Antonio VITOLO | METODI MATEMATICI PER LE SCIENZE AMBIENTALI
Antonio VITOLO METODI MATEMATICI PER LE SCIENZE AMBIENTALI
cod. 0512700028
METODI MATEMATICI PER LE SCIENZE AMBIENTALI
| 0512700028 | |
| DIPARTIMENTO DI CHIMICA E BIOLOGIA "ADOLFO ZAMBELLI" | |
| CORSO DI LAUREA | |
| SCIENZE AMBIENTALI | |
| 2024/2025 |
| OBBLIGATORIO | |
| ANNO CORSO 1 | |
| ANNO ORDINAMENTO 2022 | |
| PRIMO SEMESTRE |
| SSD | CFU | ORE | ATTIVITÀ | |
|---|---|---|---|---|
| MAT/05 | 6 | 48 | LEZIONE | |
| MAT/05 | 3 | 24 | ESERCITAZIONE |
| Appello | Data | Sessione | |
|---|---|---|---|
| METODI MATEMATICI PER LE SCIENZE AMBIENT | 23/01/2025 - 09:00 | SESSIONE ORDINARIA | |
| METODI MATEMATICI PER LE SCIENZE AMBIENT | 23/01/2025 - 09:00 | SESSIONE DI RECUPERO | |
| METODI MATEMATICI PER LE SCIENZE AMBIENT | 12/02/2025 - 09:00 | SESSIONE ORDINARIA | |
| METODI MATEMATICI PER LE SCIENZE AMBIENT | 12/02/2025 - 09:00 | SESSIONE DI RECUPERO |
| Obiettivi | |
|---|---|
| OBIETTIVI FORMATIVI OBIETTIVO DELL’INSEGNAMENTO È LA FORMAZIONE MATEMATICA NECESSARIA PER AFFRONTARE GLI STUDI E I PROBLEMI TIPICI DELLE SCIENZE AMBIENTALI E PIÙ IN GENERALE DELLE SCIENZE APPLICATE. CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: L’INSEGNAMENTO SI PROPONE DI FORNIRE ALLO STUDENTE LA CONOSCENZA DEI CONCETTI MATEMATICI DI BASE E DELLA LORO INTERPRETAZIONE GEOMETRICA, CON PARTICOLARE RIGUARDO AI SISTEMI LINEARI, AL CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE E AI MODELLI MATEMATICI TIPICI DELLE SCIENZE AMBIENTALI. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: OBIETTIVO DELL’INSEGNAMENTO È DI METTERE LO STUDENTE IN CONDIZIONE DI ACQUISIRE TECNICHE E METODI PER RISOLVERE SISTEMI LINEARI, DISEGNARE E INTERPRETARE GRAFICI, RISOLVERE PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE, CALCOLARE LUNGHEZZE, AREE E VOLUMI, NONCHÉ FORMULARE IN TERMINI MATEMATICI PROBLEMI CHE SORGONO NELL’AMBITO DELLE SCIENZE AMBIENTALI. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: SCOPO DELL’INSEGNAMENTO È DI FORNIRE ALLO STUDENTE GLI STRUMENTI PER SCEGLIERE I METODI E I MODELLI MATEMATICI PIÙ ADATTI ALLE VARIE SITUAZIONI, GIUDICARE LA PLAUSIBILITÀ DEI RISULTATI OTTENUTI E VERIFICARNE LA VALIDITÀ. ABILITÀ COMUNICATIVE: L’INSEGNAMENTO SI PROPONE DI METTERE LO STUDENTE IN CONDIZIONE DI ESPORRE CON CHIAREZZA DI LINGUAGGIO, ED EVENTUALE RICORSO ALLA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA, I CONCETTI E I METODI MATEMATICI ACQUISITI PER COMUNICARE CON INTERLOCUTORI DI QUALSIASI LIVELLO NELL’AMBITO DELLE DISCIPLINE COLLEGATE CON LE SCIENZE AMBIENTALI. CAPACITÀ DI APPRENDERE: LA FINALITÀ ULTIMA DELL’INSEGNAMENTO È DI FORNIRE ALLO STUDENTE UNA PREPARAZIONE MATEMATICA TALE DA CONSENTIRGLI DI APPRENDERE ARGOMENTI MATEMATICI PIÙ AVANZATI E PIÙ IN GENERALE DI ACCRESCERE LA SUA CULTURA SCIENTIFICA. |
| Prerequisiti | |
|---|---|
| INSIEMI. RAPPRESENTAZIONI DEI NUMERI REALI E OPERAZIONI. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI DI PRIMO E SECONDO GRADO. TRIGONOMETRIA. LOGARITMO DECIMALE E NATURALE. |
| Contenuti | |
|---|---|
