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METODI DI OTTIMIZZAZIONE

Raffaele CERULLI METODI DI OTTIMIZZAZIONE

0522500054
DIPARTIMENTO DI INFORMATICA
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
INFORMATICA
2022/2023



ANNO ORDINAMENTO 2016
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
RAFFAELE CERULLI T Curriculum
FRANCESCO CARRABS Curriculum
Obiettivi
IL CORSO DI OTTIMIZZAZIONE SI PROPONE DI APPROFONDIRE LE CONOSCENZE RIGUARDANTI LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE CONTINUA (PL), INTRODOTTI NEL CORSO DI RICERCA OPERATIVA, E DI PRESENTARE LE TECNICHE DI FORMULAZIONE, TRAMITE MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA (PLI), E GLI ALGORITMI RISOLUTIVI PER I PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE A VARIABILI INTERE. DURANTE IL CORSO VERRANNO PRESENTATE DIVERSE CLASSI DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE DI RILEVANTE INTERESSE APPLICATIVO.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
ALLA FINE DEL CORSO LO STUDENTE CONOSCERÀ:
- ALGORITMI ALTERNATIVI AL METODO DEL SIMPLESSO PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PL DI GRANDI DIMENSIONI;
- I CONCETTI BASE DELLA TEORIA DELLA COMPLESSITÀ, NECESSARI PER SAPER INDENTIFICARE LA COMPLESSITÀ DEI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE AFFRONTATI;
- I PRINCIPALI FONDAMENTI DI MODELLAZIONE MATEMATICA DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE A VARIABILI INTERE E LE TECNICHE PER VALUTARE L'EFFICACIA DEI MODELLI MATEMATICI PROPOSTI;
- I PRINCIPALI ALGORITMI RISOLUTIVI SIA DI TIPO ESATTO CHE DI TIPO EURISTICO/METAEURISTICO PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PLI.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZE E COMPRENSIONE
ALLA FINE DEL CORSO LO STUDENTE SARÀ IN GRADO DI:
- FORMULARE PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE TRAMITE MODELLI MATEMATICI A VARIABILI CONTINUE O INTERE A SECONDA DELLE ESIGENZE;
- APPLICARE ALGORITMI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PL DI GRANDI DIMENSIONI;
- RICONOSCERE LA COMPLESSITÀ COMPUTAZIONALE INTRINSECA NEL PROBLEMA DI OTTIMIZZAZIONE AFFRONTATO E, IN BASE AD ESSA, ESSERE IN GRADO DI INDIVIDUARE GLI ALGORITMI PIÙ EFFICACI DA UTILIZZARE PER RISOLVERE IL PROBLEMA;
- PROGETTARE ALGORITMI ESATTI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PLI.
- PROGETTARE ALGORITMI EURISTICI E/O METAEURISTICI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI PLI.
Prerequisiti
PER SOSTENERE L'ESAME DI OTTIMIZZAZIONE È PROPEDEUTICO AVER SUPERATO L'ESAME DI RICERCA OPERATIVA.
Contenuti
1. LA PROGRAMMAZIONE LINEARE (PL) (6 ORE DI LEZIONE E 2 DI ESERCITAZIONE)
- RICHIAMI DEI PRINCIPALI RISULTATI DELLA PROGRAMMAZIONE LINEARE;
- CASO PATOLOGICO DEL METODO DEL SIMPLESSO: CUBO DI KLEE E MINTY;
- ALGORITMO DELL'ELLISSOIDE;
- TABLEAU DEL SIMPLESSO.
2 ALGORITMI ALTERNATIVI AL METODO DEL SIMPLESSO (4 ORE DI LEZIONE TEORICA E 4 DI ESERCITAZIONE)
- METODO DEL SIMPLESSO DUALE;
- ALGORITMO DEL DELAYED COLUMN GENERATION.
3. LA PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA (PLI) (14 ORE DI LEZIONE E 2 DI ESERCITAZIONE)
- TEORIA DELLA COMPLESSITÀ: CLASSIFICAZIONE DEI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE IN BASE ALLA LORO DIFFICOLTÀ;
- VARIABILI E VINCOLI LOGICI; PROBLEMI CON FUNZIONI OBIETTIVO MULTIPLE;
- PRESENTAZIONE DEI PRINCIPALI PROBLEMI COMBINATORI;
