Giovanni VINCENZI | Progetti

TEORIA DEI GRUPPI E MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE

1) La prima ricerca pertiene la teoria dei gruppi. Si vuole estendere il citato risultato di Bianchi Gillo Herzog e Verardi ( vedi base di partenza), ai gruppi infiniti, tenendo conto di evitare classi di gruppi come quell e di tarski. Per tale motivo si considereranno i gruppi senza sezioni semplici infinite. 2) La seconda ricerca riguarda aspetti di tipo fondazionale. Il progetto consiste nel raccogliere le indicazioni di Frege su questo tipo di argomento. In particolare studiare la rilevanza ad alcune configurazioni "intuitive "come quelle di Pappo e Desargue, al fine di ritrovare una risistemazione degli insiemi numerici, utilizzando idee carattere geometrico.3) Un'altra ricerca consisterà nell'approfondimento di alcune proprietà dei quadrilateri.