Beatrice PATERNOSTER | LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO

cod. 0512300006

LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO

	0512300006
	DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
	CORSO DI LAUREA
	MATEMATICA
	2014/2015

CURRICULUM MATEMATICA PER IL TRATTAMENTO DELL'INFORMAZIONE

	OBBLIGATORIO
	ANNO CORSO 1
	ANNO ORDINAMENTO 2010
	SECONDO SEMESTRE

MODULI

SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
MAT/08	4	32	LEZIONE	CARATTERIZZANTE
MAT/08	2	16	LEZIONE	CARATTERIZZANTE

DOCENTI

	BEATRICE PATERNOSTER T Curriculum
	DAJANA CONTE Curriculum

	Obiettivi
	CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE (KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING): IL CORSO È FINALIZZATO AD ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA E AD ANALIZZARE CRITICAMENTE I PRINCIPALI METODI NUMERICI RELATIVI AD ARGOMENTI DI BASE DI ANALISI NUMERICA: RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI E DI EQUAZIONI NON LINEARI. PARTICOLARE ATTENZIONE SARÀ DATA AI PRINCIPI SU CUI SI BASA LO SVILUPPO DI SOFTWARE MATEMATICO EFFICIENTE NEL LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE C, CON RIFERIMENTO ALLA STIMA DELL'ATTENDIBILITÀ DEI RISULTATI OTTENUTI ED ALLA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DEL SOFTWARE SVILUPPATO. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE (APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING): IL CORSO HA L'OBIETTIVO DI RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI •RISOLVERE SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI ED EQUAZIONI NON LINEARI MEDIANTE L'UTILIZZO DI METODI NUMERICI E DEL RELATIVO SOFTWARE MATEMATICO •SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO •STUDIARE LA CONVERGENZA DI UN METODO ITERATIVO •RICONOSCERE ERRORI DERIVANTI DA OPERAZIONI MACCHINA (IN ARITMETICA A VIRGOLA MOBILE) ABILITÀ COMUNICATIVE (COMMUNICATION SKILLS): IL CORSO TENDERÀ A SVILUPPARE NELLO STUDENTE LA CAPACITÀ DI MOTIVARE E DIFENDERE LE SCELTE EFFETTUATE NELLA RISOLUZIONE DEL PROBLEMA DI CALCOLO, NONCHÈ A FAVORIRE LO SVILUPPO DELLA CAPACITÀ DI LAVORARE IN GRUPPO. AUTONOMIA DI GIUDIZIO (MAKING JUDGEMENTS): LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE CAPACE DI SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME. L’ANALISI DEI METODI MATEMATICI UTILIZZATI E DEI RISULTATI OTTENUTI, MIRA A SVILUPPARE MATURITÀ DI GIUDIZIO E SENSO CRITICO. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO (LEARNING SKILLS): IL CORSO DOVRÀ FORNIRE ALLO STUDENTE GLI STRUMENTI DI BASE PER POTER APPRENDERE NUOVI METODI NUMERICI E PER POTER UTILIZZARE E SVILUPPARE SOFTWARE DI CALCOLO NUMERICO.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE (KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING):
IL CORSO È FINALIZZATO AD ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA E AD ANALIZZARE CRITICAMENTE I PRINCIPALI METODI NUMERICI RELATIVI AD ARGOMENTI DI BASE DI ANALISI NUMERICA: RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI E DI EQUAZIONI NON LINEARI. PARTICOLARE ATTENZIONE SARÀ DATA AI PRINCIPI SU CUI SI BASA LO SVILUPPO DI SOFTWARE MATEMATICO EFFICIENTE NEL LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE C, CON RIFERIMENTO ALLA STIMA DELL'ATTENDIBILITÀ DEI RISULTATI OTTENUTI ED ALLA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DEL SOFTWARE SVILUPPATO.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE (APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING):
IL CORSO HA L'OBIETTIVO DI RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI
•RISOLVERE SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI ED EQUAZIONI NON LINEARI MEDIANTE L'UTILIZZO DI METODI NUMERICI E DEL RELATIVO SOFTWARE MATEMATICO
•SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO
•STUDIARE LA CONVERGENZA DI UN METODO ITERATIVO
•RICONOSCERE ERRORI DERIVANTI DA OPERAZIONI MACCHINA (IN ARITMETICA A VIRGOLA MOBILE)

