTINUITÀ E DERIVABILITÀ DI UNA FUNZIONE, TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE. |
| Contenuti | |
|---|---|
| SUCCESSIONI DI FUNZIONI (ORE 4) CONVERGENZA PUNTUALE E UNIFORME. PRINCIPALI TEOREMI (CONTINUITÀ DEL LIMITE, PASSAGGIO AL LIMITE SOTTO IL SEGNO DI INTEGRALE E DERIVATA). CRITERIO DI CAUCHY UNIFORME SERIE DI FUNZIONI (ORE 4) CONVERGENZA PUNTUALE, UNIFORME, TOTALE. SERIE DI POTENZE. PRINCIPALI TEOREMI (CAUCHY-HADAMARD, D’ALEMBERT, INTEGRAZIONE E DERIVAZIONE PER SERIE) FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI (ORE 12) LIMITI E CONTINUITÀ. DERIVATE PARZIALI E DIREZIONALI. PRINCIPALI TEOREMI (SCHWARZ, DIFFERENZIALE TOTALE, DERIVAZIONE DELLE FUNZIONI COMPOSTE). GRADIENTE. DIFFERENZIABILITÀ. MASSIMI E MINIMI RELATIVI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (ORE 14) INTEGRALE PARTICOLARE E INTEGRALE GENERALE. IL PROBLEMA DI CAUCHY. TEOREMI DI ESISTENZA ED UNICITÀ LOCALE E GLOBALE. PRINCIPALI EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE. EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI A COEFFICIENTI COSTANTI DI ORDINE N OMOGENEE E NON OMOGENEE INTEGRALI DI FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI (ORE 14) PROPRIETÀ. APPLICAZIONE AD AREE E VOLUMI. FORMULE DI RIDUZIONE. CAMBIAMENTO DI VARIABILI CURVE E INTEGRALI CURVILINEI (ORE 6) CURVE REGOLARI. LUNGHEZZA DI UNA CURVA. INTEGRALE CURVILINEO DI UNA FUNZIONE FORME DIFFERENZIALI (ORE 10) CAMPI VETTORIALI. INTEGRALE CURVILINEO DI UNA FORMA DIFFERENZIALE LINEARE. FORME CHIUSE ED ESATTE. CRITERI DI ESATTEZZA SUPERFICI E INTEGRALI SUPERFICIALI (ORE 6) AREA DI UNA SUPERFICIE E INTEGRALI SUPERFICIALI. TEOREMA DELLA DIVERGENZA. FORMULA DI STOKES ALGEBRA LINEARE (ORE 14) VETTORI E MATRICI. OPERAZIONI ELEMENTARI. VETTORI LINEARMENTE INDIPENDENTI E LINEARMENTE DIPENDENTI. SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI. FORME QUADRATICHE. AUTOVALORI ED AUTOVETTORI GEOMETRIA ANALITICA (ORE 6) RETTE E PIANI IN R^N |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| L’INSEGNAMENTO È EROGATO IN PRESENZA CON FREQUENZA OBBLIGATORIA. LA LINGUA DI INSEGNAMENTO È L’ITALIANO. L’INSEGNAMENTO CONTEMPLA LEZIONI TEORICHE, DURANTE LE QUALI SARANNO PRESENTATI GLI ARGOMENTI DEL CORSO MEDIANTE LEZIONI FRONTALI, ED ESERCITAZIONI IN AULA DURANTE LE QUALI SI FORNIRANNO I PRINCIPALI STRUMENTI NECESSARI PER LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI RELATIVI AI CONTENUTI DELL’INSEGNAMENTO. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| L'ESAME È COMPOSTO SIA DA UNA PROVA SCRITTA CHE UNA PROVA ORALE. PER UN ESITO POSITIVO È NECESSARIO PASSARE ENTRAMBE LE PROVE. SONO PREVISTE DELLE PROVE SCRITTE "IN ITINERE" CHE VERTONO VOLTA PER VOLTA SUGLI ARGOMENTI TRATTATI A LEZIONE. GLI STUDENTI CHE SUPERANO LE PROVE IN ITINERE SONO ESONERATI DALLA PROVA SCRITTA. LA PROVA SCRITTA CONSISTE NELLA RISOLUZIONE DI TIPICI ESERCIZI PRESENTATI DURANTE IL CORSO. IL TEMPO A DISPOSIZIONE PER LA PROVA SCRITTA È DI CIRCA DUE ORE E MEZZA. IL VOTO DELLA PROVA VARIA DA 1 A 30, PER ESSERE AMMESSI ALL'ORALE È NECESSARIO AVERE UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 18. LA PROVA ORALE NORMALMENTE DURA 20 MINUTI. HA LO SCOPO DI VALUTARE LA CONOSCENZA DI TUTTI GLI ARGOMENTI E COPRE LE DEFINIZIONI, I TEOREMI E LE LORO DIMOSTRAZIONI E LA RISOLUZIONE DI ESERCIZI. LA VALUTAZIONE FINALE, ESPRESSA IN UNA SCALA DA 18 A 30 (EVENTUALMENTE CON LODE), DIPENDE DALLA VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA, CON CORREZIONI IN ECCESSO O IN DIFETTO SULLA BASE DELLA PROVA ORALE. |
| Testi | |
|---|---|
| TEORIA - N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, “ANALISI MATEMATICA 2 “, LIGUORI EDITORE (2016) - E. GIUSTI, "ANALISI MATEMATICA 2", BOLLATI BORINGHIERI (1989) ESERCIZI - P. MARCELLINI - C. SBORDONE, “ESERCITAZIONI DI MATEMATICA VOL. 2° PRIMA E SECONDA PARTE“, LIGUORI EDITORE (2016) |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2021-02-19]