| PROGRAMMA 1. PRELIMINARI: INSIEMI E FUNZIONI. INSIEMI NUMERICI. RETTA REALE. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI LINEARI, QUADRATICHE E RAZIONALI (4H) 2. GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEARE: SISTEMI DI RIFERIMENTO. RETTE. VETTORI. MATRICI E SISTEMI LINEARI. ELLISSI, PARABOLE E IPERBOLI (12H) 3. FUNZIONI ELEMENTARI, PROPRIETÀ E GRAFICI: DOMINI. POSITIVITÀ. MONOTONIA. CONVESSITÀ. POTENZE E RADICI, FUNZIONI TRIGONOMETRICHE E INVERSE, ESPONENZIALI E LOGARITMI. OPERAZIONI TRA FUNZIONI. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI IRRAZIONALI E TRASCENDENTI (8H) 4. LIMITI: DEFINIZIONE, PROPRIETÀ E REGOLE DI CALCOLO. TEOREMI DI CONFRONTO. ASINTOTI (4H) 5. CONTINUITÀ: DEFINIZIONE E PROPRIETÀ DELLE FUNZIONI CONTINUE IN UN PUNTO. PUNTI DI DISCONTINUITÀ. PROPRIETÀ GLOBALI DELLE FUNZIONI CONTINUE (2H) 6. DIFFERENZIABILITÀ: DERIVATA E RETTA TANGENTE. DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE. VELOCITÀ E ACCELERAZIONE. DIFFERENZIALI. REGOLE DI CALCOLO DELLE DERIVATE. TEOREMA DI FERMAT. TEOREMA DEL VALOR MEDIO DI LAGRANGE. REGOLE DI DE L’HOPITAL. FORMULA DI TAYLOR. STUDIO E GRAFICO DI FUNZIONI. PROBLEMI DI MASSIMO E DI MINIMO. CENNI AL CASO DI DUE VARIABILI (18H) 7. INTEGRAZIONE INDEFINITA ED EQUAZIONI DIFFERENZIALI: TECNICHE DI INTEGRAZIONE. EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL PRIMO ORDINE LINEARI E A VARIABILI SEPARABILI. EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI DEL SECONDO ORDINE A COEFFICIENTI COSTANTI (12H) 8. INTEGRAZIONE DEFINITA: IL PROBLEMA DELL’AREA. INTEGRALE DEFINITO. MEDIA INTEGRALE. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO. TECNICHE DI INTEGRAZIONE DEFINITA. AREE PIANE, VOLUMI DI ROTAZIONE, FORMULE DI RIDUZIONE NEGLI INTEGRALI DOPPI, LUNGHEZZA DI CURVE, SUPERFICI DI ROTAZIONE (12H) |
| Metodi Didattici | |
|---|---|
| L'INSEGNAMENTO CONSISTE IN 72 ORE DI LEZIONI TEORICHE FRONTALI (9 CFU) DI CUI CIRCA UN TERZO DEDICATE AD ESEMPI ED ESERCIZI. LA FREQUENZA È FORTEMENTE RACCOMANDATA. |
| Verifica dell'apprendimento | |
|---|---|
| L'ESAME CONSISTE IN DUE PARTI: PROVA SCRITTA CON ESERCIZI MIRANTE A VERIFICARE LA CAPACITÀ DI APPLICAZIONE DEI CONCETTI ACQUISITI E, SE LA PROVA SCRITTA È SUFFICIENTE, PROVA ORALE CON DOMANDE CONCETTUALI E TECNICHE SUGLI ARGOMENTI SVOLTI A LEZIONE VOLTA A VERIFICARE LE CONOSCENZE, LO SPIRITO CRITICO E LA CAPACITÀ DI ESPOSIZIONE. IL VOTO FINALE, ESPRESSO IN TRENTESIMI, È IL RISULTATO DELLA VALUTAZIONE COMPLESSIVA OTTENUTA SULLA BASE DELLA PROVA SCRITTA E DELLA PROVA ORALE. LA LODE SARÀ ATTRIBUITA AGLI STUDENTI CHE DIMOSTRANO UNA CONOSCENZA COMPLETA E APPROFONDITA DEGLI ARGOMENTI DI PROGRAMMA E SONO IN GRADO DI APPLICARE I CONCETTI ACQUISITI ANCHE A VARIANTI DEI PROBLEMI PROPOSTI A LEZIONE. |
| Testi | |
|---|---|
| M. BRAMANTI, F. CONFORTOLA, S. SALSA, MATEMATICA PER LE SCIENZE, ZANICHELLI. ROBERT A. ADAMS, CRISTOPHER ESSEX, CALCOLO DIFFERENZIALE 1, EDIZIONI VARIE TUTTE ACCETTABILI, CASA EDITRICE AMBROSIANA. DISPENSE DEL DOCENTE. |
| Altre Informazioni | |
|---|---|
| IL CORSO SI AVVALE GENERALMENTE DI UN TUTOR. |
BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-11-29]