ABILITÀ COMUNICATIVE (COMMUNICATION SKILLS):
IL CORSO TENDERÀ A SVILUPPARE NELLO STUDENTE LA CAPACITÀ DI MOTIVARE E DIFENDERE LE SCELTE EFFETTUATE NELLA RISOLUZIONE DEL PROBLEMA DI CALCOLO, NONCHÈ A FAVORIRE LO SVILUPPO DELLA CAPACITÀ DI LAVORARE IN GRUPPO.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO (MAKING JUDGEMENTS):
LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE CAPACE DI SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME. L’ANALISI DEI METODI MATEMATICI UTILIZZATI E DEI RISULTATI OTTENUTI, MIRA A SVILUPPARE MATURITÀ DI GIUDIZIO E SENSO CRITICO.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO (LEARNING SKILLS):
IL CORSO DOVRÀ FORNIRE ALLO STUDENTE GLI STRUMENTI DI BASE PER POTER APPRENDERE NUOVI METODI NUMERICI E PER POTER UTILIZZARE E SVILUPPARE SOFTWARE DI CALCOLO NUMERICO.

	Prerequisiti
	CONOSCENZE DI BASE DI ALGEBRA LINEARE (CALCOLO VETTORIALE E MATRICIALE, RISOLUZIONE DI SISTSEMI LINEARI ..) E ANALISI MATEMATICA (LIMITI, DERIVATE). È OPPORTUNA LA CONOSCENZA DI RUDIMENTI DI PROGRAMMAZIONE (VARIABILI, COSTANTI, STRUTTURE ALGORITMICHE, RUDIMENTI DI LINGUAGGIO C).

	Contenuti
	RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA CON IL CALCOLATORE: DAL PROBLEMA REALE AL METODO, ALL’ALGORITMO, ALLA CODIFICA, ALL’ANALISI DEI RISULTATI. SORGENTI E PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI. CONDIZIONAMENTO DI UN PROBLEMA NUMERICO. STABILITÀ DI UN ALGORITMO. SISTEMI DI NUMERAZIONE; SISTEMA BINARIO. RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI IN MEMORIA. NUMERI INTERI E OVERFLOW. RAPPRESENTAZIONE DI NUMERI REALI: FIXED POINT, FLOATING POINT. ERRORE DI ARROTONDAMENTO, PRECISIONE DI MACCHINA, MINIMO NUMERO RAPPRESENTABILE. CANCELLAZIONE NUMERICA. VALUTAZIONE DI UN ALGORITMO: COMPLESSITÀ DI SPAZIO E DI TEMPO. RICHIAMI SUGLI SPAZI VETTORIALI. VETTORI E MATRICI, NORME. MATRICI DI TIPO PARTICOLARE. MATRICI SIMMETRICHE DEFINITE POSITIVE: CRITERIO DI SYLVESTER. RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI; METODI DIRETTI E ITERATIVI. INDICE DI CONDIZIONAMENTO DI SISTEMI LINEARI.RISOLUZIONE DI SISTEMI TRIANGOLARI, METODI DI SOSTITUZIONE IN AVANTI E ALL’INDIETRO, COMPLESSITÀ COMPUTAZIONALE. METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS E CALCOLO DELLA SUA COMPLESSITÀ; PIVOTING E SCALING. FATTORIZZAZIONE LU. FATTORIZZAZIONE DI MATRICI SIMMETRICHE DEFINITE POSITIVE: TEOREMA DI CHOLESKY. METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI: METODI DI JACOBI E GAUSS-SEIDEL. METODI ITERATIVI IN FORMA MATRICIALE, MATRICE DI ITERAZIONE. CONVERGENZA, VELOCITÀ DI CONVERGENZA. COMPLESSITÀ COMPUTAZIONALE DEI METODI ITERATIVI. IL METODO SOR. ALGORITMI BASATI SU METODI ITERATIVI: STIMA DELL’ERRORE E CRITERI D’ARRESTO. RADICI REALI DI EQUAZIONI NON LINEARI. METODO DI BISEZIONE. METODI DI LINEARIZZAZIONE LOCALE. METODO DELLE SECANTI, METODO DELLE TANGENTI (NEWTON-RAPHSON). TEOREMI DI CONVERGENZA, ORDINE DI CONVERGENZA. METODO DI NEWTON PER EQUAZIONI CON RADICI MULTIPLE. ITERAZIONI DI PUNTO FISSO, TEOREMA DI CONVERGENZA. ASPETTI COMPUTAZIONALI: TEST DI CONVERGENZA, VELOCITÀ DI CONVERGENZA. CALCOLO NUMERICO DELLE RADICI DI POLINOMI: CONDIZIONAMENTO DEL PROBLEMA. ALGORITMO E CODIFICA IN C DI PROGRAMMI BASATI SUI PRINCIPALI METODI TRATTATI.

