Beatrice PATERNOSTER | CALCOLO SCIENTIFICO
Beatrice PATERNOSTER CALCOLO SCIENTIFICO
cod. 0522200045
CALCOLO SCIENTIFICO
| 0522200045 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA MAGISTRALE | |
| MATEMATICA | |
| 2021/2022 |
| OBBLIGATORIO | |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/08 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Obiettivi | |
|---|---|
| CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE (KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING): L'INSEGNAMENTO È FINALIZZATO AD ACQUISIRE LA CONOSCENZA TEORICA E AD ANALIZZARE CRITICAMENTE I PRINCIPALI METODI NUMERICI RELATIVI ALLA RISOLUZIONE NUMERICA DI PROBLEMI MODELLIZZATI DA EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE (ODES), SVILUPPANDO ANCHE IL RELATIVO SOFTWARE MATEMATICO. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE (APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING): L'INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO DI RENDERE LO STUDENTE CAPACE DI •RISOLVERE SISTEMI DI ODES, ANCHE DI GRANDI DIMENSIONI, MEDIANTE L’UTILIZZO DI SOFTWARE MATEMATICO •ANALIZZARE TEORICAMENTE E SPERIMENTALMENTE LE PROPRIETA’ DEI METODI NUMERICI PER ODES: CONVERGENZA, STABILITÀ, SIMPLETTICITA’ •SCEGLIERE IL METODO NUMERICO PIÙ IDONEO AL PROBLEMA IN ESAME ATTRAVERSO L’ANALISI DELLE CARATTERISTICHE DEL PROBLEMA STESSO |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| TEORIA DELLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE. PRINCIPI DI PROGRAMMAZIONE. CONOSCENZA DI BASE DELL'AMBIENTE MATLAB |
| Contenuti | |
|---|---|
| METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE: METODI LINEARI MULTISTEP. METODI PREDICTOR-CORRECTOR. METODI RUNGE-KUTTA. ORDINE. STIME DEGLI ERRORI. CONSISTENZA. CONVERGENZA. ZERO-STABILITÀ. TEORIA DELLA DEBOLE STABILITÀ. TEORIA DELLA STABILITA’ NON LINEARE. SISTEMI STIFF. STRUTTURA DI UN ALGORITMO A PASSO VARIABILE. PROCEDURE DI STARTING. STIMA DELL'ERRORE DI TRONCAMENTO. STRATEGIE PER IL CAMBIAMENTO DEL PASSO. VALUTAZIONE DEL SOFTWARE. APPROSSIMAZIONE DELLA SOLUZIONE NUMERICA CON BASI NON POLINOMIALI. INTRODUZIONE AI METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI STOCASTICHE. CONVERGENZA DEBOLE E FORTE. METODO DI EULERO-MARUYAMA. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| L'INSEGNAMENTO È COMPOSTO DA LEZIONI FRONTALI ED ESERCITAZIONI. LE LEZIONI FRONTALI PRESENTERANNO LE METODOLOGIE E GLI ALGORITMI CHE POI, DURANTE LE ESERCITAZIONI, VERRANNO CODIFICATI IN AMBIENTI DI CALCOLO SCIENTIFICO E TESTATI SU PROBLEMI TEST DI INTERESSE. PARTE DELLE ESERCITAZIONI VERRÀ’ DEDICATA AD ATTIVITÀ PROGETTUALI IN PICCOLI GRUPPI, ALLO SCOPO DI SVILUPPARE SOFTWARE MATEMATICO E TESTARLO SU PROBLEMI TEST FORNITI DAL DOCENTE, VERIFICANDO LE PROPRIETÀ DI ACCURATEZZA, STABILITÀ ED EFFICIENZA DEI METODI NUMERICI UTILIZZATI. IL LAVORO IN PICCOLI GRUPPI HA ANCHE L'OBIETTIVO DI ABITUARE GLI STUDENTI AL LAVORO DI GRUPPO. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| LA PROVA DI ESAME CONSISTE NELLA DISCUSSIONE DI UNA PROVA PRATICA DI LABORATORIO E DI UNA PROVA ORALE SUI CONTENUTI DELL'INSEGNAMENTO. LA PROVA PRATICA PREVEDE L'UTILIZZO DEL SOFTWARE MATEMATICO SVILUPPATO DURANTE L'INSEGNAMENTO, E DA APPLICARE AD ALCUNI PROBLEMI TEST BASATI SU EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE, PER VERIFICARE LA CAPACITA' DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE. LA PROVA ORALE PREVEDE UN COLLOQUIO CHE VERTE SUI CONTENUTI TEORICI DELL'INSEGNAMENTO, AL FINE DI VERIFICARE LA CAPACITA' DI ANALIZZARE E PRESENTARE CON RIGORE LE PROPRIETA' DEI METODI NUMERICI PER EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE PRESENTATE A LEZIONE. |
| Testi | |
|---|---|
| J.D.LAMBERT, NUMERICAL METHODS FOR ORDINARY DIFFERENTIAL SYSTEMS, J. WILEY & SONS, 1991. HAIRER, LUBICH, WANNER, GEOMETRIC NUMERICAL INTEGRATION, SPRINGER |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| E-MAIL DEI DOCENTI DEL CORSO: BEAPAT@UNISA.IT, DAJCONTE@UNISA.IT |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2022-11-21]
