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TECNICHE E METODI PER IL TRATTAMENTO DEI SEGNALI GRAVITAZIONALI

L'attività di ricerca del gruppo proponente si articolerà nell’identificazione di metodologie per il trattamento dei segnali gravitazionali (rivelazione e stima) mediante tecniche tipiche dell’analisi dei segnali. Tra queste l’utilizzo delle trasformate Tempo-Frequenza (TF), e della trasformata Wigner-Ville (WV) in particolare, è di grande interesse per i segnali astrofisici non perfettamente modellati. Pertanto, uno dei principali obiettivi della ricerca è quello di caratterizzare la bontà della frequenza istantanea stimata mediante la WV e le sue varianti, come ad esempio quella ottenuta mediante metodologie di “Compressed Sensing”, proposte da Flandrin e Borgnat nel 2010 e perfezionata dal gruppo di ricerca, che si applica, in principio, a tutti i segnali “multicomponenti” che presentano una modulazione ibrida AM-FM (Amplitude Modulation – Frequency Modulation) e che quindi hanno una rappresentazione “sparsa” nel piano TF. La corretta stima della linea di frequenza istantanea è molto utile, in una fase di elaborazione successiva alla rivelazione, per la determinazione della possibile sorgente del segnale gravitazionale e/o per la stima dei parametri astrofisici di interesse. Inoltre, utilizzando i segnali rivelati da due o più interferometri, è possibile determinare la direzione d’arrivo dell’onda (con precisione crescente con il numero di interferometri utilizzati), mediante la stima dei ritardi osservati sui vari interferometri. Questo può essere effettuato, ad esempio, mediante tecniche tipiche dell’image processing, trattando opportunamente le rappresentazioni TF derivate dalle “auto WV” sui singoli interferometri mediante tecniche basate sulla correlazione di fase, o anche mediante le cosiddette “T-norm”, come ad esempio quella di Lukasiewicz. Una possibile linea di ricerca alternativa consiste nel riprendere l’approccio portato avanti da Croce, Pierro et. al. nel 2012, utilizzando la trasformata “cross WV”(e sue modificazioni), che fonde in un’unica rappresentazione TF i segnali provenienti da due interferometri. La verifica della validità e dell’efficacia di tali strumenti, oltre che mediante studi di carattere teorico, sarà basata sull’utilizzo intensivo di simulazioni realistiche, che utilizzeranno segnali sintetici prodotti dai modelli astrofisici più elaborati oggi presenti, come ad esempio quelli fenomenologici, immersi in disturbi (rumore e segnali interferenti, chiamati “glitch”) tipici degli interferometri. La realizzazione di tale infrastruttura di simulazione, potrà essere utilizzata con profitto anche per la determinazione di una o più catene di rivelazione di segnali gravitazionali (transienti e non), da affiancare a quelle già operative negli interferometri di LIGO, basate su metodologie tipiche della teoria della rivelazione, quali ad esempio metodi di decisione parametrici e non, oppure rivelatori innovativi, come quelli risonanti. P. Flandrin, P. Borgnat, “Time-Frequency Energy Distributions Meet Compressed Sensing”, IEEE Trans. Signal Process., vol. 58, n. 6, pp. 2974–2982, June 2010. R. P. Croce, V. Pierro, F. Postiglione, M. Principe and I.M. Pinto, “Robust gravitational wave burst detection and source localization in a network of interferometers using cross-Wigner spectra”, Classical and Quantum Gravity, vol. 29, n. 4, 045001, 2012.