Contenuti

RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA CON IL CALCOLATORE: DAL PROBLEMA REALE AL METODO, ALL’ALGORITMO, ALLA CODIFICA, ALL’ANALISI DEI RISULTATI. SORGENTI E PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI. CONDIZIONAMENTO DI UN PROBLEMA NUMERICO. STABILITÀ DI UN ALGORITMO.

SISTEMI DI NUMERAZIONE; SISTEMA BINARIO. RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI IN MEMORIA. NUMERI INTERI E OVERFLOW. RAPPRESENTAZIONE DI NUMERI REALI: FIXED POINT, FLOATING POINT. ERRORE DI ARROTONDAMENTO, PRECISIONE DI MACCHINA, MINIMO NUMERO RAPPRESENTABILE. CANCELLAZIONE NUMERICA. VALUTAZIONE DI UN ALGORITMO: COMPLESSITÀ DI SPAZIO E DI TEMPO.

RICHIAMI SUGLI SPAZI VETTORIALI. VETTORI E MATRICI, NORME. MATRICI DI TIPO PARTICOLARE. MATRICI SIMMETRICHE DEFINITE POSITIVE: CRITERIO DI SYLVESTER.

RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI; METODI DIRETTI E ITERATIVI. INDICE DI CONDIZIONAMENTO DI SISTEMI LINEARI.RISOLUZIONE DI SISTEMI TRIANGOLARI, METODI DI SOSTITUZIONE IN AVANTI E ALL’INDIETRO, COMPLESSITÀ COMPUTAZIONALE. METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS E CALCOLO DELLA SUA COMPLESSITÀ; PIVOTING E SCALING. FATTORIZZAZIONE LU. FATTORIZZAZIONE DI MATRICI SIMMETRICHE DEFINITE POSITIVE: TEOREMA DI CHOLESKY. METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI: METODI DI JACOBI E GAUSS-SEIDEL. METODI ITERATIVI IN FORMA MATRICIALE, MATRICE DI ITERAZIONE. CONVERGENZA, VELOCITÀ DI CONVERGENZA. COMPLESSITÀ COMPUTAZIONALE DEI METODI ITERATIVI. IL METODO SOR. ALGORITMI BASATI SU METODI ITERATIVI: STIMA DELL’ERRORE E CRITERI D’ARRESTO.

RADICI REALI DI EQUAZIONI NON LINEARI. METODO DI BISEZIONE. METODI DI LINEARIZZAZIONE LOCALE. METODO DELLE SECANTI, METODO DELLE TANGENTI (NEWTON-RAPHSON). TEOREMI DI CONVERGENZA, ORDINE DI CONVERGENZA. METODO DI NEWTON PER EQUAZIONI CON RADICI MULTIPLE. ITERAZIONI DI PUNTO FISSO, TEOREMA DI CONVERGENZA. ASPETTI COMPUTAZIONALI: TEST DI CONVERGENZA, VELOCITÀ DI CONVERGENZA. CALCOLO NUMERICO DELLE RADICI DI POLINOMI: CONDIZIONAMENTO DEL PROBLEMA.

ALGORITMO E CODIFICA IN C DI PROGRAMMI BASATI SUI PRINCIPALI METODI TRATTATI.

	Metodi Didattici
	LEZIONI FRONTALI, ESERCITAZIONI, LABORATORIO, REALIZZAZIONE DI PROGETTI

	Verifica dell'apprendimento
	1) SVILUPPO, TEST E VALUTAZIONE DI SOFTWARE MATEMATICO BASATO SUI METODI NUMERICI STUDIATI 2) VERIFICA ORALE SUGLI ARGOMENTI DEL CORSO

	Testi
	G. MONEGATO – FONDAMENTI DI CALCOLO NUMERICO – ED. CLUT A. MURLI, G. GIUNTA, G. LACCETTI, M. RIZZARDI - LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE I, LIGUORI EDITORE A. MURLI - MATEMATICA NUMERICA: METODI, ALGORITMI E SOFTWARE, PARTE PRIMA, LIGUORI EDITORE V. COMINCIOLI - ANALISI NUMERICA: METODI, MODELLI, APPLICAZIONI - ED. MC GRAW HILL

	Altre Informazioni
	BEAPAT@UNISA.IT DAJCONTE@UNISA.IT

BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2016-09-30]

Beatrice PATERNOSTER | LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E CALCOLO