Antonio VITOLO | ANALISI SUPERIORE
Antonio VITOLO ANALISI SUPERIORE
cod. 0522200004
ANALISI SUPERIORE
| 0522200004 | |
| DIPARTIMENTO DI MATEMATICA | |
| CORSO DI LAUREA MAGISTRALE | |
| MATEMATICA | |
| 2024/2025 |
| ANNO CORSO 2 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2018 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/05 | 6 | 48 | LEZIONE |
| Appello | Data | Sessione | |
|---|---|---|---|
| ANALISI SUPERIORE | 28/04/2025 - 14:00 | SESSIONE ORDINARIA |
| Obiettivi | |
|---|---|
| L’INSEGNAMENTO FORNISCE CONOSCENZE E METODI AVANZATI DELL’ANALISI MATEMATICA DI USO COMUNE NELLO SVILUPPO E NELLE APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA MODERNA CONOSCENZA E COMPRENSIONE: CONOSCERE I PRINCIPI FONDAMENTALI RELATIVI AGLI SPAZI DI SOBOLEV. COMPRENDERE IL SIGNIFICATO E DIMOSTRARE I PRINCIPALI RISULTATI TEORICI APPRESI. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: LO STUDENTE DOVRÀ ESSERE CAPACE DI FORMULARE SEMPLICI VARIANTI DEI RISULTATI TEORICI APPRESI E DARNE UNA DIMOSTRAZIONE, E DI UTILIZZARLI IN CONTESTI APPLICATIVI IN CUI INTERVENGONO: DERIVATE DEBOLI, PROBLEMI AI LIMITI ELEMENTARI, EQUAZIONI DI EULERO. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| PREREQUISITI: TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA E PIÙ VARIABILI REALI. MISURA E INTEGRALE DI LEBESGUE NELLO SPAZIO REALE N-DIMENSIONALE. ELEMENTI DI TOPOLOGIA E SPAZI METRICI. SPAZI DI BANACH E SPAZI DI LEBESGUE. SPAZI DI HILBERT. PROPEDEUTICITA': NESSUNA |
| Contenuti | |
|---|---|
| PROGRAMMA 1. PRELIMINARI (2H): ELEMENTI DI TOPOLOGIA E DI ANALISI FUNZIONALE. SPAZI DI FUNZIONI CONTINUE. SPAZI DI LEBESGUE. 2. DISTRIBUZIONI (10H): DEFINIZIONE E PROPRIETÀ. DERIVATE NEL SENSO DELLE DISTRIBUZIONI. 3. SPAZI DI SOBOLEV (20 H): CARATTERIZZAZIONI E PROPRIETÀ. TEOREMI DI DENSITÀ. DISUGUAGLIANZE DI SOBOLEV. FUNZIONI DI SOBOLEV CON TRACCIA NULLA SUL BORDO. 4. EQUAZIONI DIFFERENZIALI E PROBLEMI VARIAZIONALI (16 H): SOLUZIONI DEBOLI. REGOLARITÀ. PRINCIPIO DEL MASSIMO. |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| L'INSEGNAMENTO CONSISTE IN 48 ORE DI LEZIONI TEORICHE FRONTALI (6 CFU) CON ESEMPI ED ESERCIZI. LA FREQUENZA È CALDAMENTE CONSIGLIATA. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| L’ESAME CONSISTE IN UNA PROVA ORALE A FINE CORSO FINALIZZATA A VALUTARE LA CONOSCENZA E LA CAPACITÀ DI COMPRENSIONE, E LA CAPACITÀ DI APPLICARLE, CON DOMANDE SUGLI ARGOMENTI SVOLTI A LEZIONE. DURANTE LA PROVA ORALE SARA' ANCHE RICHIESTO AL CANDIDATO DI SVOLGERE UN BREVE ESERCIZIO DELLA STESSA TIPOLOGIA DI QUELLI SVOLTI A LEZIONE. LA LODE POTRÀ ESSERE ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRINO UNA CONOSCENZA COMPLETA E APPROFONDITA DEGLI ARGOMENTI DEL CORSO, NONCHÉ DI ESSERE IN GRADO DI APPLICARE AUTONOMAMENTE CONOSCENZE E COMPETENZE ACQUISITE ANCHE IN CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI A LEZIONE. |
| Testi | |
|---|---|
| TESTI DI RIFERIMENTO: 1. H. BREZIS, ANALISI FUNZIONALE. TEORIA E APPLICAZIONI, LIGUORI, 1986. 2. H. BREZIS, FUNCTIONAL ANALYSIS, SOBOLEV SPACES AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, UNIVERSITEXT, SPRINGER, 2011. 3. DISPENSE DEL DOCENTE. LETTURE CONSIGLIATE: 4. W. RUDIN, FUNCTIONAL ANALYSIS, MC GRAW-HILL, 1991. 5. D. GILBARG AND N.S. TRUDINGER, ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF SECOND ORDER, SPRINGER, 2001. 6. L.C. EVANS AND R.F. GARIEPY, MEASURE THEORY AND FINE PROPERTIES OF FUNCTIONS, CRC PRESS, 2015 |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| email: vitolo@unisa.it |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2025-04-14]