- RILASSAMENTO LAGRANGIANO;
- DISUGUAGLIANZE VALIDE.
4 APPROCCI ESATTI (6 ORE DI LEZIONE E 2 DI ESERCITAZIONE)
METODI RISOLUTIVI DI TIPO ESATTO:
- BRANCH AND BOUND;
- PIANI DI TAGLIO;
- BRANCH AND CUT.
5 APPROCCI EURISTICI (6 ORE DI LEZIONE E 2 DI ESERCITAZIONE)
METODI RISOLUTIVI DI TIPO EURISTICO:
- ALGORITMI DI RICERCA LOCALE;
- ALGORITMO GREEDY;
- TABU SEARCH;
- SIMULATED ANNEALING;
- ALGORITMO GENETICO.
Metodi Didattici
L’INSEGNAMENTO PREVEDE LEZIONI FRONTALI DELLA DURATA DI 48 ORE COMPLESSIVE (6 CFU), CHE SI SVOLGONO IN AULA CON L’AUSILIO DI PROIEZIONI; ALLA FINE DELLA PRESENTAZIONE DI UN ARGOMENTO SONO PREVISTI VARI ESEMPI APPLICATIVI ED ESERCITAZIONI IN AULA. LO SVOLGIMENTO DEGLI ESERCIZI È GUIDATO DAL DOCENTE E TENDE A SVILUPPARE E RAFFORZARE LE CAPACITÀ DELLO STUDENTE DI IDENTIFICARE LE TECNICHE PIÙ IDONEE PER LA RISOLUZIONE DELL’ESERCIZIO STESSO.
Verifica dell'apprendimento
LA PROVA DI ESAME È FINALIZZATA A VALUTARE NEL SUO COMPLESSO LE CONOSCENZE E LE CAPACITÀ DI COMPRENSIONE DEI CONCETTI PRESENTATI A LEZIONE, NONCHÉ LA CAPACITÀ DI APPLICARE TALI CONOSCENZE NELLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE.
LA PROVA DI ESAME CONSISTE IN UN COLLOQUIO ORALE SUI CONTENUTI DEL CORSO TRAMITE IL QUALE SARANNO VALUTATE LE CONOSCENZE ACQUISITE IN MERITO SIA AGLI ASPETTI TEORICI CHE A QUELLI APPLICATIVI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI OTTIMIZZAZIONE.
LA VALUTAZIONE DELL'ORALE È ESPRESSA IN TRENTESIMI E TIENE CONTO DELLA CAPACITÀ DI DESCRIZIONE DEL FUNZIONAMENTO DEGLI ALGORITMI DI OTTIMIZZAZIONE PRESENTATI A LEZIONE E DELLA CAPACITÀ DI ESPORRE IN MODO CHIARO E SINTETICO GLI ARGOMENTI STUDIATI.
IL LIVELLO DI VALUTAZIONE MINIMO (18) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE MOSTRA UNA CONOSCENZA FRAMMENTARIA DEI CONTENUTI TEORICI E UNA LIMITATA CAPACITÀ DI FORMULARE I PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE E DI APPLICARE GLI ALGORITMI RISOLUTIVI.
IL LIVELLO DI VALUTAZIONE MASSIMO (30) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA UNA CONOSCENZA COMPLETA ED APPROFONDITA DEGLI ARGOMENTI DEL CORSO E MOSTRA UNA NOTEVOLE CAPACITÀ DI INDIVIDUARE I METODI PIÙ APPROPRIATI PER RISOLVERE I PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE AFFRONTATI.
LA LODE VIENE ATTRIBUITA QUANDO IL CANDIDATO DIMOSTRA SIGNIFICATIVA PADRONANZA DEI CONTENUTI TEORICI ED OPERATIVI E MOSTRA DI SAPER PRESENTARE GLI ARGOMENTI CON NOTEVOLE PROPRIETÀ DI LINGUAGGIO E CAPACITÀ DI ELABORAZIONE AUTONOMA ANCHE IN CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI DAL DOCENTE NELLE ATTIVITÀ DIDATTICHE.
Testi
- CHRISTOS H. PAPADIMITRIOU, K. STEIGLITZ: COMBINATORIAL OPTIMIZATION: ALGORITHMS AND COMPLEXITY, 1998;
- M.S. BAZARAA, J.J. JARVIS & H.D. SHERALI, LINEAR PROGRAMMING AND NETWORK FLOWS, FOURTH EDITION, JOHN WILEY, 2010;
- GEORGE L. NEMHAUSER, LAURENCE A. WOLSEY, INTEGER AND COMBINATORIAL OPTIMIZATION, 1999.
- APPUNTI DELLE LEZIONI FORNITI DAL DOCENTE DURANTE IL CORSO.
PER APPROFONDIMENTI:
LAURENCE A. WOLSEY, INTEGER PROGRAMMING, 1998.
Altre Informazioni
- IL CORSO È EROGATO IN ITALIANO;
- LA FREQUENZA NON È OBBLIGATORIA MA CALDAMENTE CONSIGLIATA;
- L’ORARIO DI RICEVIMENTO È DISPONIBILE SULLA PAGINA WEB DEL DOCENTE: HTTPS://DOCENTI.UNISA.IT/020511/HOME
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3 [Ultima Sincronizzazione: 2024-08-21]