2. Docenti
  3. CERULLI Raffaele
  4. Didattica

OTTIMIZZAZIONE

Raffaele CERULLI OTTIMIZZAZIONE

0522200016
DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
MATEMATICA
2019/2020



OBBLIGATORIO
ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2018
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
FRANCESCO CARRABS T Curriculum
RAFFAELE CERULLI Curriculum
Obiettivi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
IL CORSO DI OTTIMIZZAZIONE SI PROPONE DI APPROFONDIRE ED AMPLIARE LE CONOSCENZE SUI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA ED INTERA, INTRODOTTI NEL CORSO DI RICERCA OPERATIVA, CON PARTICOLARE RIGUARDO A CLASSI DI PROBLEMI DI RILEVANTE INTERESSE APPLICATIVO. IN PARTICOLARE, VERRANNO PRESENTATI ALGORITMI ALTERNATIVI AL METODO DEL SIMPLESSO PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA AVENTI UN ELEVATISSIMO NUMERO DI VINCOLI E VARIABILI. RELATIVAMENTE AI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE LINEARE A VARIABILI INTERE E BINARIE, IL CORSO SI PROPONE DI INSEGNARE I PRINCIPALI FONDAMENTI DI MODELLAZIONE MATEMATICA DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE COMBINATORIALE E DI INTRODURRE I PRINCIPALI ALGORITMI RISOLUTIVI, SIA TIPO ESATTO SIA DI TIPO APPROSSIMATO.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
CAPACITÀ DI FORMULARE PROBLEMI DECISIONALI DI INTERESSE APPLICATIVO TRAMITE OPPORTUNI MODELLI MATEMATICI A VARIABILI CONTINUE O INTERE A SECONDA DELLE ESIGENZE.
CAPACITÀ DI RICONOSCERE LA COMPLESSITÀ COMPUTAZIONALE INTRINSECA NEL PROBLEMA DECISIONALE AFFRONTATO E, IN BASE AD ESSA, ESSERE IN GRADO DI INDIVIDUARE GLI ALGORITMI PIÙ EFFICACI DA UTILIZZARE PER RISOLVERE IL PROBLEMA.
CAPACITÀ DI PROGETTARE ALGORITMI EURISTICI IN GRADO DI INDIVIDUARE IN BREVE TEMPO BUONE SOLUZIONI AMMISSIBILI PER IL PROBLEMA IN ESAME.
Prerequisiti
PER SOSTENERE L'ESAME DI OTTIMIZZAZIONE LO STUDENTE DEVE AVER SUPERATO L'ESAME DI RICERCA OPERATIVA.
Contenuti
1. LA PROGRAMMAZIONE LINEARE (PL)
CASO PATOLOGICO DEL METODO DEL SIMPLESSO: CUBO DI KLEE E MINTY; ALGORITMO DELL'ELLISSOIDE; TABLEAU DEL SIMPLESSO; METODO DEL SIMPLESSO DUALE; ALGORITMO PRIMALE-DUALE; ALGORITMO DEL DELAYED COLUMN GENERATION;

2. PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA (PLI)
VARIABILI E VINCOLI LOGICI; PROBLEMI CON FUNZIONI OBIETTIVO MULTIPLE;
PRINCIPALI CLASSI DI PROBLEMI COMBINATORI; RILASSAMENTO LAGRANGIANO; BENDERS DECOMPOSITION; DISUGUAGLIANZE VALIDE; METODI RISOLUTIVI DI TIPO ESATTO: BRANCH AND BOUND, PIANI DI TAGLIO, BRANCH AND CUT. METODI RISOLUTIVI DI TIPO APPROSSIMATO: ALGORITMI DI RICERCA LOCALI, ALGORITMO GREEDY, TABU SEARCH, SIMULATED ANNEALING, ALGORITMO GENETICO;
Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO PREVEDE LEZIONI FRONTALI DELLA DURATA DI 48 ORE COMPLESSIVE (6 CFU), CHE SI SVOLGONO IN AULA CON L’AUSILIO DI PROIEZIONI; ALLA FINE DELLA PRESENTAZIONE DI UN ARGOMENTO SONO PREVISTI VARI ESEMPI APPLICATIVI ED ESERCITAZIONI.
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE NELLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE.

LA PROVA DI ESAME CONSISTE IN UN COLLOQUIO ORALE SUI CONTENUTI DEL CORSO TRAMITE IL QUALE SARANNO VALUTATE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN MERITO SIA AGLI ASPETTI TEORICI CHE A QUELLI APPLICATIVI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI OTTIMIZZAZIONE. LA VALUTAZIONE DELLA PROVA SARÀ ESPRESSA IN TRENTESIMI.
Testi
- CHRISTOS H. PAPADIMITRIOU: COMBINATORIAL OPTIMIZATION: ALGORITHMS AND COMPLEXITY
- GEORGE L. NEMHAUSER, LAURENCE A. WOLSEY, INTEGER AND COMBINATORIAL OPTIMIZATION, 1999
- APPUNTI DELLE LEZIONI.

PER APPROFONDIMENTI:
LAURENCE A. WOLSEY, INTEGER PROGRAMMING, 1998.
Altre Informazioni
-IL CORSO È EROGATO IN ITALIANO.
-SI RACCOMANDA LA FREQUENZA.
-GLI INDIRIZZO DI POSTA ELETTRONICA DEI DOCENTI SONO: RAFFAELE@UNISA.IT, FCARRABS@UNISA.IT
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2021-02-19]