Beatrice PATERNOSTER | CALCOLO NUMERICO II

cod. 0522200005

CALCOLO NUMERICO II

	0522200005
	DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
	CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
	MATEMATICA
	2015/2016

PERCORSO COMUNE

	ANNO ORDINAMENTO 2010
	PRIMO SEMESTRE

MODULI

	SSD	CFU	ORE	ATTIVITÀ	TIPO DI ATTIVITÁ FORMATIVA
	MAT/08	6	48	LEZIONE	AFFINE/INTEGRATIVA

DOCENTI

	BEATRICE PATERNOSTER T Curriculum
	RAFFAELE D'AMBROSIO Curriculum

	Obiettivi
	CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE (KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING): IL CORSO È FINALIZZATO AD ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA E AD ANALIZZARE CRITICAMENTE I PRINCIPALI METODI NUMERICI RELATIVI ALLA RISOLUZIONE NUMERICA DI PROBLEMI MODELLIZZATI DA EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (ODES), SVILUPPANDO ANCHE IL RELATIVO SOFTWARE MATEMATICO. PARTE DEL CORSO SARA’ DEDICATA ALLO STUDIO DI ELEMENTI DI CALCOLO PARALLELO PER L’ALGEBRA LINEARE. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE (APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING): IL CORSO HA L'OBIETTIVO DI RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI •RISOLVERE SISTEMI DI ODES MEDIANTE L’UTILIZZO DI SOFTWARE MATEMATICO •STUDIARE LA CONVERGENZA E LA STABILITÀ LINEARE DI METODI NUMERICI PER ODES •SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO •PARALLELIZZARE ALCUNI METODI DI BASE PER L'ALGEBRA LINEARE ABILITÀ COMUNICATIVE (COMMUNICATION SKILLS): IL CORSO TENDERÀ A SVILUPPARE NELLO STUDENTE LA CAPACITÀ DI MOTIVARE E DIFENDERE LE SCELTE EFFETTUATE NELLA RISOLUZIONE DEL PROBLEMA DI CALCOLO, NONCHÈ A FAVORIRE LO SVILUPPO DELLA CAPACITÀ DI LAVORARE IN GRUPPO. AUTONOMIA DI GIUDIZIO (MAKING JUDGEMENTS): LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE CAPACE DI SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME. L’ANALISI DEI METODI MATEMATICI UTILIZZATI E DEI RISULTATI OTTENUTI, MIRA A SVILUPPARE MATURITÀ DI GIUDIZIO E SENSO CRITICO. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO (LEARNING SKILLS): IL CORSO DOVRÀ FORNIRE ALLO STUDENTE GLI STRUMENTI DI BASE PER POTER APPRENDERE NUOVI METODI NUMERICI PER LA RISOLUZIONE DI EQUAZIONI FUNZIONALI E PER POTER UTILIZZARE E SVILUPPARE IL RELATIVO SOFTWARE DI CALCOLO NUMERICO. PARTE DEL CORSO SARA’ DEDICATA ALLO STUDIO DI ELEMENTI DI CALCOLO PARALLELO PER L’ALGEBRA LINEARE.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE (KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING):
IL CORSO È FINALIZZATO AD ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA E AD ANALIZZARE CRITICAMENTE I PRINCIPALI METODI NUMERICI RELATIVI ALLA RISOLUZIONE NUMERICA DI PROBLEMI MODELLIZZATI DA EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (ODES), SVILUPPANDO ANCHE IL RELATIVO SOFTWARE MATEMATICO.
PARTE DEL CORSO SARA’ DEDICATA ALLO STUDIO DI ELEMENTI DI CALCOLO PARALLELO PER L’ALGEBRA LINEARE.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE (APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING):
IL CORSO HA L'OBIETTIVO DI RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI
•RISOLVERE SISTEMI DI ODES MEDIANTE L’UTILIZZO DI SOFTWARE MATEMATICO
•STUDIARE LA CONVERGENZA E LA STABILITÀ LINEARE DI METODI NUMERICI PER ODES
•SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO
•PARALLELIZZARE ALCUNI METODI DI BASE PER L'ALGEBRA LINEARE

ABILITÀ COMUNICATIVE (COMMUNICATION SKILLS):
IL CORSO TENDERÀ A SVILUPPARE NELLO STUDENTE LA CAPACITÀ DI MOTIVARE E DIFENDERE LE SCELTE EFFETTUATE NELLA RISOLUZIONE DEL PROBLEMA DI CALCOLO, NONCHÈ A FAVORIRE LO SVILUPPO DELLA CAPACITÀ DI LAVORARE IN GRUPPO.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO (MAKING JUDGEMENTS):
LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE CAPACE DI SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME. L’ANALISI DEI METODI MATEMATICI UTILIZZATI E DEI RISULTATI OTTENUTI, MIRA A SVILUPPARE MATURITÀ DI GIUDIZIO E SENSO CRITICO.

CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO (LEARNING SKILLS):
IL CORSO DOVRÀ FORNIRE ALLO STUDENTE GLI STRUMENTI DI BASE PER POTER APPRENDERE NUOVI METODI NUMERICI PER LA RISOLUZIONE DI EQUAZIONI FUNZIONALI E PER POTER UTILIZZARE E SVILUPPARE IL RELATIVO SOFTWARE DI CALCOLO NUMERICO.
PARTE DEL CORSO SARA’ DEDICATA ALLO STUDIO DI ELEMENTI DI CALCOLO PARALLELO PER L’ALGEBRA LINEARE.

	Prerequisiti
	TEORIA DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE. PRINCIPI DI PROGRAMMAZIONE. CONOSCENZA DI BASE DEI LINGUAGGI MATLAB E C

	Contenuti
	METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE: METODI DI APPROSSIMAZIONE DI TIPO ANALITICO. METODI LINEARI MULTISTEP. METODI PREDICTOR-CORRECTOR. METODI BDF. METODI DI RUNGE-KUTTA. ORDINE. STIME DEGLI ERRORI. CONSISTENZA. CONVERGENZA. ZERO-STABILITÀ. TEORIA DELLA DEBOLE STABILITÀ. SISTEMI STIFF. STRUTTURA DI UN ALGORITMO A PASSO VARIABILE. PROCEDURE DI STARTING. STIMA DELL'ERRORE DI TRONCAMENTO. STRATEGIE PER IL CAMBIAMENTO DEL PASSO. VALUTAZIONE DEL SOFTWARE. ELEMENTI DI CALCOLO PARALLELO: ARCHITETTURE PARALLELE, STANDARD MPI, PARAMETRI DI VALUTAZIONE, OPERAZIONI MATRICE-MATRICE, TECNICHE DI PARALLELIZZAZIONE.

Contenuti

METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE: METODI DI APPROSSIMAZIONE DI TIPO ANALITICO. METODI LINEARI MULTISTEP. METODI PREDICTOR-CORRECTOR. METODI BDF. METODI DI RUNGE-KUTTA. ORDINE. STIME DEGLI ERRORI. CONSISTENZA. CONVERGENZA. ZERO-STABILITÀ. TEORIA DELLA DEBOLE STABILITÀ. SISTEMI STIFF. STRUTTURA DI UN ALGORITMO A PASSO VARIABILE. PROCEDURE DI STARTING. STIMA DELL'ERRORE DI TRONCAMENTO. STRATEGIE PER IL CAMBIAMENTO DEL PASSO. VALUTAZIONE DEL SOFTWARE.
ELEMENTI DI CALCOLO PARALLELO: ARCHITETTURE PARALLELE, STANDARD MPI, PARAMETRI DI VALUTAZIONE, OPERAZIONI MATRICE-MATRICE, TECNICHE DI PARALLELIZZAZIONE.

	Metodi Didattici
	LEZIONI FRONTALI, ESERCITAZIONI, LABORATORIO, REALIZZAZIONE DI PROGETTI

	Verifica dell'apprendimento
	1) TEST E VALUTAZIONE DI SOFTWARE MATEMATICO BASATO SUI METODI NUMERICI STUDIATI 2) VERFICA ORALE SUGLI ARGOMENTI DEL CORSO

	Testi
	J.D.LAMBERT, NUMERICAL METHODS FOR ORDINARY DIFFERENTIAL SYSTEMS, J. WILEY & SONS, 1991. A. MURLI, LEZIONI DI CALCOLO PARALLELO, LIGUORI, 2006. MPI: HTTP://WWW.NETLIB.ORG/UTK/PAPERS/INTRO-MPI/INTRO-MPI.HTML

	Altre Informazioni
	BEAPATE@UNISA.IT

BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2016-09-30]

Beatrice PATERNOSTER | CALCOLO NUMERICO II